Inhalt
Inhalt
Bundesland, Schulart & Klasse
Bundesland, Schulart & Klasse
BW, Gymnasium (G9)
Baden-Württemberg
Berufl. Gymnasium (AG)
Berufl. Gymnasium (BTG)
Berufl. Gymnasium (EG)
Berufl. Gymnasium (SGG)
Berufl. Gymnasium (TG)
Berufl. Gymnasium (WG)
Berufskolleg - FH
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Hauptschule
Realschule
Werkrealschule
Bayern
Fachoberschule
Gymnasium
Mittelschule
Realschule
Berlin
Gymnasium
Integrierte Sekundarschule
Brandenburg
Gesamtschule
Gymnasium
Oberschule
Bremen
Gymnasium (G8)
Oberschule (G9)
Hamburg
Gymnasium
Stadtteilschule
Hessen
Berufl. Gymnasium
Gesamtschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Haupt- und Realschule
Hauptschule
Realschule
Mecklenburg-Vorpommern
Gesamtschule
Gymnasium
Niedersachsen
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Integrierte Gesamtschule
Kooperative Gesamtschule
Oberschule
Realschule
NRW
Gesamtschule
Gymnasium
Hauptschule
Realschule
Sekundarschule
Rheinland-Pfalz
Gesamtschule
Gymnasium
Saarland
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Realschule
Sachsen
Gymnasium
Oberschule
Sachsen-Anhalt
Fachgymnasium
Gesamtschule
Gymnasium
Sekundarschule
Schleswig-Holstein
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Thüringen
Berufl. Gymnasium
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Regelschule
Klasse 5
Klasse 13
Klasse 12
Klasse 11
Klasse 10
Klasse 9
Klasse 8
Klasse 7
Klasse 6
Klasse 5
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Mathe
Deutsch
Englisch
Bio
Chemie
Physik
Geschichte
Geo
Lernbereich
Digitales Schulbuch
Mach dich schlau mit SchulLV!
Mit dem digitalen Lernverzeichnis ersetzen wir Prüfungsvorbereitungsbücher sowie Schulbücher in ganz Deutschland. SchulLV bietet schnellen Zugriff auf über 1.000 Original-Prüfungsaufgaben mit Lösungen aus über 100 Abschlüssen in allen Bundesländern. Darüber hinaus besteht Zugriff auf 1.700 Themen im Digitalen Schulbuch für sämtliche Schularten von Klasse 5-13.
Neu: Zugänge deutlich ermäßigt über die Schule kaufen! Hier klicken

Koordinatensystem

Spickzettel
Download als Dokument:PDF
Koordinatensysteme können verwendet werden, um die Position von Punkten festzulegen. In zweidimensionalen Koordinatensystemen wird einem Punkt ein $x$- und $y$- Wert zugeordnet, um die Lage eindeutig zu beschreiben.
Das Zahlenpaar $(2\;|\;3)$ beschreibt die Lage des Punktes $A$. Um den Punkt $A$ zu erreichen wanderst du zwei Einheiten nach rechts, entlang der $x$-Achse. Der Wert, den du auf der $x$-Achse ablesen kannst, wird $x$-Wert genannt. Außerdem wanderst du drei Einheiten nach oben, die $y$-Achse entlang. Der Wert, den du auf der $y$-Achse ablesen kannst, wird $y$-Wert genannt.
Notierst du die Koordinaten eines Punktes, so schreibst du zuerst den $x$-Wert und anschließend den $y$-Wert in die Klammer: $A(x\;|\;y)$
#koordinatensystem
Bildnachweise [nach oben]
[1]
© – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Aufgaben
Download als Dokument:PDF

Einführungsaufgabe

In der Schatzkarte ist die Lage eines Piratenschatzes gekennzeichnet.
a)
Vervollständige die Achsen des Koordinatensystems.
b)
Gib die Koordinaten des Schatzes an.
#koordinatensystem

Aufgabe 1

a)
Welche Achse beschreibt die Hochachse?
b)
Gib die Koordinaten der Punkte $A-E$ an.
#koordinatensystem

Aufgabe 2

a)
In Abbildung $3$ sind einige Punkte im Koordinatensystem eingezeichnet. Gib die Koordinaten dieser Punkte an.
b)
Trage die Punkte $T(4\;|\;2)$, $P(5\;|\;1)$ und $S(1\;|\;3)$ in das Koordinatensystem ein.
#koordinatensystem

Aufgabe 3

a)
Trage die Punkte $A(1\;|\;1),\; B(4\;|\;1),\; C(4\;|\;3),\; D(1\;|\;3)$ und $E(2,5\;|\;5)$ in ein Koordinatensystem ein. Verbinde die Punkte zu einer Figur.
b)
Gib an, um welche Figur es sich handelt. Miss die Seiten der Figur ab und bestimme den Umfang.
#koordinatensystem

Aufgabe 4

a)
Trage die Punkte $B(2,5\;|\;2)$ und $I(5\;|\;2,5)$ in das Koordinatensystem ein.
Verbinde die Punkte $A-B-C$ und die Punkte $B-D-E-F-G-H$ in der angegebenen Reihenfolge. Welche Figur kannst du erkennen?
b)
Gib die Koordinaten der Punkte $A,C$ und $H$ an.
#koordinatensystem

