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Begegnungen

Aufgaben
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Einführungsaufgabe

Auf dem Diagramm siehst du einen Graphen für eine Spaziergängerin und eine Radfahrerin. Sie brechen zur selben Zeit von den Orten A und B auf und bewegen sich aufeinander zu.
e)
Wann lag zwischen den beiden eine Entfernung von genau $20\;\text{km}$?
#geschwindigkeit

Aufgabe 1

Ordne den passenden Text, dem richtigen Diagramm zu. Ermittle jeweils Begegnungszeit, Begegnungsort und die Entfernung des Begegnungsortes zu den Orten A und B.
a)
Zwischen den Orten A und B liegt eine Distanz von $90\;\text{km}$. Den Ort A verlässt um $9:00$ Uhr ein Rollerfahrer $\left(\text{v}=\; 45\frac{\text{km}}{\text{h}}\right)$ um nach B zu fahren. Zur selben Zeit verlässt ein Radfahrer $\left(\text{v}=\; 22,5\,\frac{\text{km}}{\text{h}}\right)$ den Ort B in Richtung A.
b)
Eine Motorradfahrerin $\left(\text{v}=\; 75\frac{\text{km}}{\text{h}}\right)$ verlässt um $9:00$ Uhr den Ort B. Gleichzeitig fährt ein Junge mit seinem Roller $\left(\text{v}=\; 60\dfrac{\text{km}}{\text{h}}\right)$ um $9:00$ Uhr vom Punkt B aus in ihre Richtung.
c)
Um $9:00$ Uhr beginnt ein Radfahrer $\left(\text{v}=\; 24\dfrac{\text{km}}{\text{h}}\right)$ seine Tour vom Ort B in Richtung Ort A. Zur selben Zeit radelt vom Ort A ein anderer Sportler $\left(\text{v}=\; 30\dfrac{\text{km}}{\text{h}}\right)$ in Richtung Ort B.
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 3: Diagramm 2.
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 3: Diagramm 2.
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 4: Diagramm 3.
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 4: Diagramm 3.
#geschwindigkeit

Aufgabe 2

Zeichne ein Diagramm, in dem man sieht wann und wo sich die beiden treffen.
a)
Michelle und Marie wohnen $45\;\text{km}$ voneinander entfernt. Jeden zweiten Sonntag im Monat treffen sie sich in ihrem Lieblingscafe. Beide machen sich immer um $10:00$ Uhr auf den Weg.
Marie wird von ihrer Schwester mit dem Auto $\left(\text{v}=\; 30\frac{\text{km}}{\text{h}}\right)$ gefahren. Michelle radelt $\left(\text{v}=\; 15\frac{\text{km}}{\text{h}}\right)$ zum Cafe.
b)
Julia und Leon wohnen $40\;\text{km}$ voneinander entfernt. Jeden zweiten Tag treffen sie sich beim Leichtathletiktraining am Volkspark. Um zeitig dort zu sein verlassen sie ihre jeweiligen Wohnungen um $16:00$ Uhr.
Julia nimmt die Bahn zum Training $\left(\text{v}=\; 22,5\frac{\text{km}}{\text{h}}\right)$ und Leon fährt mit dem Roller $\left(\text{v}=\; 17,5\frac{\text{km}}{\text{h}}\right)$.
#geschwindigkeit

Aufgabe 3

In dieser Grafik sind diverse Informationen enthalten, gib Auskunft über diese.
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 5: Was kannst du über das Diagramm sagen?
#geschwindigkeit
Bildnachweise [nach oben]
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Einführungsaufgabe

a)
A ist von B $40\;\text{km}$ entfernt.
b)
Nach $1,5$ Stunden begegnen die beiden sich.
c)
Der Treffpunkt liegt für A $30\;\text{km}$ weit entfernt. Für B liegt der Treffpunkt $10\;\text{km}$ entfernt.
d)
A: Weg $=\;30\text{km}$
A: Zeit $=\;1,5\;\text{h}$
$\text{Geschwindigkeit}\;=\;\dfrac{\text{Weg}}{\text{Zeit}}$ $=\dfrac{30\text{km}}{1,5\;\text{h}}$ $=20\;\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$
Die Radfahrerin ist mit einer Geschwindigkeit von $20\;\frac{\text{km}}{\text{h}}$ unterwegs.
B: Weg $=\;10\text{km}$
B: Zeit $=\;1,5\;\text{h}$
$\text{Geschwindigkeit}\;=\;\dfrac{\text{Weg}}{\text{Zeit}}$ $=\dfrac{10\text{km}}{1,5\;\text{h}}$ $= 6\dfrac{2}{3}\frac{\text{km}}{\text{h}}$
Die Spaziergängerin ist mit einer Geschwindigkeit von $6,67\;\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$ unterwegs.
e)
Nach genau $40$ Minuten beträgt die Entfernung zwischen den beiden $20$ Kilometer.
#geschwindigkeit

Aufgabe 1

Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 1: Das passende Diagramm zu a).
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 1: Das passende Diagramm zu a).
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 2: Das passende Diagramm zu b).
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 2: Das passende Diagramm zu b).
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 3: Das passende Diagramm zu c).
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 3: Das passende Diagramm zu c).
#geschwindigkeit

Aufgabe 2

a)
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 4: Treffpunkt Lieblingscafe.
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 4: Treffpunkt Lieblingscafe.
Michelle und Marie treffen sich um $11:00$ Uhr in ihrem Lieblingscafe.
b)
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 5: Treffpunkt Volksparkstadion.
Geschwindigkeit: Begegnungen
Abb. 5: Treffpunkt Volksparkstadion.
Julia und Leon treffen sich um $17:00$ Uhr beim Training.
#geschwindigkeit

Aufgabe 3

  • A ist von B $250\;\text{km}$ entfernt.
  • Der Startzeitpunkt von A ist um $8:00$ Uhr.
  • Der Startzeitpunkt von B ist um $9:00$ Uhr.
  • Für A ist der Begegnungsort $150\;\text{km}$ entfernt.
  • Für B ist der Begegnungsort $100\;\text{km}$ entfernt.
  • Die Durchschnittsgeschwindigkeit von A und B ist jeweils $50\;\frac{\text{km}}{\text{h}}$.
  • Um $10:00$ Uhr beträgt der Abstand zwischen A und B $100\;\text{km}$.
  • A und B begegnen sich um $11:00$ Uhr.
  • Geschwindigkeit: Begegnungen
    Abb. 6: Im Diagramm sieht man den Begegnungsort und die Begegnungszeit.
    #geschwindigkeit
    Bildnachweise [nach oben]
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