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Sinussatz

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Der Sinussatz stellt eine Beziehung zwischen den Winkeln eines beliebigen Dreiecks und den gegenüberliegenden Seiten her. Die Quotienten können gleichgesetzt werden. Es gilt:
$\dfrac{\sin\;\alpha}{a}=\dfrac{\sin\;\beta}{b}=\dfrac{\sin\;\gamma}{c}$
$\dfrac{\sin\;\alpha}{a}=\dfrac{\sin\;\beta}{b}=\dfrac{\sin\;\gamma}{c}$
Abb. 2: Sinussatz.
Abb. 2: Sinussatz.
Mit dem Sinussatz kannst du fehlende Dreiecksseiten oder Winkel berechnen. Außerdem lässt sich die Höhe oder der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen.
Flächeninhalt $\boldsymbol{A}$
  • $A=\frac{1}{2}ab\cdot\sin\gamma$
  • $A=\frac{1}{2}bc\cdot\sin\alpha$
  • $A=\frac{1}{2}ca\cdot\sin\beta$
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