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Einführung

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Flächeninhalt und Umfang: Einführung
Der Flächeninhalt beschreibt die Größe einer Fläche. Unter einer Fläche versteht man eine zweidimensionale, von Linien abgegrenzte Figur (in der Ebene). Der Flächeninhalt wird oft mit den Buchstaben $A$ oder $F$ abgekürzt.
Der Umfang beschreibt die Länge der Begrenzungslinien. Der Umfang berechnet sich als Summe aller Seitenlängen und wird mit dem Buchstaben $U$ abgekürzt.
Für bestimmte Figuren wie Dreiecke, Rechteckeoder Quadrate gibt es spezielle Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts und des Umfangs.

Beispiel

Flächeninhalt und Umfang: Einführung
Auf der nebenstehenden Skizze erkennst du den Grundriss einer Wohnung. Berechne mit den gegebenen Zahlen Flächeninhalt $A$ und Umfang $U$ der Wohnung.
Auf der Skizze erkennst du, dass das linke Zimmer den Flächeninhalt $40\,\text{m}^2$ hat, das rechte den Flächeninhalt $20\,\text{m}^2$. Der gesamte Flächeninhalt der Wohnung ergibt sich aus den Flächeninhalten der beiden Zimmern. Somit beträgt der Flächeninhalt der Wohnung $A=40\,\text{m}^2 + 20\,\text{m}^2 = 60\,\text{m}^2$.
Der Umfang berechnet sich als Summe aller Seitenlängen. Beachte hier, dass die Trennwand der Zimmer nicht zum Umfang mitberechnet wird, da diese die gesamte Wohnung nicht einschließt. Mit den gegebenen Zahlen kannst du nun den Umfang berechnen:
$U=5\,\text{m} + 5\,\text{m} + 4\,\text{m} +5\,\text{m}+4\,\text{m}+5\,\text{m}+8\,\text{m} = 36\,\text{m}$.
Der Flächeninhalt beschreibt die Größe einer Fläche. Unter einer Fläche versteht man eine zweidimensionale, von Linien abgegrenzte Figur (in der Ebene). Der Flächeninhalt wird oft mit den Buchstaben $A$ oder $F$ abgekürzt.
Der Umfang beschreibt die Länge der Begrenzungslinien. Der Umfang berechnet sich als Summe aller Seitenlängen und wird mit dem Buchstaben $U$ abgekürzt.
Flächeninhalt und Umfang: Einführung
Für bestimmte Figuren wie Dreiecke, Rechteckeoder Quadrate gibt es spezielle Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts und des Umfangs.

Beispiel

Auf der untenstehenden Skizze erkennst du den Grundriss einer Wohnung. Berechne mit den gegebenen Zahlen Flächeninhalt $A$ und Umfang $U$ der Wohnung.
Flächeninhalt und Umfang: Einführung
Auf der Skizze erkennst du, dass das linke Zimmer den Flächeninhalt $40\,\text{m}^2$ hat, das rechte den Flächeninhalt $20\,\text{m}^2$. Der gesamte Flächeninhalt der Wohnung ergibt sich aus den Flächeninhalten der beiden Zimmern. Somit beträgt der Flächeninhalt der Wohnung $A=40\,\text{m}^2 + 20\,\text{m}^2 = 60\,\text{m}^2$.
Der Umfang berechnet sich als Summe aller Seitenlängen. Beachte hier, dass die Trennwand der Zimmer nicht zum Umfang mitberechnet wird, da diese die gesamte Wohnung nicht einschließt. Mit den gegebenen Zahlen kannst du nun den Umfang berechnen:
$ U = 36\,\text{m} $
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