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Balkendiagramm

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Ein Balkendiagramm ist ein nach rechts gedrehtes Säulendiagramm.
Du kannst damit gut die Rangfolge von Daten darstellen.

Beispiel

Dies sind die Noten der letzten Deutscharbeit:
3, 4, 2, 2, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 2, 2, 4, 2, 1, 3, 2, 5
Das Diagramm stellt die Rangfolge der Noten übersichtlich dar:
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
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Aufgaben
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1.
Dieses Balkendiagramm zeigt das Ergebnis mehrerer Würfelwürfe.
a)
Erstelle die dazugehörige Liste.
b)
Erstelle das Balkendiagramm neu und stelle es so dar, dass man sofort die Rangfolge der Augenzahlen erkennt.
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
2.
Du willst die Preise für eine Pizza Margarita in Berlin vergleichen.
Du vergleichst die Preise von insgesamt 10 Pizzerien. Dabei kam es zu folgendem Ergebnis:
4€, 5€, 4,50€, 4€, 5€, 8€, 4,50€, 3€, 4,50€, 5€
Zeichne ein Balkendiagramm, in dem du erkennst, welcher Preis wie oft bezahlt werden muss.
3.
Zwei Freunde spielen Schere, Stein, Papier und möchten wissen, ob eine Figur besonders oft vorkommt. Nach 12 Spielen haben sie diese Liste aufgestellt:
Figur
Schere
Stein
Papier
Anzahl
4
12
8
Erstelle ein Balkendiagramm, das die relativen Häufigkeiten der Figuren darstellt. Sortiere die Balken nach der Rangfolge vom kleinstem zum größtem Wert.
4.
In einer Fabrik werden Schrauben hergestellt. Um deren Qualität zu beurteilen, werden jeden Tag 100 Schrauben überprüft.
Zeichne aus diesen Daten zwei unterschiedliche Balkendiagramme, das eine so, dass du erkennst, welche Längen die Schrauben haben und das andere so, dass du sehen kannst, wieviele Schrauben von jeder Länge geprüft werden.
Anzahl
10
20
40
5
25
Länge
8,8mm
9,5mm
10mm
8mm
9,1mm
Anzahl
10
20
Länge
8,8mm
9,5mm
5.
Das Diagramm unten stellt die Seitenzahlen von vier Büchern dar. Buch A ist am längsten, Buch B am kürzesten.
Ordne jedem Balken das richtige Buch zu und bestimme die Seitenzahlen.
Buch D hat 500 Seiten. Zeichne den Balken für Buch D in das Diagramm ein.
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
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Lösungen
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1.
a)
Liste erstellen
Augenzahl
1
2
3
4
5
6
Anzahl der Würfe
5
1
4
3
2
3
b)
Balkendiagramm abändern
Sortiere die Ergebnisse so, dass die Rangfolge der Augenzahlen sofort ersichtlich ist.
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
2.
Balkendiagramm erstellen
1. Schritt: Erstelle eine Tabelle über die Häufigkeit der Preise.
Preis
4€
4,50€
5€
8€
Häufigkeit
3
3
3
1
2. Schritt: Erstelle ein Balkendiagramm aus den Werten.
Sortiere die Ergebnisse so, dass die Rangfolge der Augenzahlen sofort ersichtlich ist.
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
3.
Balkendiagramm erstellen
1. Schritt: Berechne die prozentualen Anteile jeder Figur.
Es wurden insgesamt 12 Spiele absolviert. Da bei jedem Spiel zwei Figuren vorkommen, sind 24 Figuren gleich 100$\,\%$.
Schere:
$\begin{array}{rll} \scriptsize :24\;\mid&24\,\text{Figuren}&=&100\,\%& \scriptsize\mid\; :24\\[5pt] \scriptsize \cdot 4\;\mid& 1\,\text{Figur}&=&4,17\,\%& \scriptsize\mid\; \cdot 4\\[5pt] &4\,\text{Figuren}&=&16,67\,\% \end{array}$
$\begin{array}{rll} &4\,\text{Figuren}&=&16,67\,\% \end{array}$
Der Anteil für „Schere“ beträgt $16,67\,\%$.
Stein:
$\begin{array}{rll} \scriptsize :24\;\mid&24\,\text{Figuren}&=&100\,\%& \scriptsize\mid\; :24\\[5pt] \scriptsize \cdot 12\;\mid& 1\,\text{Figur}&=&4,17\,\%& \scriptsize\mid\; \cdot 12\\[5pt] &12\,\text{Figuren}&=&50\,\% \end{array}$
$\begin{array}{rll} &12\,\text{Figuren}&=&50\,\% \end{array}$
Der Anteil für „Stein“ beträgt $50\,\%$.
Papier:
$\begin{array}{rll} \scriptsize :24\;\mid&24\,\text{Figuren}&=&100\,\%& \scriptsize\mid\; :24\\[5pt] \scriptsize \cdot 8\;\mid& 1\,\text{Figur}&=&4,17\,\%& \scriptsize\mid\; \cdot 8\\[5pt] &8\,\text{Figuren}&=&33,33\,\% \end{array}$
$\begin{array}{rll} &8\,\text{Figuren}&=&33,33\,\% \end{array}$
Der Anteil für „Papier“ beträgt $33,33\,\%$.
2. Schritt: Erstelle aus den prozentualen Anteilen ein Balkendiagramm.
Sortiere die Ergebnisse so, dass die Rangfolge der Augenzahlen sofort ersichtlich ist.
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
4.
Balkendiagramm erstellen
Erstelle ein Balkendiagramm über die Länge der Schrauben.
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
Erstelle ein Balkendiagramm über die Anzahl der geprüften Schrauben.
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
5.
Balkendiagramm vervollständigen
Eine Einheit auf der $x$-Achse ist 100 Seiten lang. Da Buch $D$ 500 Seiten hat, muss der Balken eine Länge von 5 Einheiten haben.
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
Daten darstellen und beurteilen: Balkendiagramm
Seitenzahlen ermitteln
Multipliziere die Anzahl der Einheiten auf der $x$-Achse mit Faktor 100.
So erhälst du die Seitenzahlen von jedem der vier Bücher.
Buch
A
B
C
D
Seitenzahlen
800
200
400
500
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