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Tabellenkalkulation nutzen

Aufgaben
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Einführungstext

Um das Volumen, die Oberfläche oder andere Maße von Körpern zu berechnen bietet es sich an, Tabellenkalkulationsprogramme wie Excel oder Google Tabellen zu verwenden.
Diese bieten eine unendlich große Tabelle, welche nach eigenen Wünschen gefüllt werden kann. Die Spalten sind dabei alphabetisch und die Zeilen numerisch nummeriert. Du kannst nicht nur Zahlen und Texte in die Spalten schreiben sondern auch Formeln. Damit lassen sich Maße automatisch berechnen.
Im Raum: Tabellenkalkulation nutzen
Abb. 1: Google Tabelle
Im Raum: Tabellenkalkulation nutzen
Abb. 1: Google Tabellen
#tabelle#tabellenkalkulation

Einführungsaufgabe

Im Raum: Tabellenkalkulation nutzen
Abb. 2: Google Tabellen
Im Raum: Tabellenkalkulation nutzen
Abb. 2: Google Tabellen
a)
Erkläre wie bei Quader eins die Oberfläche und das Volumen berechnet wurden.
b)
Erkläre wie bei Quader zwei die Oberfläche und die Kante $c$ berechnet wurden.
c)
Wo wird eine Formel eingegeben und wo eine Zahl?
#tabellenkalkulation#quader

Aufgabe 1

Im Raum: Tabellenkalkulation nutzen
Abb. 3: Google Tabellen
Im Raum: Tabellenkalkulation nutzen
Abb. 3: Google Tabellen
a)
Erkläre wie das Volumen bei Zylinder $1$ bestimmt wurde.
b)
Ergänze die Formeln für Grundfläche, Mantelfläche und Oberfläche bei Zylinder $1$.
c)
Erkläre wie die Grundfläche bei Zylinder $2$ bestimmt wurde.
d)
Ergänze die Formeln für Radius, Mantelfläche und Oberfläche bei Zylinder $2$.
TIPP: Die Formel für eine Wurzel lautet: = WURZEL(…)
#tabellenkalkulation#zylinder

Aufgabe 2

Um einem Förster die Arbeit zu erleichtern soll ein Tabellenkalkulationsprogramm für ihn geschrieben werden.
a)
Schreibe den Namen des Försters „Klaus“ in das Feld A1.
b)
Schreibe „Mitteldurchmesser(m)“ in das Feld B2.
c)
Schreibe „Länge(m)“ in das Feld C2.
d)
Gebe den Zellen A3, A4, A5 die Nummern $1$, $2$, $3$
e)
Markiere die drei Zellen A3, A4, A5 und ziehe das markierte Feld an der rechten unteren Ecke nach unten, um die Zahlen bis $9$ fortzusetzen.
f)
Der Förster interessiert sich für das Volumen der Bäume. Bestimme das Volumen des ersten Baumes mithilfe einer geeigneten Formel in Zelle D3.
g)
Ziehe die Formel für das Volumen nach unten, um das Volumen aller Bäume berechnen zu können.
h)
Verwende den Befehl : =SUMME(D3:D9) im Feld D14 um das Volumen aller Bäume zu bestimmen.
#zylinder#tabellenkalkulation
Bildnachweise [nach oben]
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© 2017 – SchulLV.
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Lösungen
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a)
Erkläre wie bei Quader eins die Oberfläche und das Volumen berechnet wurden.
Das Volumen eines Quaders bestimmt man mit der Formel
$V = a \cdot b\cdot c $
$V = a \cdot b\cdot c $
Die Oberfläche mit der Formel:
$O = 2 \cdot ( a \cdot b+ b\cdot c + c \cdot a)$
$O = 2 \cdot ( a \cdot b+ b\cdot c + c \cdot a)$
Die Längen der Kanten stehen jeweils im Feld hinter dem Buchstaben. Die Felder haben die folgenden Koordinaten:
$\begin{array}[t]{rll} a&=& C3& \\[5pt] b&=& C4& \\[5pt] c&=& C5& \\[5pt] \end{array}$
jetzt ersetzt du $a$, $b$ und $c$ durch die entsprechenden Felder $C3$, $C4$ und $C5$ in der Formel.
$V = C3 \cdot C4\cdot C5 $
$V = C3 \cdot C4\cdot C5$
$O = 2 \cdot ( C3 \cdot C4+ C4\cdot C5 + C5 \cdot C3)$
$O = 2 \cdot ( C3 \cdot C4+ C4\cdot C5 + C5 \cdot C3)$
$ O = 2 \cdot ( C3 \cdot …) $
b)
Erkläre wie bei Quader zwei die Oberfläche und die Kante $c$ berechnet wurden.
Zuerst wird die Kante $c$ bestimmt. Dazu wurde die Formel für das Volumen umgestellt.
$\begin{array}[t]{rll} V &=& a \cdot b \cdot c & \\[5pt] \frac{V}{a\cdot b} &=& c & \\[5pt] c &=& \frac{V}{a\cdot b} & \\[5pt] c &=& V/(a\cdot b) & \\[5pt] \end{array}$
jetzt werden $a$, $b$, $V$ durch die entsprechenden Felder ersetzt.
$c=G3/(G4\cdot G5)$
$c=G3/(G4\cdot G5)$
Um die Oberfläche zu bestimmen wurde wieder die Oberflächenformel verwendet. Die Kanten $a$, $b$ und $c$ haben jedoch andere Felder als bei Quader 1.
$O = 2 \cdot ( G4 \cdot G5+ G5\cdot G7 + G7 \cdot G4)$
$O = 2 \cdot ( G4 \cdot G5+ G5\cdot G7 + G7 \cdot G4)$
$ O = 2 \cdot ( G4 \cdot…) $
c)
Wo wird eine Formel eingegeben und wo eine Zahl?
Um eine Zahl einzugeben klickst du in das geschwünschte Feld und schreibst hier. Um eine Formel in ein Feld zu schreiben klickst du in das gewünschte Feld, schreibst die Formel dann aber in die Zeile $f_x$ über der Tabelle. Das kanst du in der Tierartentabelle aus der Einführung erkennen. Wichtig ist das „$=$“ vor der Formel.
#tabellenkalkulation#quader

