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Schrägbild

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Mit einem Schrägbild kann ein Quader räumlich dargestellt werden.
Körper und Figuren: Schrägbild
Abb. 1: Vorgehen zum Zeichnen eines Schrägbildes.
Körper und Figuren: Schrägbild
Abb. 1: Vorgehen zum Zeichnen eines Schrägbildes.
Um das Schrägbild eines Quaders zu zeichnen, kannst du in folgenden Schritten vorgehen:
  • Zeichne im $1.$ Schritt die Vorderseite des Quaders. Dabei gilt: $2$ Kästchen $\mathrel{\widehat{=}}$ $1\;\text{cm}$
  • Zeichne im $2$. Schritt von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale durch die quadratischen Karo-Kästchen. Dabei gilt: $1$ Diagonale $\mathrel{\widehat{=}}$ $1\;\text{cm}$
  • Verbinde die Endpunkte im $3$. Schritt. Die Rückseite hat die gleiche Form wie die Vorderseite.
#schrägbild#quader
Bildnachweise [nach oben]
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Einführungsaufgabe

In Abbildung $1$ ist das Vorgehen zum Zeichnen eines Schrägbildes dargestellt.
Übertrage die Zeichnung in dein Heft und erkläre die einzelnen Schritte ausführlich. Welcher Körper wird durch das Schrägbild dargestellt?
#schrägbild

Aufgabe 1

a)
Zeichne das Schrägbild eines Würfels, der eine Kantenlänge von $2\;\text{cm}$ hat.
b)
Zeichne das Schrägbild eines Quaders, der $3\;\text{cm}$ lang, $6\;\text{cm}$ breit und $2\;\text{cm}$ hoch ist.
#schrägbild

Aufgabe 2

#schrägbild

Aufgabe 3

Übertrage das Schrägbild in dein Heft. Gib die Breite, Höhe und Länge des Quaders an.
#schrägbild#quader

Aufgabe 4

Vervollständige die Schrägbilder zu Quadern.
a)
b)
#schrägbild#quader
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Einführungsaufgabe

Um das Schrägbild eines Quaders zu zeichnen, kannst du in folgenden Schritten vorgehen:
  • Zeichne im $1.$ Schritt die Vorderseite des Quaders. Dabei gilt: $2$ Kästchen $\mathrel{\widehat{=}}$ $1\;\text{cm}$
  • Zeichne im $2$. Schritt von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale durch die quadratischen Karo-Kästchen. Dabei gilt: $1$ Diagonale $\mathrel{\widehat{=}}$ $1\;\text{cm}$
  • Verbinde die Endpunkte im $3$. Schritt. Die Rückseite hat die gleiche Form wie die Vorderseite.
Der im Schrägbild dargestellte Körper ist ein Würfel, da alle Kanten gleich lang sind.
#quader#schrägbild

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$ Schrägbild zeichnen
  • Zeichne zuerst die quadratische Vorderseite des Würfels mit einer Länge von $2\;\text{cm}$.
  • Zeichne dann von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale durch die quadratischen Karo-Kästchen. Dabei gilt: $1$ Diagonale $\mathrel{\widehat{=}}$ $1\;\text{cm}$. Zeichne also eine Diagonale durch $2$ Kästchen.
  • Verbinde die Endpunkte.
b)
$\blacktriangleright$ Schrägbild zeichnen
  • Zeichne zuerst die Vorderseite des Quaders mit einer Höhe von $2\;\text{cm}$ und einer Breite von $6\;\text{cm}$.
  • Zeichne dann von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale durch die quadratischen Karo-Kästchen. Dabei gilt: $1$ Diagonale $\mathrel{\widehat{=}}$ $1\;\text{cm}$. Zeichne also eine Diagonale durch $3$ Kästchen.
  • Verbinde die Endpunkte.
#quader#schrägbild

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$ Schrägbild zeichnen
  • Zeichne zuerst die Vorderseite des Zuckerwürfels mit einer Höhe von $11\;\text{mm}$ und einer Breite von $16\;\text{mm}$.
  • Zeichne dann von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale durch die quadratischen Karo-Kästchen. Dabei gilt: $1$ Diagonale $\mathrel{\widehat{=}}$ $10\;\text{cm}$. Zeichne also eine Diagonale durch $1,6$ Kästchen nach hinten.
  • Verbinde die Endpunkte.
b)
$\blacktriangleright$ Begründen, warum der Begriff Würfelzucker irreführend ist
Ein Würfel ist ein Quader bei dem alle Kanten die gleiche Länge haben. Dies ist beim Würfelzucker nicht der Fall. Die Kanten sind unterschiedlich lang. Ein Stück Würfelzucker ist also ein Quader aber kein Würfel.
#schrägbild#quader

Aufgabe 3

$\blacktriangleright$ Breite, Höhe und Länge des Quaders angeben
Die Breite, Höhe und Länge lässt sich durch Abzählen der Kästchen bestimmen.
  • Der Quader ist $4$ Kästchen, also $2\;\text{cm}$ breit.
  • Der Quader ist $1$ Kästchen, also $0,5\;\text{cm}$ hoch.
  • Der Quader ist ein diagonales Kästchen, also $1\;\text{cm}$ lang.
#schrägbild#quader

Aufgabe 4

a)
$\blacktriangleright$ Schrägbild vervollständigen
Vervollständige das Schrägbild zu einem Quader. Gehe in folgenden Schritten vor:
  • Vervollsändige zunächst die Vorderseite zu einem Rechteck.
  • Zeichne von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale.
  • Vervollständige die Rückseite.
b)
$\blacktriangleright$ Schrägbild vervollständigen
Vervollständige das Schrägbild zu einem Quader. Gehe in folgenden Schritten vor:
  • Vervollsändige zunächst die Vorderseite zu einem Rechteck.
  • Zeichne von jeder Ecke ausgehend eine Diagonale.
  • Vervollständige die Rückseite.
#quader#schrägbild
Bildnachweise [nach oben]
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