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Streifendiagramm

Spickzettel
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Mit dem Streifendiagramm kannst du Anteile von Daten darstellen. In einen Balken werden Flächen entsprechend ihres Anteils gezeichnet.
$\text{Länge der Fläche}=\text{Anteil}\cdot\text{Gesamtlänge}$
Die Flächen werden nach der Größe sortiert angeordnet.

Beispiel

$\begin{array}{C{1.3cm}*{7}{C{1cm}}} \text {Note} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & \text {Summe} \\\hline \text {Anzahl} & 3 & 9 & 12 & 4 & 2 & 0 & 30 \\\hline \text {Anteil} & 10\% & 30\% & 40\% & 13,33\% & 6,67\% & 0\% & 100\% \end{array}$
$\begin{array}{C{1.3cm}*{3}{C{1cm}}} \text {Note} &\text {Anzahl} & \text {Anteil} \\\hline 1 & 3 & 10\% \\\hline 2 & 9 & 30\%\\\hline 3 & 12 & 40\% \\\hline 4 & 4 & 13,33\% \\\hline 5 & 2 & 6,67\% \\\hline 6 & 0 & 0\% & \\\hline \text {Summe} & 30& 100\% \end{array}$
Gesamtlänge: 10 cm, Länge der 1. Fläche (Note 3): $40\%\cdot 10\; \text{cm}=4\; \text{cm}$.
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Aufgaben
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1.
Bestimme die Längen und prozentualen Anteile der einzelnen Felder, wenn der gesamte Streifen eine Länge von $12\;\text{cm}$ hat
2.
Zeichne ein Streifendiagramm in der Länge $9\;\text{cm}$ für einen Münzwurf mit 6 mal Kopf und 12 mal Zahl.
3.
In einer Schulklasse wurde eine Umfrage gemacht, wer wie zur Schule kommt.
Dabei ergab sich diese Tabelle:
$\begin{array}{C{2cm}C{1cm}} \text {Bus} & 10 \\\hline \text {Fahrrad} & 7 \\\hline \text {zu Fuß} & 3 \end{array}$
Zeichne dazu Streifendiagramm mit der Länge $10\;\text{cm}$.
4.
Das Streifendiagramm zeigt das Ergebnis einer Musikarbeit.
Insgesamt wurden 20 Noten vergeben. Berechne, wie oft jede Note vorgekommen ist, wenn der Streifen eine Länge von $10\;\text{cm}$ hat.
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Lösungen
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1. Längen der einzelnen Felder bestimmen
Nimm ein Lineal und miss die einzelnen Längen der vier Felder ab.
Wenn du richtig gemessen hast, kommst du zu folgendem Ergebnis:
FeldLänge
A$6\,cm$
B$3\,cm$
C$2\,cm$
D$1\,cm$
Prozentuale Anteile der einzelnen Felder berechnen
Du kannst die Anteile mit dem Dreisatz berechnen.
$\blacktriangleright$  Feld A
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:12\;\mid& 12\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&100\,\%&\scriptsize\mid\;:12\\[5pt] \scriptsize\cdot6\;\mid&1\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&8,\overline{3}\,\%&\scriptsize\mid\;\cdot6\\[5pt] &6\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&50\,\%& \end{array}$
$\blacktriangleright$  Feld B
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:12\;\mid& 12\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&100\,\%&\scriptsize\mid\;:12\\[5pt] \scriptsize\cdot3\;\mid&1\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&8,\overline{3}\,\%&\scriptsize\mid\;\cdot3\\[5pt] &3\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&25\,\%& \end{array}$
$\blacktriangleright$  Feld C
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:12\;\mid& 12\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&100\,\%&\scriptsize\mid\;:12\\[5pt] \scriptsize\cdot2\;\mid&1\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&8,\overline{3}\,\%&\scriptsize\mid\;\cdot2\\[5pt] &2\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&16,6\,\%& \end{array}$
$\blacktriangleright$  Feld D
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:12\;\mid& 12\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&100\,\%&\scriptsize\mid\;:12\\[5pt] \scriptsize\cdot1\;\mid&1\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&8,\overline{3}\,\%&\scriptsize\mid\;\cdot1\\[5pt] &1\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&8,\overline{3}\,\%& \end{array}$
2.  Streifendiagramm erstellen
Bei 6 mal Kopf und 12 mal Zahl wurde insgesamt 18 mal geworfen.