Aufgabe 1

a)
Erkläre wie das Volumen bei Zylinder $1$ bestimmt wurde.
Das Volumen wurde mit der Formel: $V = \pi \cdot r^2 \cdot h$ bestimmt.
$\begin{array}[t]{rll} \pi &=& PI() & \\[5pt] r &=& C3 & \\[5pt] h &=& C4 & \\[5pt] r^2 &=& C3\text{^}2 & \\[5pt] \end{array}$
Daraus ergibt sich die Formel in der Darstellung: $=PI()*C3$^$2*C4$.
b)
Ergänze die Formeln für Grundfläche, Mantelfläche und Oberfläche bei Zylinder $1$.
$\blacktriangleright$  Grundfläche $G= \pi r^2 $
Durch einsetzen der Felder erhältst du: $ = PI() *C3^2$
$\blacktriangleright$  Mantelfläche
Die Mantelfläche berechnest du mit der Formel: $ M = 2 \pi \cdot r \cdot h$
Durch einsetzen der Felder erhältst du: $ = 2*PI()*C3*C4$
$\blacktriangleright$  Oberfläche
Die Oberfläche berechnest du mit der Formel: $ O = 2\cdot G +M$
Durch einsetzen der Felder erhältst du: $ = 2*C6+C7$
c)
Erkläre wie die Grundfläche bei Zylinder $2$ bestimmt wurde.
Die Formel für die Grundfläche lautet: $= C13/C14$ Hier wurde das Volumen(C13) durch die Höhe(C14) geteilt. $G = V/h$.
d)
Ergänze die Formeln für Radius, Mantelfläche und Oberfläche bei Zylinder $2$.
TIPP: die Formel für eine Wurzel lautet: = WURZEL(…)
$\blacktriangleright$  Radius Um den Radius zu berechnen musst du die Formel für das Volumen (gegeben) umformen.
$\begin{array}[t]{rll} V&=&\pi r^2 \cdot h & \\[5pt] \frac{V}{\pi \cdot h}&=&r^2 & \\[5pt] \sqrt{\frac{V}{\pi \cdot h}}&=& r & \\[5pt] \end{array}$
jetzt kannst du $V$, $\pi$ und $h$ durch die Felder ersetzen.
=WURZEL(C13/(PI()*C14))
$\blacktriangleright$  Mantelfläche
Die Mantelfläche berechnest du mit der Formel: $ M = 2 \pi \cdot r \cdot h$
Durch einsetzen der Felder erhältst du: $ = 2*PI()*C16*C10$
$\blacktriangleright$  Oberfläche
Die Oberfläche berechnest du mit der Formel: $ O = 2\cdot G +M$
Durch einsetzen der Felder erhältst du: $ = 2*C17+C18$
#tabellenkalkulation#zylinder

Aufgabe 2

Im Raum: Tabellenkalkulation nutzen
Abb. 1: Beispiel Lösung
Im Raum: Tabellenkalkulation nutzen
Abb. 1: Beispiel Lösung
Dies ist eine mögliche Lösung der Aufgabenteile a-h.
#tabellenkalkulation#zylinder
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