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Mitternachtsformel

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Mit der a-b-c-Formel oder auch Mitternachtsformel genannt kannst du Lösungen von quadratischen Gleichungen in allgemeiner Form und Normalform berechnen:
Die Lösungen der Gleichung $ax^2+bx+c=0 $ sind: $\quad x_{1,2} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}}$
Die Lösungen der Gleichung $ax^2+bx+c=0 $ sind: $\quad x_{1,2} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}}$

Beispiel

Löse die Gleichung $3x^2+6x-45 =0$ $\quad \Rightarrow a=3$, $b= 6$, $c= -45$.
$x_{1,2} = \dfrac{{ - 6 \pm \sqrt {6^2 - 4\cdot3 \cdot (-45)} }}{{2\cdot3}}$$\quad = \dfrac{ - 6 \pm \sqrt {576}}{6}$ $\quad = \dfrac{{ - 6 \pm 24}}{6}$
$\Rightarrow \quad x_1=\dfrac{18}{6}=3$ $\qquad$ $x_2=\dfrac{-30}{6}=-5$
$\mathbb{L}\{-5;3\}$
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