Daher gilt: $9\,\text{cm}\;\mathrel{\widehat{=}}\;$18 Würfe.
1. Schritt: Die Länge für „Kopf“ und „Zahl“ berechnen
Du kannst mit dem Dreisatz rechnen.
$\blacktriangleright$  Kopf
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:18\;\mid& 18\; \text {Würfe}&\mathrel{\widehat{=}}&9\,cm&\scriptsize\mid\;:12\\[5pt] \scriptsize\cdot6\;\mid&1\;\text {Wurf}&\mathrel{\widehat{=}}&0.5\,cm&\scriptsize\mid\;\cdot6\\[5pt] &6\;\text {Würfe}&\mathrel{\widehat{=}}&3\,cm& \end{array}$
$\blacktriangleright$  Zahl
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:18\;\mid& 18\; \text {Würfe}&\mathrel{\widehat{=}}&9\,cm&\scriptsize\mid\;:18\\[5pt] \scriptsize\cdot6\;\mid&1\;\text {Wurf}&\mathrel{\widehat{=}}&0.5\,cm&\scriptsize\mid\;\cdot12\\[5pt] &12\;\text {Würfe}&\mathrel{\widehat{=}}&6\,cm& \end{array}$
2. Schritt: Mit errechneten Längen ein Streifendiagramm erechnen
3.  Streifendiagramm erstellen
1. Schritt:Die Anzahl der Schüler berechnen
10 Schüler kommen mit dem Bus, 7 mit dem Fahrrad und 3 zu Fuß.
$10+7+3=20$ Schüler.
2. Schritt: Die Länge der einzelnen Abschnitte berechnen
Das Diagramm soll eine Länge von 10\,cm haben.
Daher gilt: $10\,\text{cm}\;\mathrel{\widehat{=}}\;$20 Schüler.
Du kannst mit dem Dreisatz rechnen.
$\blacktriangleright$  Bus
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:20\;\mid& 20\; \text {Schüler}&\mathrel{\widehat{=}}&10\,\text{cm}&\scriptsize\mid\;:20\\[5pt] \scriptsize\cdot10\;\mid&1\;\text {Schüler}&\mathrel{\widehat{=}}&0.5\,\text{cm}&\scriptsize\mid\;\cdot10\\[5pt] &10\;\text {Schüler}&\mathrel{\widehat{=}}&5\,\text{cm}& \end{array}$
$\blacktriangleright$  Fahrrad
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:20\;\mid& 20\; \text {Schüler}&\mathrel{\widehat{=}}&10\,\text{cm}&\scriptsize\mid\;:20\\[5pt] \scriptsize\cdot7\;\mid&1\;\text {Schüler}&\mathrel{\widehat{=}}&0.5\,\text{cm}&\scriptsize\mid\;\cdot7\\[5pt] &7\;\text {Schüler}&\mathrel{\widehat{=}}&3,5\,\text{cm}& \end{array}$
$\blacktriangleright$  zu Fuß
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:20\;\mid& 20\; \text {Schüler}&\mathrel{\widehat{=}}&10\,\text{cm}&\scriptsize\mid\;:20\\[5pt] \scriptsize\cdot3\;\mid&1\;\text {Schüler}&\mathrel{\widehat{=}}&0.5\,\text{cm}&\scriptsize\mid\;\cdot3\\[5pt] &3\;\text {Schüler}&\mathrel{\widehat{=}}&3,5\,\text{cm}& \end{array}$
3. Schritt: Mit den errechneten Längen ein Streifendiagramm zeichnen
4.  Anzahl der Noten berechnen
1. Schritt: Die Länge der einzelnen Felder abmessen
Nimm ein Lineal und miss die einzelnen Längen der fünf Felder ab.
