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Satz des Pythagoras

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Abb. 2: Skizze Satz des Pythagoras.
Abb. 2: Skizze Satz des Pythagoras.
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Aufgaben
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Bearbeite die folgenden Aufgaben.
1.
Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Katheten $a=3,9$ cm und $b=5,2$ cm.
Wie lang ist die Hypotenuse?
2.
Von einem rechtwinkligen Dreieck ist die Kathete $a=8$ cm und die Hypotenuse $c=10$ cm bekannt.
Gib die Länge der Kathete $b$ an.
3.
Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Hypotenuse $c=5$ m. Die Kathete $b$ ist $2$ m lang.
Berechne die Kathete $a$.
4.
Der Hausmeister will eine quadratische Holzplatte mit einer Kantenlänge von $2,10$ m durch eine $2$ m hohe und $1$ m breite Tür tragen. Da er die Platte schräg hält, kommt er ohne anzustoßen durch die Tür.
Welche Kantenlänge dürfte die Platte maximal haben?
5.
An einem Skihang liegt die Bergstation $1.000$ m hoch, die Talstation liegt $850$ m hoch. Über die geographischen Koordinaten wurde der horizontale Abstand von $320$ m ermittelt.
Wie lang ist die Abfahrt an dem Skihang?
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