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1.
Schreibe als Potenzgleichung. (Bsp.: $\log_2 8=3 $$\Leftrightarrow$$ 2^3=8$)
b)
$\log_2 128=7$
d)
$\log_7 343=3$
f)
$\log_5 625=4$
2.
Vervollständige die Tabelle:
Potenz- gleichung Wurzel- gleichung Logarithmus- gleichung
$0,5^2$=$0,25$
$\sqrt[4]{2401}$=$7$
$\lg 0,01$=$-2$
$3^4$=$81$
$\sqrt[5]{7776}$=$6$
$0,01^6$=$10^{-12}$
$\log_{16}4096$=$3$
Potenz- gleichung Wurzel- gleichung
$0,5^2$=$0,25$
$\sqrt[4]{2401}$=$7$
$3^4$=$81$
$\sqrt[5]{7776}$=$6$
$0,01^6$=$10^{-12}$
3.
Löse folgende Gleichungen:
b)
$3^{2x}=81\cdot3^{x+1}$
d)
$9^{x+4}=27^{2x-3}$
f)
$2^{6x}=4^{5-x}$
4.
Löse folgende Gleichungen:
b)
$2^x=2\cdot3^x$
d)
$7^{2x+3}=12\cdot3^{x-4}$
f)
$8^{5x-3}=7\cdot3^{x+5}$
5.
Ein Kapital von 1.000 € wird zu 6% fest angelegt.
a)
Nach wie vielen Jahren (auf ganze Jahre gerundet) ist es auf ca. 1.500 € angewachsen?
b)
Welchen Zinssatz bräuchte man, wenn das Kapital schon nach 4 Jahren auf 1.500 € angewachsen sein sollte?
6.
1990 lebten in Indien 917 Millionen Menschen und in China 1.055 Millionen. Während Indien ein Bevölkerungswachstum von 2,5% hatte, betrug es in China nur 1,5%.
a)
Wann leben nach diesen Voraussetzungen in China gleich viele Menschen wie in Indien?
b)
Wie viele Menschen werden dann in China bzw. Indien leben?
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