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Länge

Spickzettel
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Längen kann man in verschiedenen Längeneinheiten angeben. Die wichtigsten findest du in folgender Übersicht:
$1\,\text{km} = 1\,000 \,\text{m}$
$1\,\text{m} = 10\,\text{dm}$
$1\,\text{dm} = 10\,\text{cm}$
$1\,\text{cm} = 10\,\text{mm}$
Um eine Angabe in die nächstgrößere Einheit umzurechnen, musst du also durch $10$ oder $1\,000$ teilen. Um in die nächstkleinere Einheit umzurechnen, musst du mit $10$ oder $1\,000$ malnehmen.
$1\,500\,000\,\text{mm} \color{#87c800}{\overset{:10}{\longrightarrow}} 150\,000\,\text{cm} \color{#87c800}{\overset{:10}{\longrightarrow}} 15\,000\,\text{dm} \color{#87c800}{\overset{:10}{\longrightarrow}} 1\,500\,\text{m} \color{#87c800}{\overset{:1000}{\longrightarrow}} 1,5\,\text{km}$
$ 1\,500\,000\,\text{mm} \color{#87c800}{\overset{:10}{\longrightarrow}} … $
$2\,\text{km} \color{#87c800}{\overset{\cdot1\,000}{\longrightarrow}} 2\,000\,\text{m} \color{#87c800}{\overset{\cdot10}{\longrightarrow}} 20\,000\,\text{dm} \color{#87c800}{\overset{\cdot10}{\longrightarrow}} 200\,000\,\text{cm} \color{#87c800}{\overset{\cdot10}{\longrightarrow}} 2\,000\,000\,\text{mm}$
$ 2\,\text{km} \color{#87c800}{\overset{\cdot1\,000}{\longrightarrow}} … $
Beim Umwandeln von Längeneinheiten kann dir eine Einheitentabelle helfen:
$\text{km}$$\text{m}$$\text{dm}$$\text{cm}$$\text{mm}$
$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$
$4$$2$$0$$5$$42\,\text{m}\,5\,\text{cm} = 4\,205\,\text{cm}=42,05\,\text{m}$
$8$$2$$3$$823\,\text{mm} = 8,23\,\text{dm}$
$2$$3$$0$$3$$1$$2$$1$$230\,\text{km}\,312\,\text{m}\,1\,\text{dm} = 230\,312\,100\,\text{mm}$
$3$$4$$0$$1$$3\,401\,\text{m} = 3,401\,\text{km}$
#längeneinheiten
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Aufgaben
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Einführungsaufgabe

Größen: Länge
a)
Welche Längeneinheit würdest du für die folgenden Angaben verwenden?
  • Deine Körpergröße
  • Der Fahrtweg in den Urlaub
  • Die Breite eines Flusses
  • Die Dicke deines Handys
  • Die Höhe eines Gebäudes
  • Der Durchmesser deiner Pizza
  • Die Länge deines Schulwegs
b)
Bei einem Sponsorenlauf für deinen Sportverein läufst du zunächst $5$ Runden, nach einer Pause noch einmal $10,$ welche Strecke in Kilometern legst du jeweils zurück?
Hinweis: Eine Runde auf dem Sportplatz ist $400\,\text{m}$ lang.

Aufgabe 1

a)
b)
Nenne jeweils einen Gegenstand, der in etwa folgende Länge hat:
  • $2\,\text{dm}$
  • $2\,\text{m}$
  • $15\,\text{cm}$
  • $1\,\text{m}$
c)
Schätze die Längen folgender Strecken und miss anschließend nach.
d)
Zeichne Strecken mit den folgenden Längen:
  • $6\,\text{cm}$
  • $47\,\text{mm}$
  • $1,3\,\text{dm}$
  • $7,3\,\text{cm}$

Aufgabe 2

a)
Gib die Längen in der nächstkleineren Einheit an.
(2)
  • $16\,\text{m}$
  • $607\,\text{km}$
  • $83\,\text{dm}$
  • $72\,\text{cm}$
(4)
  • $4,6\,\text{km}$
  • $701\,\text{m}$
  • $1\,053,9\,\text{dm}$
  • $315,7\,\text{cm}$
b)
Gib die Längen in der nächstgrößeren Einheit an.
(2)
  • $9\,050\,\text{mm}$
  • $5\,700\,\text{cm}$
  • $9\,070\,000\,\text{m}$
  • $2\,090\,\text{dm}$
(4)
  • $917\,700\,\text{m}$
  • $710\,\text{cm}$
  • $8\,600\,\text{dm}$
  • $90\,090\,\text{mm}$

