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Gerade Prismen

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Erklärung

Ein Prisma ist ein geometrischer Körper dessen Grund- und Deckfläche parallel und kongruent zueinander sind.
Die Grundfläche des Prismas ist ein $n$-Ecke mit $n \geq 3$.
Stehen die Kanten des Prismas senkrecht auf der Grundfläche, so spricht man von einem geraden Prisma. Die Oberfläche eines Prismas besteht aus Grund- und Deckfläche sowie der Mantelfläche. Beispiele hierfür sind Würfel oder Quader.
  • Volumenformel:
    $V=A_G\cdot h$
  • Mantelflächenformel:
    $A_M=U_G \cdot h$
  • Oberflächenformel:
    $A_O=2\cdot A_G+A_M$
Dabei beschreibt $h$ die Höhe des Prismas, $U_G$ den Umfang der Grundfläche und $A_G$ den Flächeninhalt der Grundfläche.

Beispiel

Die dreieckige Grundfläche des Prismas hat einen Flächeninhalt von $A_G=250\text{ cm}^2$. Die Höhe des Prismas beträgt $10$ cm. Der Mantel hat eine Fläche von $A_M=600\text{ cm}^2$.
Volumenberechnung:
$V $$=250\text{ cm}^2\cdot 10\text{ cm} $$ =2.500\text{ cm}^3$
Oberflächenberechnung:
$A_O $$ =500\text{ cm}^2+600\text{ cm}^2 $$ =1.100\text{ cm}^2$
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