Aufgabe 5

a)
Übertrage die Figur in dein Heft. Gib die Koordinaten der Punkte $A-J$ an.
b)
Der Apfel fällt auf den Boden. Welche Strecke legt er zurück? Der Maßstab ist $1\;\text{cm}\mathrel{\widehat{=}}\;1\;\text{m}$.
#koordinatensystem
Bildnachweise [nach oben]
[1]
Public Domain.
[2-5]
© – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Lösungen
Download als Dokument:PDF

Einführungsaufgabe

$\blacktriangleright$ Koordinaten des Schatzes angeben und Koordinatensystem vervollständigen
Beschrifte die $x$-Achse des Koordinatensystems aufsteigend. Es ergibt sich das in Abbildung $1$ dargestellte Koordinatensystem.
Die Koordinaten des Schatzes kannst du ablesen, indem du zuerst den $x$- und dann den $y$- Wert abliest und den Punkt nach dem Schema $A(x\;|\;y)$ notierst.
Der Schatz befindet sich im Punkt $A(5,5\;|\;4,5)$.
#koordinatensystem

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$ Lage der Hochachse angeben
Die Hochachse ist die vertikale Achse des Koordinatensystems und wird auch $y$-Achse genannt.
b)
$\blacktriangleright$ Koordindaten angeben
Um die Koordinaten der Punkte anzugeben, kannst du zunächst den $x$- und anschließend den $y$-Wert ablesen und in der Form $A(x\;|\;y)$ notieren.
  • Der Punkt $A$ hat die Koordinaten $A(1\;|\;2)$.
  • Der Punkt $B$ hat die Koordinaten $B(2\;|\;0)$.
  • Der Punkt $C$ hat die Koordinaten $C(2\;|\;4)$.
  • Der Punkt $D$ hat die Koordinaten $D(4\;|\;3)$.
  • Der Punkt $E$ hat die Koordinaten $E(0\;|\;4)$.
#koordinatensystem

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$ Koordinaten ablesen
Um die Koordinaten der Punkte anzugeben, kannst du zunächst den $x$- und anschließend den $y$-Wert der Koordinaten ablesen und in der Form $A(x\;|\;y)$ notieren.
  • Der Punkt $A$ hat die Koordinaten $A(1\;|\;1)$.
  • Der Punkt $B$ hat die Koordinaten $B(3,5\;|\;3)$.
  • Der Punkt $C$ hat die Koordinaten $C(1\;|\;4,5)$.
  • Der Punkt $D$ hat die Koordinaten $D(4\;|\;5)$.
  • Der Punkt $E$ hat die Koordinaten $E(5,5\;|\;4)$.
b)
$\blacktriangleright$ Punkte einzeichnen
#koordinatensystem

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$ Punkte einzeichnen und verbinen
Trage die Punkte in ein Koordinatensystem ein. Achte darauf, dass du das Koordinatensystem so wählst, dass alle Punkte eingezeichnet werden können.
b)
$\blacktriangleright$ Figur angeben und Umfang abmessen
Durch Verbinden der Punkte entsteht ein Haus.
Messe die Seiten der Figur ab und addiere die Seitenlängen:
$2+3+2+2,5+2,5=12$
Der Umfang der Figur beträgt $12\;\text{cm}$.
#koordinatensystem

Aufgabe 4

a)
$\blacktriangleright$ Punkte einzeichnen und verbinden
Trage die Punkte in das Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte so, wie in der Aufgabenstellung vorgegeben.
Die Figur, die zu sehen ist, ist ein Fisch.
b)
$\blacktriangleright$ Koordinaten ablesen
Lese zuerst den $x$- und anschließend den $y$-Wert der Punkte ab und notiere das Ergebnis in der Form $A(x\;|\;y)$.
  • Der Punkt $A$ hat die Koordinaten $A(1,5\;|\;1)$.
  • Der Punkt $C$ hat die Koordinaten $C(1,5\;|\;3)$.
  • Der Punkt $H$ hat die Koordinaten $H(3,5\;|\;1)$.
#koordinatensystem

Aufgabe 5

a)
$\blacktriangleright$ Koordinaten ablesen
Lese zuerst den $x$- und anschließend den $y$-Wert von den Achsen ab und notiere das Ergebnis in der Form $A(x\;|\;y)$.
  • Der Punkt $A$ hat die Koordinaten $A(2,5\;|\;0)$.
  • Der Punkt $B$ hat die Koordinaten $B(3,5\;|\;0)$.
  • Der Punkt $C$ hat die Koordinaten $C(3,5\;|\;3,5)$.
  • Der Punkt $D$ hat die Koordinaten $D(4,5\;|\;4)$.
  • Der Punkt $E$ hat die Koordinaten $E(4,5\;|\;5)$.
  • Der Punkt $F$ hat die Koordinaten $F(3,5\;|\;6)$.
  • Der Punkt $G$ hat die Koordinaten $G(2,5\;|\;6)$.
  • Der Punkt $H$ hat die Koordinaten $H(1,5\;|\;5)$.
  • Der Punkt $I$ hat die Koordinaten $I(1,5\;|\;4)$.
  • Der Punkt $J$ hat die Koordinaten $J(2,5\;|\;3,5)$.
b)
$\blacktriangleright$ Fallhöhe angeben
Der Apfel befindet sich im Punkt $D(4,5\;|\;4)$. Die $y$-Koordinate gibt die Höhe an. Der Apfel befindet sich $4$ Einheiten über der $x$-Achse. Er fällt also $4\;\text{m}$ auf den Boden.
#koordinatensystem
Bildnachweise [nach oben]
[1]
Public Domain.
[2-4]
© – SchulLV.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Folge uns auf
SchulLV als App