Aufgabe 3

a)
Gib die Länge in der kleineren Einheit an.
(2)
  • $503\,\text{km}\,40\,\text{dm}$
  • $20\,\text{dm}\,4\,\text{mm}$
  • $1\,067\,\text{m}\,33\,\text{cm}$
  • $942\,\text{m}\,10\,\text{mm}$
b)
Schreibe mithilfe von zwei Einheiten.
(2)
  • $35\,\text{mm}$
  • $300\,001\,\text{cm}$
  • $111\,050\,\text{m}$
  • $150\,020\,\text{dm}$

Aufgabe 4

Trage die Angaben in eine Einheitentabelle ein. Notiere anschließend alle Angaben in beiden verwendeten Einheiten, wenn nötig in der Kommaschreibweise.
b)
  • $50\,\text{dm}\,8\,\text{mm}$
  • $105\,\text{cm}\,4\,\text{mm}$
  • $10\,\text{km}\,937\,\text{m}$
  • $9\,\text{km}\,48\,\text{m}$
d)
  • $3\,\text{dm}\,6\,\text{mm}$
  • $19\,\text{cm}\,3\,\text{mm}$
  • $705\,\text{m}\,7\,\text{mm}$
  • $230\,\text{km}\,5\,\text{mm}$

Aufgabe 5

Rechne die Angaben in die Einheiten in Klammern um.
b)
  • $15\,000\,\text{m}\, (\text{km})$
  • $4\,600\,\text{cm}\,(\text{m})$
  • $400\,\text{mm}\,(\text{cm})$
  • $1\,560 \,\text{cm}\,(\text{dm})$
d)
  • $1\,700\,000\,\text{mm}\, (\text{km})$
  • $78\,220\,000\,\text{cm}\,(\text{km})$
  • $180\,000\,\text{mm}\,(\text{m})$
  • $200\,000\,000 \,\text{dm}\,(\text{km})$

Aufgabe 6

a)
Runde die Angaben auf volle $\text{km}:$
  • $3\,050\,\text{m}$
  • $7\,602\,\text{m}$
  • $587\,\text{m}$
  • $13\,347\,\text{m}$
b)
Runde die Längen auf volle $\text{m}:$
  • $17\,\text{dm}$
  • $543\,\text{cm}$
  • $387\,\text{dm}$
  • $968\,\text{cm}$
c)
Runde die Angaben auf volle $\text{cm}:$
  • $73\,\text{mm}$
  • $57\,\text{mm} $
  • $708\,\text{mm} $
  • $242\,\text{mm} $
Bildnachweise [nach oben]
[1]
Public Domain.
#längeneinheiten
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Lösungen
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Einführungsaufgabe

Größen: Länge
a)
$\blacktriangleright$  Passende Längeneinheit angeben
Längen werden meist in den größtmöglichen Einheiten angegeben.
  • Körpergrößen werden meistens in Metern $1,52\,\text{m}$ oder Zentimetern $152\,\text{cm}$ angegeben.
  • Fahrtwege werden meistens in Kilometern $354\,\text{km}$ angegeben. Sehr kurze Wege werden auch mal in Metern angegeben. In den Urlaub fährt man allerdings oft weit weg.
  • Die Breite eines Flusses oder einer Straße wird meistens in Metern angegeben, z.B. $6,50\,\text{m}.$
  • Da die meisten Handys mittlerweile weniger als $1\,\text{cm}$ dick sind, wird die Dicke in Millimetern angegeben, z.B. $7\,\text{mm}.$
  • Die Höhe von Gebäuden wird in Metern angegeben, z.B. $10\,\text{m}.$
  • Der Durchmesser von Pizzen wird meistens in Zentimetern angegeben, z.B. $30\,\text{cm}.$
  • Die Länge deines Schulwegs würdest du vermutlich je nach Länge in Metern oder Kilometern angeben, z.B. $800\,\text{m}$ oder $3\,\text{km}.$
b)
$\blacktriangleright$  Länge der Strecken angeben
Im ersten Durchgang läufst du $5$ mal $400\,\text{m}:$
$5\cdot 400\,\text{m} = 2\,000\,\text{m}$
Jeweils $1\,000$ Meter sind zusammen ein Kilometer. Du bist also im ersten Durchgang $2\,\text{km}$ gelaufen.
Im zweiten Durchgang bist du $10$ mal $400\,\text{m}$ gelaufen:
$10\cdot 400\,\text{m} = 4\,000\,\text{m} = 4\,\text{km}$
$ … =4\,\text{km} $
Im zweiten Durchgang bist du $4\,\text{km}$ gelaufen.

