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Anordnen von natürlichen Zahlen

Spickzettel
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Um Zahlen zu vergleichen und zu ordnen, verwendet man oft die Ordnungszeichen $\boldsymbol{\color{#87c800}{<}}$ und $\boldsymbol{\color{#87c800}{>}}.$
Das Zeichen wird zwischen die beiden zu vergleichenden Zahlen geschrieben. Die Spitze des Zeichens zeigt immer auf die kleinere Zahl. Du kannst also beispielsweise schreiben:
$ 4 \boldsymbol{\color{#87c800}{<}} 10 \quad$ „$4$ ist kleiner als $10$ “
oder
$10 \boldsymbol{\color{#87c800}{>}} 4\quad$ „$10$ ist größer als $4$ “
Auf diese Weise kannst du auch mehrere Zahlen mithilfe einer Ordnungskette ordnen:
$12 < 17 < 20 < 21< 22 < 30 $
bzw.
$30 > 22 > 21 > 20 > 17 > 12$
Auf einem Zahlenstrahl lässt sich die Ordnung von Zahlen verbildlichen:
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 1: Zahlenstrahl
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 1: Zahlenstrahl
Jeder Strich steht hier für eine Einheit. Die mittleren Striche sind also Fünferschritte, die größeren sind Zehnerschritte, die größeren Fünfzigerschritte.
Um auch größere Zahlen auf einem Zahlenstrahl eintragen zu können, kann die Skala verändert werden. Du kannst beispielsweise definieren, dass ein Strich für einen Zehnerschritt steht.
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 2: Zahlenstrahl mit einer größeren Skala
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 2: Zahlenstrahl mit einer größeren Skala
#zahlenstrahl
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Aufgaben
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Einführungsaufgabe

Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen Deutschland ist bei ausländischen Urlaubern ein beliebtes Reiseziel. In der Tabelle sind die Anzahl der Übernachtungen ausländischer Gäste in verschiedenen deutschen Städten im Jahr 2016 angegeben.
StadtAnzahl der Übernachtungen
Berlin$14\,179\,000$
Dresden$875\,000$
Düsseldorf$2\,146\,000$
Frankfurt am Main$4\,005\,000$
Hamburg$3\,280\,000$
Köln$1\,980\,000$
München$6\,717\,000$
Nürnberg$1\,044\,000$
Stuttgart$1\,133\,000$
a)
Wonach ist die Tabelle sortiert? Ordne sie neu.
b)
Welche Städte hatten mehr als $3$ Millionen Übernachtungen? Welche hatten weniger als $1$ Million?
c)
Gib zwei Städte an, die zusammen etwa $5$ Millionen Übernachtungen hatten.
d)
Setze das passende Zeichen $>$ oder $<$ ein.
(2)
$875\,000$$1\,133\,000$
e)
Gib die Zahlen aus der Tabelle in einer Ordnungskette an.
f)
Rundet man die Zahlen aus der Tabelle auf Hunderttausender, erhält man folgende Liste:
  • $14\,200\,000$
  • $900\,000$
  • $2\,100\,000$
  • $4\,000\,000$
  • $3\,300\,000$
  • $2\,000\,000$
  • $6\,700\,000$
  • $1\,000\,000$
  • $1\,100\,000$
Markiere diese Zahlen in folgendem Zahlenstrahl.
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 1: Zahlenstrahl
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 1: Zahlenstrahl

Aufgabe 1

Setze das passende Zeichen $>$ oder $<$ ein.
b)
$103$ $145$
d)
$87$ $78$

Aufgabe 2

Ordne die Zahlen der Größe nach.
b)
$13;$ $99;$ $25;$ $104;$ $67$
d)
$143;$ $163;$ $14;$ $115;$ $65$

