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Wurzelfunktionen

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Wenn du den Graphen einer Quadratwurzelfunktion zeichnen willst, beachte folgende Punkte:
  • Die Quadratwurzelfunktion $y = \sqrt{x}$ ist nur für positive Zahlen definiert. Ihr Graph beginnt im Punkt $(0|0)$ und ist streng monoton steigend.
  • Der Graph wird entlang der $y$-Achse nach oben verschoben, wenn eine Konstante $c$ zu $f(x)$ addiert wird, nach unten, wenn die Konstante $c$ subtrahiert wird: $\sqrt{x} \pm c$. Verschiebungen nach rechts finden statt, wenn unter der Wurzel eine Kostante $c$ subtrahiert wird, nach links, wenn die Konstante $c$ addiert wird: $\sqrt{x \pm c}$
  • Wird die Funktion mit einem Faktor $n > 1$ multipliziert, streckst du den Graph entlang der $y$-Achse, ist der Faktor $n < 1$, stauchst du den Graph entlang der $y$-Achse: $n \cdot \sqrt{x}$
  • Der Graph wird an der $x$-Achse gespiegelt, wenn ein negatives Vorzeichen vor die Funktion geschrieben wurde: $-\sqrt{x}$. Du spiegelst die Funktion an der $y$-Achse, wenn unter der Wurzel ein negatives Vorzeichen steht $\sqrt{-x}$. In diesem Fall dürfen für $x$ dann nur negative Werte eingesetzt werden.
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