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Verschiebung

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Du kannst die Exponentialfunktion $\mathrm e^{(x-a)}+d$ durch Anpassen der Parameter $a$ und $d$ verschieben.

Verschiebung entlang der $\boldsymbol{x}$-Achse

Soll eine Exponentialfunktion um $a$ Einheiten entlang der positiven $x$-Achse verschoben werden, so musst du $a$ von $x$ subtrahieren: $x \to (x-a)$. Soll die Funktion in Richtung der negativen $x$-Achse verschoben werden, so musst du $a$ zu $x$ addieren: $x \to (x+a)$.

Beispiel

Verschiebe die Exponentialfunktion $f(x)=\mathrm e^{2x}$ um $2$ Einheiten in Richtung der positiven $x$-Achse.
$\begin{array}[t]{rll} f(x)&=&\mathrm e^{2x}\\[5pt] g(x)&=&\mathrm e^{2\cdot(x-2)} &= \mathrm e^{2x-4} \end{array}$

Verschiebung entlang der $\boldsymbol{y}$-Achse

Willst du eine Exponentialfunktion um $d$ Einheiten in Richtung der positiven $y$-Achse verschieben, so musst du zum Funktionsterm $d$ addieren. Soll in Richtung der negativen $y$-Achse verschoben werden, so muss $d$ subtrahiert werden.

Beispiel

Verschiebe die Exponentialfunktion $f(x)=\mathrm e^{2x}$ um $3$ Einheiten in Richtung der negativen $y$-Achse.
$\begin{array}[t]{rll} f(x)&=&\mathrm e^{2x}\\[5pt] h(x)&=&\mathrm e^{2x}-3\\[5pt] \end{array}$
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