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Gleichsetzungsverfahren

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Beim Gleichsetzungsverfahren löst du beide Gleichungen nach einer Variablen auf. Durch Gleichsetzen der Gleichungen erhältst du eine Variable. Mithilfe dieser Variable kannst du die zweite Variable berechnen.

Beispiel

Löse das lineare Gleichungssystem:
$\begin{array}{lrll} Ⅰ& y=&2x+1\\[5pt] Ⅱ& y=&-x+4 \end{array}$
1. Schritt: Gleichsetzen der beiden Funktionsgleichungen
2. Schritt: Auflösen der Gleichung nach $x$
$\begin{array}{rll} 2x+1=&-x+4& \mid\; +x\\[5pt] 3x+1=&4& \mid\; -1\\[5pt] 3x=&3& \mid\; :3\\[5pt] x=&1& \end{array}$
3. Schritt: Einsetzen von $x=1$ in eine der beiden Funktionsgleichungen
$\begin{array}{rrll} Ⅰ & y=&2\cdot 1+1\\[5pt] &y=&3\\[5pt] \Rightarrow&\mathbb{L}=&\{(1\mid3)\} \end{array}$
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