Aufgabe 3

In der Tabelle ist die Anzahl der Smartphone-Nutzer der jeweiligen Marken in Deutschland im Februar 2015 dargestellt.
HerstellerAnzahl Nutzer
Apple$9\,431\,084$
HTC$2\,901\,493$
Huawei$1\,402\,255$
LG$1\,605\,027$
Motorola$723\,934$
Nokia$3\,170\,005$
Samsung$20\,023\,735$
Sony$3\,683\,902$
Sonstige$1\,734\,091$
a)
Welcher Hersteller kann die meisten Nutzer vorweisen?
b)
Welche Hersteller werden von mehr als $2$ Millionen Nutzern verwendet? Welche Hersteller haben weniger als $1$ Million Nutzer?
c)
Ordne die Hersteller nach der Anzahl ihrer Nutzer.
d)
Wonach wurde die obige Tabelle sortiert?

Aufgabe 4

Schreibe in Form einer Ordnungskette.
b)
$38;$ $17;$ $94;$ $92;$ $129;$ $81$
d)
$156;$ $114;$ $143;$ $185;$ $157;$ $144$
f)
$526;$ $56;$ $317;$ $731;$ $79;$ $445$

Aufgabe 5

Setze eine passende Zahl ein. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Lücke mit einer natürlichen Zahl zu füllen?
b)
$23 >$ $>18$
d)
$164>$ $>158$
f)
$99 <$ $< 109$

Aufgabe 6

a)
Schreibe die Aussagen mithilfe der Ordnungszeichen $>$ und $<$ auf.
(2)
$18$ ist kleiner als $25$ und $25$ ist kleiner als $40.$
(4)
$75$ liegt zwischen $56$ und $86.$
b)
Formuliere die Aussage mithilfe von Worten.
(2)
$99 > 27 > 11$
(4)
$55 < 89 < 105$

Aufgabe 7

Lies die markierten Zahlen auf dem Zahlenstrahl ab.
a)
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 2: Zahlenstrahl
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 2: Zahlenstrahl
b)
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 3: Zahlenstrahl
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 3: Zahlenstrahl
c)
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 4: Zahlenstrahl
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 4: Zahlenstrahl
d)
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 5: Zahlenstrahl
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 5: Zahlenstrahl

Aufgabe 8

Markiere die Zahlen im Zahlenstrahl.
a)
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 6: Zahlenstrahl
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 6: Zahlenstrahl
  • $68$
  • $19$
  • $85$
  • $117$
b)
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 7: Zahlenstrahl
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 7: Zahlenstrahl
  • $1\,130$
  • $740$
  • $910$
  • $250$
c)
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 8: Zahlenstrahl
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 8: Zahlenstrahl
  • $1\,200$
  • $11\,100$
  • $9\,300$
  • $3\,400$
d)
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 9: Zahlenstrahl
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 9: Zahlenstrahl
  • $970\,000$
  • $160\,000$
  • $1\,140\,000$
  • $670\,000$

Aufgabe 9

Zeichne einen geeigneten Zahlenstrahl und markiere die Zahlen darin.
a)
  • $55$
  • $31$
  • $113$
b)
  • $800$
  • $640$
  • $920$
c)
  • $6\,800$
  • $9\,200$
  • $10\,300$
d)
  • $90\,000$
  • $34\,000$
  • $72\,000$

Aufgabe 10

Gib die Zahl an, die genau in der Mitte der angegebenen Zahlen liegt.
  • $56\,000$ und $640\,000$
  • $700\,000$ und $1\,300\,000$
  • $800\,000$ und $1\,200\,000$
  • $3\,000\,000$ und $10\,000\,000$
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Einführungsaufgabe

Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
a)
$\blacktriangleright$  Sortierung bestimmen
Betrachtest du die Zahlen, dann kannst du dort keine bestimmte Sortierung feststellen. Betrachtest du aber die Städtenamen, kannst du erkennen, dass die Liste alphabetisch sortiert ist.
$\blacktriangleright$  Tabelle neu ordnen
Anstatt die Tabelle alphabetisch nach der Stadt zu sortieren, kannst du sie beispielsweise auch aufsteigend nach der Anzahl der Übernachtungen sortieren. Fange dazu mit der Stadt mit den wenigsten Übernachtungen an und ende mit der Stadt, die am meisten Übernachtungen hat.
StadtAnzahl der Übernachtungen
Dresden$875\,000$
Nürnberg$1\,044\,000$
Stuttgart$1\,133\,000$
Köln$1\,980\,000$
Düsseldorf$2\,146\,000$
Hamburg$3\,280\,000$
Frankfurt am Main$4\,005\,000$
München$6\,717\,000$
Berlin$14\,179\,000$

