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Strahlensätze
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Zwei Gerade schneiden sich im Scheitelpunkt $\boldsymbol{S}$ und werden von zwei zueinander parallelen Geraden geschnitten. In diesem Fall kannst du Streckenverhältnisse und unbekannte Strecken mit Hilfe der Strahlensätze errechnen.
Es gibt drei Strahlensätze.
PDF Der $\boldsymbol{1.}$ Strahlensatz bezieht sich auf die sich schneidenden Geraden und lautet:
$\dfrac{\overline{SA}}{\overline{SA'}}=\dfrac{\overline{SB}}{\overline{SB'}}$ und $\dfrac{\overline{SA}}{\overline{AA'}}=\dfrac{\overline{SB}}{\overline{BB'}}$ sowie $\dfrac{\overline{SA'}}{\overline{AA'}}=\dfrac{\overline{SB'}}{\overline{BB'}}$
Der $\boldsymbol{2.}$ Strahlensatz bezieht sich auf die parallelen Geraden und lautet:
$\dfrac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\dfrac{\overline{SA}}{\overline{SA'}}$ und $\dfrac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\dfrac{\overline{SB}}{\overline{SB'}}$
Der $\boldsymbol{3.}$ Strahlensatz bezieht sich auf eine dritte Gerade, die ebenfalls durch den Scheitelpunkt verläuft. Er lautet:
$\dfrac{\overline{AC}}{\overline{CB}}=\dfrac{\overline{A'C'}}{\overline{C'B'}}$ und $\dfrac{\overline{AC}}{\overline{AB}}=\dfrac{\overline{A'C'}}{\overline{A'B'}}$ sowie $\dfrac{\overline{CB}}{\overline{AB}}=\dfrac{\overline{C'B'}}{\overline{A'B'}}$
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