Inhalt
Smarter Learning!
Inhalt
Bundesland, Schulart & Klasse
Bundesland, Schulart & Klasse
BW, Gymnasium (G9)
Baden-Württemberg
Berufl. Gymnasium (AG)
Berufl. Gymnasium (BTG)
Berufl. Gymnasium (EG)
Berufl. Gymnasium (SGG)
Berufl. Gymnasium (TG)
Berufl. Gymnasium (WG)
Berufskolleg - FH
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Hauptschule
Realschule
Werkrealschule
Bayern
Fachoberschule
Gymnasium
Mittelschule
Realschule
Berlin
Gymnasium
Integrierte Sekundarschule
Brandenburg
Gesamtschule
Gymnasium
Oberschule
Bremen
Gymnasium (G8)
Oberschule (G9)
Hamburg
Gymnasium
Stadtteilschule
Hessen
Berufl. Gymnasium
Gesamtschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Haupt- und Realschule
Hauptschule
Realschule
Mecklenburg-Vorpommern
Gesamtschule
Gymnasium
Niedersachsen
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Integrierte Gesamtschule
Kooperative Gesamtschule
Oberschule
Realschule
NRW
Gesamtschule
Gymnasium
Hauptschule
Realschule
Sekundarschule
Rheinland-Pfalz
Gesamtschule
Gymnasium
Saarland
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Realschule
Sachsen
Gymnasium
Oberschule
Sachsen-Anhalt
Fachgymnasium
Gesamtschule
Gymnasium
Sekundarschule
Schleswig-Holstein
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Thüringen
Berufl. Gymnasium
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Regelschule
Klasse 7
Klasse 13
Klasse 12
Klasse 11
Klasse 10
Klasse 9
Klasse 8
Klasse 7
Klasse 6
Klasse 5
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Mathe
Deutsch
Englisch
Bio
Chemie
Physik
Geschichte
Geo
Lernbereich
Digitales Schulbuch
VERA 8
VERA 8
VERA 8
Smarter Learning!
Schneller lernen mit deinem SchulLV-Zugang
  • Zugang zu über 1.000 Original-Prüfungsaufgaben mit Lösungen von 2004-2019
  • Alle Bundesländer und Schularten, empfohlen von über 2.300 Schulen in Deutschland
  • Digitales Schulbuch: Über 1.700 Themen mit Aufgaben und Lösungen
  • Monatlich kündbar, lerne solange du möchtest
Jetzt Zugang freischalten!

Lotgerade

Spickzettel
Download als Dokument:PDF
Unter dem Begriff „ein Lot fällen“ $\;$versteht man die Konstruktion einer Geraden, die durch einen gegeben Punkt läuft und senkrecht zu einer anderen Geraden oder einer Strecke steht.
Eine Lotgerade kannst du mit Hilfe eines Geodreiecks und eines Lineals konstruieren.
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Zeichne zuerst einen Kreis um den Punkt $P$. Der Radius muss so gewählt sein, dass sich der Kreis mit der Geraden schneidet.
Es entstehen die Schnittpunkte $S_1$ und $S_2$.
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Steche nun deinen Zirkel in den Punkt $S_1$ und zeichne einen Kreis. Wiederhole diesen Vorgang dann auch mit dem Punkt $S_2$ als Mittelpunkt des Kreis.
Es entstehen die Schnittpunkte $S_3$ und $S_4$.
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Zeichne jetzt eine Gerade durch die Punkte $P$, $S_3$ und $S_4$.
Diese Gerade ist die gesuchte Lotgerade.
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Zeichne zuerst einen Kreis um den Punkt $P$. Der Radius muss so gewählt sein, dass sich der Kreis mit der Geraden schneidet.
Es entstehen die Schnittpunkte $S_1$ und $S_2$.
Steche nun deinen Zirkel in den Punkt $S_1$ und zeichne einen Kreis. Wiederhole diesen Vorgang dann auch mit dem Punkt $S_2$ als Mittelpunkt des Kreis.
Es entstehen die Schnittpunkte $S_3$ und $S_4$.