Hinweis: Es gibt hier mehrere Lösungsmöglichkeiten. Du kannst die Liste zum Beispiel absteigend nach der Anzahl der Übernachtungen sortieren. Dann musst du mit der Stadt mit den meisten Übernachtungen beginnen und mit der Stadt mit den wenigsten Übernachtungen enden.
b)
$\blacktriangleright$  Städte angeben
Verwende dazu die neu sortierte Liste. Die erste Stadt mit mehr als $3$ Millionen Übernachtungen ist Hamburg, es folgen Frankfurt am Main, München und Berlin.
Es gibt nur eine Stadt, die weniger als $1$ Million Übernachtungen hatte: Dresden.
c)
$\blacktriangleright$  Zwei Städte angeben
Hier gibt es mehrere Möglichkeiten, beispielsweise:
  • Dresden und Frankfurt am Main
  • Nürnberg und Frankfurt am Main
  • Hamburg und Köln
d)
$\blacktriangleright$  Passendes Zeichen einsetzen
Vergleiche die beiden Zahlen. Die Spitze des Ordnungszeichens zeigt immer auf die kleinere Zahl.
(1)
$3\,280\,000 \color{#87c800}{>} 1\,044\,000$
(2)
$875\,000 \color{#87c800}{<} 1\,133\,000$
e)
$\blacktriangleright$  Ordnungskette angeben
Hierzu kannst du die sortierte Tabelle verwenden. Setze zwischen die Zahlen das richtige Zeichen. Im folgenden beginnen wir mit der kleinsten Zahl und enden mit der größten. Du kannst auch andersherum vorgehen und musst dann entsprechend das andere Ordnungszeichen verwenden.
$875\,000 < 1\,044\,000 < 1\,133\,000 < 1\,980\,000 < 2\,146\,000 < 3\,280\,000 < 4\,005\,000 < 6\,717\,000 < 14\,179\,000 $
$875\,000 < … < 14\,179\,000 $
f)
$\blacktriangleright$  Zahlen im Zahlenstrahl markieren
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 1: Die Zahlen sind grün markiert
Natürliche Zahlen: Anordnen von natürlichen Zahlen
Abb. 1: Die Zahlen sind grün markiert

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$  Zeichen einsetzen
$34$ ist größer als $23:$
$34 \color{#87c800}{>} 23$
b)
$\blacktriangleright$  Zeichen einsetzen
$103$ ist kleiner als $145:$
$103 \color{#87c800}{<} 145$
c)
$\blacktriangleright$  Zeichen einsetzen
$6$ ist kleiner als $12:$
$6 \color{#87c800}{<} 12$
d)
$\blacktriangleright$  Zeichen einsetzen
$87$ ist größer als $78:$
$87 \color{#87c800}{>} 78$

Aufgabe 2

Du kannst mit der kleinsten Zahl beginnen und mit der größten enden oder umgekehrt. Hier wird mit der kleinsten Zahl begonnen:
a)
$\blacktriangleright$  Zahlen ordnen
$10;$ $32;$ $45;$ $74;$ $78$
b)
$\blacktriangleright$  Zahlen ordnen
$13;$ $25;$ $67;$ $99;$ $104$
c)
$\blacktriangleright$  Zahlen ordnen
$6;$ $22;$ $23;$ $157;$ $175$
d)
$\blacktriangleright$  Zahlen ordnen
$14;$ $65;$ $115;$ $143;$ $163$