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$  Länge und Breite der Gegenstände schätzen
  • Unterschiedliche Handymodelle sind unterschiedlich groß. Es kann beispielsweise ca. $15\,\text{cm}$ lang und $8\,\text{cm}$ breit sein.
  • Wenn du ein DIN A4 Matheheft benutzt, ist es ca. $20\,\text{cm}$ breit und $30\,\text{cm}$ lang.
  • Das Auto könnte beispielsweise $4\,\text{m}$ lang und $1,50\,\text{m}$ hoch sein.
b)
$\blacktriangleright$  Gegenstände mit der passenden Länge nennen
  • $2\,\text{dm}$ sind $20\,\text{cm}.$ So hoch ist zum Beispiel in etwa ein Milchkarton.
  • $2\,\text{m}$ lang ist beispielsweise ein Bett.
  • $15\,\text{cm}$ lang ist zum Beispiel ein Kugelschreiber oder ein anderer Stift.
  • $1\,\text{m}$ lang kann zum Beispiel ein Tisch oder ein Fernseher sein.
c)
$\blacktriangleright$  Streckenlängen schätzen
Je nachdem auf welchem Gerät du die Strecken betrachtest oder ob du die Aufgaben vielleicht sogar ausgedruckt hast, können die Längen abweichen. Beim Schätzen kommt es nicht darauf an, das exakt richtige Ergebnis anzugeben.
(1)
Die Strecke ist ca. $5\,\text{cm}$ lang.
(2)
Die Strecke ist ca. $2,5\,\text{cm}$ lang.
(3)
Die Strecke ist ca. $3\,\text{cm}$ lang.
(4)
Die Strecke ist ca. $1\,\text{cm}$ lang.
(5)
Die Strecke ist ca. $3,5\,\text{cm}$ lang.
(6)
Die Strecke ist ca. $10\,\text{cm}$ lang.
d)
$\blacktriangleright$  Strecken zeichnen