Zeichne jetzt eine Gerade durch die Punkte $P$, $S_3$ und $S_4$.
Diese Gerade ist die gesuchte Lotgerade.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Aufgaben
Download als Dokument:PDF
1.  Erkläre den Begriff Lotgerade und beschreibe mit Hilfe einer Skizze wie eine Lotgerade konstruiert werden kann.
2.  Fälle ein Lot von dem Punkt $P$ auf die Strecke $g$.
a)  
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
b)  
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
c)  
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
d)  
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
3.  Gegeben sind drei Punkte in einem Koordinatensystem. Die Punkte $A$ und $B$ sind die Endpunkte einer Strecke. Vom Punkt $P$ wird ein Lot auf die Strecke gefällt.
Zeichne den Sachverhalt jeweils in ein Koordinatensystem und miss die Länge des Lots ab.
a)$A\left(1\mid 1\right)$b)$A\left(1\mid 2\right)$c)$A\left(1\mid 5\right)$
$B\left(7\mid 2\right)$$B\left(6\mid 5\right)$$B\left(7\mid 1\right)$
$P\left(3\mid 3\right)$$P\left(3\mid 7\right)$$P\left(3\mid 6\right)$
a)$A\left(1\mid 1\right)$$B\left(7\mid 2\right)$$P\left(3\mid 3\right)$
b)$A\left(1\mid 2\right)$$B\left(6\mid 5\right)$$P\left(3\mid 7\right)$
c)$A\left(1\mid 5\right)$$B\left(7\mid 1\right)$$P\left(3\mid 6\right)$
4.  Der Punkt $K$ gibt den höchsten Punkt eines Baums an (Baumkrone). Der Baum steht senkrecht auf der Ebene $E$.
Wie hoch ist der Baum, wenn die Skizze im Maßstab $1:50$ gefertigt ist?
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Lösungen
Download als Dokument:PDF
1.  $\blacktriangleright$ Lotgerade zeichnen
Eine Lotgerade vom Punkt $P$ auf eine Strecke oder Gerade $g$ ist eine Gerade, die durch den Punkt $P$ verläuft und senkrecht auf $g$ steht.
Um eine Lotgerade zu zeichnen musst du so vorgehen:
  • Zuerst zeichnest du einen Kreis um deinen Lotpunkt $P$, der Radius sollte so groß gewählt sein, dass der Kreis die Strecke bzw. Gerade schneidet
  • Markiere dir diese Schnittpunkte $S1$ und $S2$
  • Zeichne jeweils einen Kreis um die Schnittpunkte $S1$ und $S2$, diese Kreise müssen gleich groß sein und sich schneiden
  • Markiere dir die Schnittpunkte $S3$ und $S4$
  • Zieh eine Gerade durch die Schnittpunkte $S3$ und $S4$
  • Diese Gerade ist die gesuchte Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
2.  $\blacktriangleright$ Lotgeraden zeichnen
Wenn du das Schema von oben befolgst, kommst du auf diese Ergebnisse.
a)  
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
b)  
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
c)  
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
d)  
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
3.  $\blacktriangleright$ Lotgerade im Koordinatensystem
a)  
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Die Länge des Lots (Strecke zwischen Punkt $P$ bis zum Schnittpunkt mit Strecke $\overline{AB}$ beträgt $1,64 \, \text{cm}$.
b)  
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Die Länge des Lots beträgt $3,26 \, \text{cm}$.
c)  
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Die Länge des Lots beträgt $1,94 \, \text{cm}$.
4.  $\blacktriangleright$ Höhe der Baumkrone bestimmen
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Geometrische Konstruktionen: Lotgerade
Die Höhe $h$ ist ca. $4,45 \, \text{cm}$ lang, was in der Realität, wenn man den Maßstab 1 : 50 beachtet also $4,45 \, \text{cm} \cdot 50 = 222,5\, \text{cm} = 2,225\, \text{m}$ entspricht.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Lernvideos
Download als Dokument:
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Folge uns auf
SchulLV als App