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$  Hersteller mit den meisten Nutzern angeben
Vergleiche die Zahlen miteinander und finde so die größte. Die größte Anzahl ist $20\,023\,735.$ Der Hersteller mit den meisten Nutzern ist also Samsung.
b)
$\blacktriangleright$  Hersteller angeben
Überprüfe bei jeder Zahl, ob sie die Bedingung erfüllt.
Hersteller mit mehr als $2$ Millionen Nutzern sind Apple, HTC, Nokia, Samsung und Sony.
Der einzige Hersteller in der Liste mit weniger als $1$ Million Nutzer ist Motorola.
c)
$\blacktriangleright$  Hersteller ordnen
Du kannst entweder mit dem Hersteller mit den meisten Nutzern oder mit dem Hersteller mit den wenigsten Nutzern beginnen.
HerstellerAnzahl Nutzer
Samsung$20\,023\,735$
Apple$9\,431\,084$
Sony$3\,683\,902$
Nokia$3\,170\,005$
HTC$2\,901\,493$
Sonstige$1\,734\,091$
LG$1\,605\,027$
Huawei$1\,402\,255$
Motorola$723\,934$
d)
$\blacktriangleright$  Sortierung bestimmen
Betrachtest du die Zahlen in der Tabelle, kannst du erkennen, dass es keine bestimmte Ordnung gibt. Betrachtest du aber die Namen der Hersteller, kannst du erkennen, dass diese alphabetisch sortiert sind. Ausschließlich „Sonstige“ wird außerhalb der alphabetischen Sortierung am Schluss aufgezählt, da „Sonstige“ oder „Andere“ meist zum Schluss aufgezählt werden.

Aufgabe 4

Sortiere die Zahlen der Größe nach und setze die richtigen Ordnungszeichen ein.
a)
$\blacktriangleright$  Ordnungskette aufschreiben
$15 <$ $18<$ $26<$ $33<$ $76<$ $95$
b)
$\blacktriangleright$  Ordnungskette aufschreiben
$17<$ $38<$ $81<$ $92<$ $94<$ $129$
c)
$\blacktriangleright$  Ordnungskette aufschreiben
$11<$ $14<$ $100<$ $101<$ $110<$ $111$
d)
$\blacktriangleright$  Ordnungskette aufschreiben
$114<$ $143<$ $144<$ $156<$ $157<$ $185$
e)
$\blacktriangleright$  Ordnungskette aufschreiben
$89<$ $102<$ $103<$ $203<$ $222<$ $798$
f)
$\blacktriangleright$  Ordnungskette aufschreiben
$56<$ $79<$ $317<$ $445<$ $526<$ $731$

Aufgabe 5

a)
$\blacktriangleright$  Lücke füllen
In die Lücke passen alle Zahlen, die größer als $13$ und kleiner als $19$ sind. Dies erfüllen:
  • $14$
  • $15$
  • $16$
  • $17$
  • $18$
Es gibt also $5$ Möglichkeiten die Lücke mit einer natürlichen Zahl zu füllen.
b)
$\blacktriangleright$  Lücke füllen
In die Lücke passen alle Zahlen, die kleiner als $23$ und größer als $18$ sind. Dies erfüllen:
  • $22$
  • $21$
  • $20$
  • $19$
Es gibt also $4$ Möglichkeiten die Lücke mit einer natürlichen Zahl zu füllen.
c)
$\blacktriangleright$  Lücke füllen
In die Lücke passen alle Zahlen, die größer als $29$ und kleiner als $31$ sind. Dies erfüllt nur die Zal $30.$
Es gibt also nur eine Möglichkeit die Lücke mit einer natürlichen Zahl zu füllen.
d)
$\blacktriangleright$  Lücke füllen
In die Lücke passen alle Zahlen, die kleiner als $164$ und größer als $158$ sind. Dies erfüllen:
  • $163$
  • $162$
  • $161$
  • $160$
  • $159$
Es gibt also $5$ Möglichkeiten die Lücke mit einer natürlichen Zahl zu füllen.
e)
$\blacktriangleright$  Lücke füllen
In die Lücke passen alle Zahlen, die kleiner als $180$ und größer als $178$ sind. Dies erfüllt nur $179.$
Es gibt also nur eine Möglichkeit die Lücke mit einer natürlichen Zahl zu füllen.
f)
$\blacktriangleright$  Lücke füllen
In die Lücke passen alle Zahlen, die größer als $99$ und kleiner als $109$ sind. Dies erfüllen:
  • $100$
  • $101$
  • $102$
  • $103$
  • $104$
  • $105$
  • $106$
  • $107$
  • $108$
Es gibt also $9$ Möglichkeiten die Lücke mit einer natürlichen Zahl zu füllen.