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$  Längen in der nächstkleineren Einheit angeben
(1)
  • $6\,\text{km} = 6\cdot 1\,000\,\text{m} = 6\,000\,\text{m}$
  • $350\,\text{cm} = 350\cdot 10\,\text{mm} = 3\,500\,\text{mm}$
  • $109\,\text{m} = 109\cdot 10\,\text{dm} = 1\,090\,\text{dm}$
  • $74\,\text{dm} = 74\cdot 10\,\text{cm} = 740\,\text{cm}$
  • $6\,\text{km} = 6\,000\,\text{m}$
  • $350\,\text{cm} = 3\,500\,\text{mm}$
  • $109\,\text{m} = 1\,090\,\text{dm}$
  • $74\,\text{dm} = 740\,\text{cm}$
(2)
  • $16\,\text{m} = 16\cdot 10\,\text{dm} = 160\,\text{dm}$
  • $607\,\text{km} = 607\cdot 1\,000 \,\text{m} = 607\,000 \,\text{m}$
  • $83\,\text{dm} = 83\cdot 10\,\text{cm} = 830\,\text{cm}$
  • $72\,\text{cm} = 72\cdot 10\,\text{mm} = 720 \,\text{mm}$
  • $16\,\text{m} = 160\,\text{dm}$
  • $607\,\text{km} = 607\,000 \,\text{m}$
  • $83\,\text{dm} = 830\,\text{cm}$
  • $72\,\text{cm} = 720 \,\text{mm}$
(3)
  • $800\,\text{cm} = 800\cdot 10\,\text{mm} = 8\,000\,\text{mm}$
  • $2\,105\,\text{dm} = 2\,105\cdot 10\,\text{cm} = 21\,050\,\text{cm}$
  • $190,7\,\text{km} = 190,7\cdot 1\,000\,\text{m}= 190\,700\,\text{m}$
  • $7,5\,\text{cm} = 7,5\cdot 10\,\text{mm} = 75\,\text{mm}$
  • $800\,\text{cm} = 8\,000\,\text{mm}$
  • $2\,105\,\text{dm} = 21\,050\,\text{cm}$
  • $190,7\,\text{km} = 190\,700\,\text{m}$
  • $7,5\,\text{cm} = 75\,\text{mm}$
(4)
  • $4,6\,\text{km} = 4,6\cdot 1\,000\,\text{m}= 4\,600\,\text{m}$
  • $701\,\text{m} = 701\cdot 10\,\text{dm} = 7\,010\,\text{dm}$
  • $1\,053,9\,\text{dm} = 1\,053,9\cdot 10\,\text{cm} = 10\,539\,\text{cm}$
  • $315,7\,\text{cm} = 315,7\cdot 10\,\text{mm} = 3\,157\,\text{mm}$
  • $4,6\,\text{km} = 4\,600\,\text{m}$
  • $701\,\text{m} = 7\,010\,\text{dm}$
  • $1\,053,9\,\text{dm} = 10\,539\,\text{cm}$
  • $315,7\,\text{cm} = 3\,157\,\text{mm}$
b)
$\blacktriangleright$  Länge in der nächstgrößeren Einheit angeben
(1)
  • $900\,\text{cm} = 90\,\text{dm}$
  • $80\,\text{mm} = 8\,\text{cm}$
  • $3\,300\,\text{dm} = 330 \,\text{m}$
  • $5\,000\,\text{m} = 5\,\text{km}$
(2)
  • $9\,050\,\text{mm} = 905\,\text{cm}$
  • $5\,700\,\text{cm} = 570\,\text{dm} $
  • $9\,070\,000\,\text{m} = 9\,070\,\text{km}$
  • $2\,090\,\text{dm} = 209\,\text{m}$
(3)
  • $7\,090\,\text{dm} = 709\,\text{m}$
  • $5\,804\,600\,\text{cm} = 580\,460\,\text{dm}$
  • $2\,300\,300\,\text{m} = 2\,300,3\,\text{km}$
  • $7\,000\,\text{mm} = 700\,\text{cm}$
(4)
  • $917\,700\,\text{m} = 917,7\,\text{km}$
  • $710\,\text{cm} = 71\,\text{dm}$
  • $8\,600\,\text{dm} = 860\,\text{dm}$
  • $90\,090\,\text{mm} = 9\,009\,\text{cm}$

