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Ein Dreieck, bei dem alle Seiten $a$, $b$ und $c$ gleich lang sind, bezeichnet man als gleichseitiges Dreieck.
Abb. 1: Gleichseitiges Dreieck
Die angegebenen Höhen $h_a$, $h_b$ und $h_c$ sind dabei alle gleich lang. Alle Innenwinkel im gleichseitigen Dreieck sind gleich groß, es gilt also aufgrund
der Winkelsumme im Dreieck
Abb. 1: Gleichseitiges Dreieck
Abb. 1: Gleichseitiges Dreieck
$\alpha = \beta = \gamma = 60°.$
Beachte bei folgenden Formeln, dass alle Seiten gleich lang sind. In allen Formeln kannst du also auch anstatt $a$ auch
$b$ oder $c$ schreiben.
- Für den Flächeninhalt $A$ des Dreiecks gilt: $A$ = $\dfrac{a^2 \sqrt{3}}{4}.$
- Für den Umfang $U$ des Dreiecks gilt: $U$ = $a+b+c = 3a.$
- Für die Höhe $h$ des Dreiecks gilt: $h$ = $\dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot a.$
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