Wenn du richtig gemessen hast, kommst du zu folgendem Ergebnis:
FeldLänge
Note 13 cm
Note 22,5 cm
Note 32 cm
Note 41,5 cm
Note 51 cm
2. Schritt: Die prozentualen Anteile der einzelnen Felder berechnen
Du kannst hierzu den Dreisatz anwenden.
$\blacktriangleright$  Note 1
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:10\;\mid& 10\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&100\,\%&\scriptsize\mid\;:10\\[5pt] \scriptsize\cdot3\;\mid&1\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&10\,\%&\scriptsize\mid\;\cdot3\\[5pt] &3\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&30\,\%& \end{array}$
$\blacktriangleright$  Note 2
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:10\;\mid& 10\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&100\,\%&\scriptsize\mid\;:10\\[5pt] \scriptsize\cdot2,5\;\mid&1\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&10\,\%&\scriptsize\mid\;\cdot2,5\\[5pt] &2.5\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&25\,\%& \end{array}$
$\blacktriangleright$  Note 3
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:10\;\mid& 10\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&100\,\%&\scriptsize\mid\;:10\\[5pt] \scriptsize\cdot2\;\mid&1\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&10\,\%&\scriptsize\mid\;\cdot2\\[5pt] &2\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&20\,\%& \end{array}$
$\blacktriangleright$  Note 4
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:10\;\mid& 10\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&100\,\%&\scriptsize\mid\;:10\\[5pt] \scriptsize\cdot1,5\;\mid&1\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&10\,\%&\scriptsize\mid\;\cdot1,5\\[5pt] &1.5\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&15\,\%& \end{array}$
$\blacktriangleright$  Note 5
$\begin{array}{rrcll} \scriptsize:10\;\mid& 10\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&100\,\%&\scriptsize\mid\;:10\\[5pt] \scriptsize\cdot1\;\mid&1\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&10\,\%&\scriptsize\mid\;\cdot1\\[5pt] &1\,\text{cm}&\mathrel{\widehat{=}}&10\,\%& \end{array}$
3. Schritt: Die Anzahl jeder Note berechnen
Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass genau 20 Noten geschrieben wurden.
Es gilt: 20 Noten $\mathrel{\widehat{=}}\;100\,\%$
Du kannst hier ebenfalls mit dem Dreisatz rechnen.
$\blacktriangleright$  Note 1
$\begin{array}{rcl} 100\,\%& \mathrel{\widehat{=}} &\;20\\[2pt] 30\,\%& \mathrel{\widehat{=}}&\;x\\[5pt] \hline x&=&\;\dfrac{20\cdot30\,\%}{100\,\%}\\[5pt] x&=&\; 6 \end{array}$
$\blacktriangleright$  Note 2
$\begin{array}{rcl} 100\,\% &\mathrel{\widehat{=}} &\;20\\[2pt] 25\,\% &\mathrel{\widehat{=}}&\;x\\[5pt] \hline x&=&\;\dfrac{20\cdot25\,\%}{100\,\%}\\[5pt] x&=&\; 5 \end{array}$
$\blacktriangleright$  Note 3
$\begin{array}{rcl} 100\,\% &\mathrel{\widehat{=}} &\;20\\[2pt] 20\,\% &\mathrel{\widehat{=}}&\;x\\[5pt] \hline x&=&\;\dfrac{20\cdot20\,\%}{100\,\%}\\[5pt] x&=&\; 4 \end{array}$
$\blacktriangleright$  Note 4
$\begin{array}{rcl} 100\,\% &\mathrel{\widehat{=}} &\;20\\[2pt] 15\,\%& \mathrel{\widehat{=}}&\;x\\[5pt] \hline x&=&\;\dfrac{20\cdot15\,\%}{100\,\%}\\[5pt] x&=&\; 3 \end{array}$
$\blacktriangleright$  Note 5
$\begin{array}{rcl} 100\,\% &\mathrel{\widehat{=}} &\;20\\[2pt] 10\,\% &\mathrel{\widehat{=}}&\;x\\[5pt] \hline x&=&\;\dfrac{20\cdot10\,\%}{100\,\%}\\[5pt] x&=&\; 2 \end{array}$
$\blacktriangleright$  Anzahl der Noten
NoteAnzahl
16
25
34
43
51
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