Aufgabe 6

a)
$\blacktriangleright$  Aussagen mithilfe der Ordnungszeichen schreiben
Teile die Aussagen gegebenenfalls in Teilaussagen auf und füge diese dann zusammen.
(1)
$59 > 51$ und $ 51 > 17$ also insgesamt:
$59> 51 > 17$
(2)
$18 < 25$ und $ 25 < 40$ also insgesamt:
$18< 25 < 40$
(3)
$29 <33$ und $ 29 > 27$ ist gleichbedeutend mit $29 <33$ und $27 < 29.$ Also ist insgesamt:
$27 < 29 < 33$
(4)
$56 < 75 < 86$
b)
$\blacktriangleright$  Aussagen ausformulieren
Bei dieser Aufgabe gibt es verschiedene Lösungen. Im Folgenden ist jeweils nur eine Möglichkeit angegeben.
(1)
$45$ ist kleiner als $64$ und $64$ ist kleiner als $80.$
(2)
$99$ ist größer als $27$ und $27$ ist größer als $11.$
(3)
$34$ ist größer als $16$ und $16$ ist größer als $9.$
(4)
$55$ ist kleiner als $89$ und $89$ ist kleiner als $105.$

Aufgabe 7

a)
$\blacktriangleright$  Zahlen ablesen
$10$ große Striche sind zusammen $100.$ Ein großer Strich steht also für $10,$ ein kleiner für $1.$
  • $A=16$
  • $B= 35$
  • $C= 94$
  • $D= 105$
b)
$\blacktriangleright$  Zahlen ablesen
$10$ große Striche sind zusammen $1000.$ Ein großer Strich steht also für $100,$ ein kleiner für $10.$
  • $A= 120$
  • $B= 320$
  • $C= 550$
  • $D= 670$
c)
$\blacktriangleright$  Zahlen ablesen
$10$ große Striche sind zusammen $10\,000.$ Ein großer Strich steht also für $1000,$ ein kleiner für $100.$
  • $A= 600$
  • $B= 3000$
  • $C= 8700$
  • $D= 11\,200$
d)
$\blacktriangleright$  Zahlen ablesen
$10$ große Striche sind zusammen $1\,000\,000.$ Ein großer Strich steht also für $100\,000,$ ein kleiner für $10\,000.$
  • $A= 160\,000$
  • $B= 340\,000$
  • $C= 640\,000$
  • $D= 1\,030\,000$

Aufgabe 8

a)
$\blacktriangleright$  Zahlen markieren
b)
$\blacktriangleright$  Zahlen markieren
c)
$\blacktriangleright$  Zahlen markieren
d)
$\blacktriangleright$  Zahlen markieren