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$  Länge in der kleineren Einheit angeben
(1)
$\begin{array}[t]{rll} 1\,\text{cm}\, 5\,\text{mm}&=& 1\,\text{cm} +5\,\text{mm} \\[5pt] &=& 1\cdot 10\,\text{mm} +5\,\text{mm} \\[5pt] &=& 15\,\text{mm}\\[15pt] 300\,\text{dm}\, 50\,\text{cm}&=& 300\,\text{dm}+ 50\,\text{cm} \\[5pt] &=& 300\cdot 10\,\text{cm}+ 50\,\text{cm} \\[5pt] &=& 3\,000\,\text{cm} +50\,\text{cm} \\[5pt] &=& 3\,050\,\text{cm}\\[15pt] 3\,\text{km}\, 445\,\text{m}&=& 3\,\text{km} + 445\,\text{m} \\[5pt] &=& 3\cdot 1\,000\,\text{m} + 445\,\text{m} \\[5pt] &=& 3\,000\,\text{m} +445\,\text{m}\\[5pt] &=& 3\,445\,\text{m}\\[15pt] 503\,\text{m}\,30\,\text{dm}&=& 503\,\text{m} + 30\,\text{dm} \\[5pt] &=& 503\cdot 10\,\text{dm} + 30\,\text{dm} \\[5pt] &=& 5\,030\,\text{dm} +30\,\text{dm} \\[5pt] &=& 5\,060\,\text{dm} \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} 1\,\text{cm}\, 5\,\text{mm}&=& 15\,\text{mm}\\[15pt] 300\,\text{dm}\, 50\,\text{cm}&=& 3\,050\,\text{cm}\\[15pt] 3\,\text{km}\, 445\,\text{m}&=& 3\,445\,\text{m}\\[15pt] 503\,\text{m}\,30\,\text{dm}&=& 5\,060\,\text{dm} \end{array}$
(2)
$\begin{array}[t]{rll} 503\,\text{km}\,40\,\text{dm}&=& 503\,\text{km} + 40\,\text{dm} \\[5pt] &=& 503\cdot 1\,000\,\text{m} + 40\,\text{dm} \\[5pt] &=& 503\,000\,\text{m} + 40\,\text{dm}\\[5pt] &=& 503\,000\cdot 10\,\text{dm} + 40\,\text{dm}\\[5pt] &=& 5\,030\,000\,\text{dm} + 40\,\text{dm}\\[5pt] &=& 5\,030\,040\,\text{dm} \\[15pt] 20\,\text{dm}\,4\,\text{mm}&=& 20\,\text{dm} + 4\,\text{mm}\\[5pt] &=& 20\cdot 10\,\text{cm} + 4\,\text{mm}\\[5pt] &=& 200\,\text{cm} +4\,\text{mm}\\[5pt] &=& 200\cdot 10\,\text{mm} +4\,\text{mm}\\[5pt] &=& 2\,000\,\text{mm} +4\,\text{mm}\\[5pt] &=& 2\,004 \,\text{mm}\\[15pt] 1\,067\,\text{m}\,33\,\text{cm}&=& 1\,067\,\text{m} + 33\,\text{cm} \\[5pt] &=& 1\,067\cdot 10\,\text{dm} + 33\,\text{cm}\\[5pt] &=& 10\,670\,\text{dm} + 33\,\text{cm}\\[5pt] &=& 10\,670\cdot 10\,\text{cm} + 33\,\text{cm}\\[5pt] &=& 106\,700\,\text{cm} + 33\,\text{cm}\\[5pt] &=& 106\,733\,\text{cm}\\[15pt] 942\,\text{m}\,10\,\text{mm}&=& 942\,\text{m} + 10\,\text{mm} \\[5pt] &=& 942\cdot 10\,\text{dm} + 10\,\text{mm} \\[5pt] &=& 9\,420\,\text{dm} + 10\,\text{mm} \\[5pt] &=& 9\,420\cdot 10\,\text{cm} + 10\,\text{mm} \\[5pt] &=& 94\,200\,\text{cm} + 10\,\text{mm}\\[5pt] &=& 94\,200\cdot 10\,\text{mm} + 10\,\text{mm}\\[5pt] &=& 942\,000\,\text{mm} + 10\,\text{mm}\\[5pt] &=& 942\,010\,\text{mm} \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &503\,\text{km}\,40\,\text{dm}\\[5pt] =& 503\,\text{km} + 40\,\text{dm} \\[5pt] =& 503\cdot 1\,000\,\text{m} + 40\,\text{dm} \\[5pt] =& 503\,000\,\text{m} + 40\,\text{dm}\\[5pt] =& 503\,000\cdot 10\,\text{dm} + 40\,\text{dm}\\[5pt] =& 5\,030\,000\,\text{dm} + 40\,\text{dm}\\[5pt] =& 5\,030\,040\,\text{dm} \\[15pt] &20\,\text{dm}\,4\,\text{mm}\\[5pt] =& 