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Einführung

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Ein Kreis hat immer einen Mittelpunkt $\color{#FA7D19}{M}$. Alle Punkt $\color{#0096C8}{P}$, die den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben, bilden eine Kreislinie.
Der Abstand zwische Mittelpunkt und der Kreislinie ist $\color{#87c800}{r}$.
$\color{#A0321E}{d}$ ist der Durchmesser. Dieser ist doppelt so groß wie der Radius des Kreises.
Das Verhältnis zwischen Umfang und dem Radius eines Kreises wird durch die Konstante $\boldsymbol{\pi}$ beschrieben. Dieses Verhältnis wird auch die Kreiszahl genannt.
Ein Kreis hat immer einen Gesamtwinkel von $360°$.
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Einführung

Berechnungen am Kreis: Einführung
Abb. 1: Foto London Eye
Berechnungen am Kreis: Einführung
Abb. 1: Foto London Eye

Erklärung

Bevor Ben mit rechnen beginnt, schaut er sich noch mal ein paar Fakten zum Kreis an.
Ein Kreis hat immer einen Mittelpunkt $\color{#FA7D19}{M}$. Alle Punkte $\color{#0096C8}{P}$, die den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben, bilden eine Kreislinie.
Der Abstand zwische Mittelpunkt und der Kreislinie ist $\color{#87c800}{r}$.
$\color{#A0321E}{d}$ ist der Durchmesser. Dieser ist doppelt so groß wie der Radius des Kreises.
Das Verhältnis zwischen Umfang und Radius eines Kreises wird durch die Konstante $\boldsymbol{\pi}$ beschrieben. Dieses Verhältnis wird auch die Kreiszahl genannt.
Ein Kreis hat immer einen Gesamtwinkel von $360°$.

Beispiel

Ben hat gezählt, dass am Mittelpunkt des Riesenrads $84$ Metallstreben befestigt sind.
Du musst allerdings beachten, dass die Streben durch den Mittelpunkt gehen, also so lang wie der Durchmesser des Riesenrades sind. Du musst also die Anzahl, die Ben gezählt hat, noch halbieren, um die Anzahl der Streben, die ausgetauscht werden, zu erhalten.
$84:2=42$
Es müssen also $42$ Metallstreben ausgetauscht werden.
Aus der Zeitung weiß Ben, dass die Arbeiter einen Tag benötigen um zwei Metallstreben auszutauschen.
Du musst jetzt die Anzahl der Streben durch $2$ teilen.
$42:2=21$
Die Arbeiter brauchen $21$ Tage, um alle Streben auszutauschen. Da Ben erst in vier Wochen fliegt, müsste das Riesenrad wieder offen sein.
Bildnachweise [nach oben]
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Public Domain.
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