Aufgabe 9

a)
$\blacktriangleright$  Zahlenstrahl zeichnen
Du benötigst einen Zahlenstrahl, der mindestens bis $113$ reicht. Du kannst also beispielsweise pro Zentimeter $10$ Einheiten eintragen.
b)
$\blacktriangleright$  Zahlenstrahl zeichnen
Du benötigst einen Zahlenstrahl, der mindestens bis $920$ reicht. Einer müssen nicht abgebildet werden, da alle Zahlen auf eine $0$ enden. Du kannst also beispielsweise pro Zentimeter $100$ Einheiten eintragen.
c)
$\blacktriangleright$  Zahlenstrahl zeichnen
Du benötigst einen Zahlenstrahl, der mindestens bis $10\,300$ reicht. Einer und Hunderter müssen nicht abgebildet werden, da alle Zahlen auf $00$ enden. Du kannst also beispielsweise pro Zentimeter $1000$ Einheiten eintragen.
d)
$\blacktriangleright$  Zahlenstrahl zeichnen
Du benötigst einen Zahlenstrahl, der mindestens bis $90\,000$ reicht. Einer, Hunderter und Tausender müssen nicht abgebildet werden, da alle Zahlen auf $000$ enden. Du kannst also beispielsweise pro Zentimeter $10\,000$ Einheiten eintragen.

Aufgabe 10

Die gesuchte Zahl soll in der Mitte zwischen den beiden angegebenen Zahlen liegen. Sie muss also von beiden Zahlen den gleichen Abstand haben. Zur Hilfe kannst du einen Zahlenstrahl skizzieren.
Die gesuchte Zahl muss „auf halber Strecke“ von der kleineren zur größeren Zahl liegen. Du kannst also erst den gesamten Abstand der beiden Zahlen berechnen. Die Hälfte davon kannst du dann zur kleineren Zahl hinzuaddieren.
  • $\begin{array}[t]{rll} & 640\,000 -56\,000\\[5pt] =&584\,000 \end{array}$
    Die beiden Zahlen haben also einen Abstand von $584\,000.$
    $\begin{array}[t]{rll} &584\,000 :2 \\[5pt] =&292\,000 \end{array}$
    Die gesuchte Zahl muss zu beiden einen Abstand von $292\,000$ haben.
    $\begin{array}[t]{rll} &56\,000 +292\,000 \\[5pt] =&348\,000 \end{array}$
    Zwischen den Zahlen $56\,000$ und $640\,000$ liegt $348\,000$ in der Mitte.
  • $\begin{array}[t]{rll} &1\,300\,000 -700\,000 \\[5pt] =&600\,000 \end{array}$
    Die beiden Zahlen haben also einen Abstand von $600\,000.$
    $\begin{array}[t]{rll} &600\,000 :2\\[5pt] =&300\,000 \end{array}$
    Die gesuchte Zahl muss zu beiden einen Abstand von $300\,000$ haben.
    $\begin{array}[t]{rll} &700\,000 +300\,000\\[5pt] =&1\,000\,000 \end{array}$
    Zwischen den Zahlen $700\,000$ und $1\,300\,000$ liegt $1\,000\,000$ in der Mitte.
  • $\begin{array}[t]{rll} &1\,200\,000 -800\,000\\[5pt] =& 400\,000 \end{array}$
    Die beiden Zahlen haben also einen Abstand von $400\,000.$
    $400\,000 :2 = 200\,000$
    Die gesuchte Zahl muss zu beiden einen Abstand von $200\,000$ haben.
    $\begin{array}[t]{rll} &800\,000 +200\,000\\[5pt] =& 1\,000\,000 \end{array}$
    Zwischen den Zahlen $800\,000$ und $1\,200\,000$ liegt $1\,000\,000$ in der Mitte.
  • $\begin{array}[t]{rll} &10\,000\,000 -3\,000\,000\\[5pt] =& 7\,000\,000 \end{array}$
    Die beiden Zahlen haben also einen Abstand von $7\,000\,000.$
    $\begin{array}[t]{rll} &7\,000\,000 :2\\[5pt] =& 3\,500\,000 \end{array}$
    Die gesuchte Zahl muss zu beiden einen Abstand von $3\,500\,000$ haben.
    $\begin{array}[t]{rll} &3\,000\,000 +3\,500\,000\\[5pt] =& 6\,500\,000 \end{array}$
    Zwischen den Zahlen $3\,000\,000$ und $10\,000\,000$ liegt $6\,500\,000$ in der Mitte.
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