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Lösungen PLUS
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1. Konstruieren
Prüfe ob das Dreieck $ABC$ eindeutig konstruierbar ist und begründe deine Entscheidung. Konstruiere anschließend das Dreieck, falls es eindeutig konstruierbar ist.
a)  $a=6,4\,\text{cm}$, $b=3,8\,\text{cm}$, $c=7,4\,\text{cm}$
b)  $a=7,8\,\text{cm}$, $b=12,7\,\text{cm}$, $\gamma=18^\circ$
c)  $b=5,3\,\text{cm}$, $\beta=26^\circ$, $\gamma=64^\circ$
d)  $a=10\,\text{cm}$, $\beta=110^\circ$, $\gamma=32^\circ$
e)  $b=7,5\,\text{cm}$, $c=6,7\,\text{cm}$, $\gamma=33^\circ$
f)  $\alpha=27^\circ$, $\beta=30^\circ$, $\gamma=123^\circ$
2. Fehlender Winkel
Bestimme die Größe des Winkels $\delta$. Hinweis: Die beiden Dreiecke sind kongruent.
a)
b)
3. Kongruenz
a)  Martin und Jan sind Nachbarn und wollen ein Schnurtelefon zwischen ihren Fenstern spannen. Martins Fenster ist in einer Höhe von $10\text{m}$, Jans Fenster in einer Höhe von $8,20\text{m}$. Die Häuser stehen $6\text{m}$ auseinander. Wie lange muss die Schnur sein? Welcher Kongruenzsatz gilt?
b)  Laura will mit einer Leiter in ihr Baumhaus klettern. Sie stellt eine $3,50\text{m}$ lange Leiter in einer Entfernung von $1,5\text{m}$ vom Baumhaus auf. In welcher Höhe befindet sich das Baumhaus? Welcher Kongruenzsatz gilt?
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