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Stammfunktionen

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1.
Bilde eine Stammfunktion von $f$ (grundlegende Integrationsregeln).
b)
$f(x)=2x$
d)
$f(x)=2x^3$
f)
$f(x)=x^{-1}$
h)
$f(x)=-5x^{-3}$
j)
$f(x)=\dfrac{1}{3}x^{-2}$
l)
$f(x)=\dfrac{1}{5}x^6$
#stammfunktion
2.
Bilde eine Stammfunktion von $f$ (Exponentialfunktionen).
b)
$f(x)=2\mathrm e^x$
d)
$f(x)=3\mathrm e^{2x}+2$
f)
$f(x)=-2\mathrm e^{-4}$
h)
$f(x)=-3\mathrm e^{5x}$
3.
Bilde eine Stammfunktion von $f$ (trigonometrische Funktionen).
b)
$f(x)=\cos(x)$
d)  $f(x)=3\sin(4x)$
f)
$f(x)=3\cos(4x)$
h)
$f(x)=2\cos(3x)$
j)
$f(x)=3\sin(4x-2)$
l)
$f(x)=\sin(3x+8)+\cos(2x)$
n)
$f(x)=\sin(x) + x^3+\mathrm e^{-4x}$
p)
$f(x)=\cos(5x+3)+\sin(3x)$
r)
$f(x)=\sin(3x-5)+\mathrm e^{3x+1}$
4.
Bilde eine Stammfunktion von $f$ (Ganzrationale Funktionen, Wurzelfunktionen).
b)
$f(x)=x^2+4x^3$
d)
$f(x)=5x-\dfrac{8}{x^2}$
f)
$f(x)=\dfrac{1}{4}(3x^2+x)$
h)
$f(x)=\dfrac{x^2+2x+1}{x+1}+\sqrt{x}$
j)
$f(x)=\dfrac{x-x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x}}$
l)
$f(x)=\sqrt{-x-4}+5x$
5.
Bilde eine Stammfunktion von $f$ ($\mathrm{e}$-/ $\ln$- Funktionen).
b)
$f(x)=2x+\mathrm e^{x+1}+\sqrt {x}$
d)
$f(x)=(x+2)^3+\mathrm e^{-3x}$
f)
$f(x)=\sqrt{4x-7}+\mathrm e^{\frac{1}{2}x}$
h)
$f(x)=5x+\mathrm e^{-3x}$
j)
$f(x)=x^{-3}+\dfrac{3}{x}$
l)
$f(x)=x^5+\dfrac{x}{2x^2}+7$
n)
$f(x)=x^{-3}+\dfrac{3}{x+2}$
p)
$f(x)=\dfrac{2}{4-3x}-\cos(3x+1)$
6.
$G$ ist eine Stammfunktion der Funktion $g$ mit $g(x)=4x+4\mathrm{e}^{-2x}$. Der Punkt $(0|2)$ liegt auf dem Schaubild von $G$. Bestimme einen Funktionsterm von $G$.
7.
$G$ ist eine Stammfunktion der Funktion $g$ mit $g(x)=2\mathrm{e}^{-\frac{1}{2}x}+3x^2$. Der Punkt $(0|0)$ liegt auf dem Schaubild von $G$. Bestimme einen Funktionsterm von $G$.
8.
$G$ ist eine Stammfunktion der Funktion $g$ mit $g(x)=2x^4+\dfrac{1}{x^2}-2\mathrm{e}^{-3x}$. Bestimme einen möglichen Funktionsterm von $G$.
9.
$G$ ist eine Stammfunktion der Funktion $g$ mit $g(x)=3x^3-\cos(2x+1)$. Gib einen möglichen Funktionsterm von $G$ an.
10.
$G$ ist eine Stammfunktion der Funktion $g$ mit $g(x) = 4x - \dfrac{1}{2} \sin(2x)$. Der Punkt $(0|1)$ liegt auf dem Schaubild von $G$. Bestimme einen Funktionsterm von $G$.
11.
$G$ ist eine Stammfunktion der Funktion $g$ mit $g(x)=2\cdot\cos(4x)-(x+1)^2$. Der Punkt $(0|2)$ liegt auf dem Schaubild von $G$. Bestimme einen Funktionsterm von $G$.
12.
Gib eine Stammfunktion $F$ der Funktion $f$ mit $f(x) =\dfrac{2}{x^2} - \dfrac{1}{2}\sin(4x)$ an.
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