Login
Eingeloggt bleiben
Mach dich schlau mit SchulLV!
Mit dem digitalen Lernverzeichnis ersetzen wir Prüfungsvorbereitungsbücher sowie Schulbücher in ganz Deutschland. SchulLV bietet schnellen Zugriff auf über 1.000 Original-Prüfungsaufgaben mit Lösungen aus über 100 Abschlüssen in allen Bundesländern. Darüber hinaus besteht Zugriff auf 1.700 Themen im Digitalen Schulbuch für sämtliche Schularten von Klasse 5-13.
Neu: Zugänge deutlich ermäßigt über die Schule kaufen! Hier klicken
Zum Stichwortverzeichnis
Einführung
Download als Dokument:
Zwei Geraden verlaufen durch einen Scheitel $S$ und werden von zwei weiteren, zueinander parallelen Geraden geschnitten. Mit Hilfe der Strahlensätze können Streckenverhältnisse und unbekannte Streckenlängen ermittelt werden. Es gibt insgesamt $3$ Strahlensätze:
1. Strahlensatz:
$\dfrac{\overline{SA}}{\overline{SA'}} = \dfrac{\overline{SB}}{\overline{SB'}}$ und $\dfrac{\overline{SA}}{\overline{AA'}} = \dfrac{\overline{SB}}{\overline{BB'}}$ sowie
$\dfrac{\overline{SA'}}{\overline{AA'}} = \dfrac{\overline{SB'}}{\overline{BB'}}$
2. Strahlensatz:
$\dfrac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}} = \dfrac{\overline{SA}}{\overline{SA'}}$ und $\dfrac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}} = \dfrac{\overline{SB}}{\overline{SB'}}$
Für den 3. Strahlensatz kommt nun eine weitere Gerade hinzu. Hier gilt nun nur noch die nebenstehende Abbdildung.
3. Strahlensatz:
$\dfrac{\overline{AC}}{\overline{CB}} = \dfrac{\overline{A'C'}}{\overline{C'B'}}$ und
$\dfrac{\overline{AC}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{A'C'}}{\overline{A'B'}}$ sowie
$\dfrac{\overline{CB}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{C'B'}}{\overline{A'B'}}$
Beispiel
Hier kannst du beispielsweise den 1. Strahlensatz verwenden um die Länge der Strecke $\overline{CD}$ zu berechnen:
$\dfrac{\color{#A0321E}{\overline{SA}}}{\color{#2D6EC8}{\overline{AB}}}=\dfrac{\color{#A0321E}{\overline{SC}}}{\color{#2D6EC8}{\overline{CD}}} \Rightarrow \color{#2D6EC8}{\overline{CD}}= \dfrac{\color{#A0321E}{\overline{SC}} \cdot \color{#2D6EC8}{\overline{AB}}}{\color{#A0321E}{\overline{SA}}}$
Also:
$\overline{CD}= \dfrac{7\,\text{m} \cdot 2\,\text{m}}{5\,\text{m}}= 2,8 \,\text{m}$
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Infos zu SchulLV-Plus
Ich habe bereits einen Zugang
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV-Plus
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Grundkurs
Prüfung wechseln
Themenliste anlegen 
Eigene Dateien hochladen