20\,\text{dm} + 4\,\text{mm}\\[5pt] =& 20\cdot 10\,\text{cm} + 4\,\text{mm}\\[5pt] =& 200\,\text{cm} +4\,\text{mm}\\[5pt] =& 200\cdot 10\,\text{mm} +4\,\text{mm}\\[5pt] =& 2\,000\,\text{mm} +4\,\text{mm}\\[5pt] =& 2\,004 \,\text{mm}\\[15pt] &1\,067\,\text{m}\,33\,\text{cm}\\[5pt] =& 1\,067\,\text{m} + 33\,\text{cm} \\[5pt] =& 1\,067\cdot 10\,\text{dm} + 33\,\text{cm}\\[5pt] =& 10\,670\,\text{dm} + 33\,\text{cm}\\[5pt] =& 10\,670\cdot 10\,\text{cm} + 33\,\text{cm}\\[5pt] =& 106\,700\,\text{cm} + 33\,\text{cm}\\[5pt] =& 106\,733\,\text{cm}\\[15pt] &942\,\text{m}\,10\,\text{mm}\\[5pt] =& 942\,\text{m} + 10\,\text{mm} \\[5pt] =& 942\cdot 10\,\text{dm} + 10\,\text{mm} \\[5pt] =& 9\,420\,\text{dm} + 10\,\text{mm} \\[5pt] =& 9\,420\cdot 10\,\text{cm} + 10\,\text{mm} \\[5pt] =& 94\,200\,\text{cm} + 10\,\text{mm}\\[5pt] =& 94\,200\cdot 10\,\text{mm} + 10\,\text{mm}\\[5pt] =& 942\,000\,\text{mm} + 10\,\text{mm}\\[5pt] =& 942\,010\,\text{mm} \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Mithilfe von zwei Einheiten schreiben
(1)
$\begin{array}[t]{rll} 99\,\text{dm}&=& 90\,\text{dm} + 9\,\text{dm} \\[5pt] &=& 9\,\text{m} +9\,\text{dm} \\[5pt] &=& 9\,\text{m}\,9\,\text{dm} \\[15pt] 3\,408\,\text{m}&=& 3\,000 \,\text{m} +408\,\text{m} \\[5pt] &=& 3\,\text{km} + 408 \,\text{m} \\[5pt] &=& 3\,\text{km}\, 408\,\text{m} \\[15pt] 301\,\text{cm}&=& 300\,\text{cm} +1\,\text{cm} \\[5pt] &=& 30\,\text{dm} +1\,\text{cm} \\[5pt] &=& 3\,\text{m} +1\,\text{cm} \\[5pt] &=& 3\,\text{m}\,1\,\text{cm} \\[15pt] 4\,060\,\text{mm}&=& 4\,000\,\text{mm} +60\,\text{mm} \\[5pt] &=& 400\,\text{cm} + 6\,\text{cm} \\[5pt] &=& 40\,\text{dm} +6\,\text{cm} \\[5pt] &=& 4\,\text{m} +6\,\text{cm} \\[5pt] &=& 4\,\text{m} \, 6\,\text{cm} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &99\,\text{dm} \\[5pt] =& 90\,\text{dm} + 9\,\text{dm} \\[5pt] =& 9\,\text{m} +9\,\text{dm} \\[5pt] =& 9\,\text{m}\,9\,\text{dm} \\[15pt] &3\,408\,\text{m} \\[5pt] =& 3\,000 \,\text{m} +408\,\text{m} \\[5pt] =& 3\,\text{km} + 408 \,\text{m} \\[5pt] =& 3\,\text{km}\, 408\,\text{m} \\[15pt] &301\,\text{cm} \\[5pt] =& 300\,\text{cm} +1\,\text{cm} \\[5pt] =& 30\,\text{dm} +1\,\text{cm} \\[5pt] =& 3\,\text{m} +1\,\text{cm} \\[5pt] =& 3\,\text{m}\,1\,\text{cm} \\[15pt] &4\,060\,\text{mm} \\[5pt] =& 4\,000\,\text{mm} +60\,\text{mm} \\[5pt] =& 400\,\text{cm} + 6\,\text{cm} \\[5pt] =& 40\,\text{dm} +6\,\text{cm} \\[5pt] =& 4\,\text{m} +6\,\text{cm} \\[5pt] =& 4\,\text{m} \, 6\,\text{cm} \\[5pt] \end{array}$
(2)
$\begin{array}[t]{rll} 35\,\text{mm}&=& 30\,\text{mm} +5\,\text{mm}\\[5pt] &=& 3\,\text{cm} + 4\,\text{mm} \\[5pt] &=& 3\,\text{cm}\,5\,\text{mm} \\[15pt] 300\,001\,\text{cm}&=&300\,000\,\text{cm} + 1\,\text{cm} \\[5pt] &=& 30\,000\,\text{dm} +1\,\text{cm} \\[5pt] &=& 3\,000\,\text{m} +1\,\text{cm} \\[5pt] &=& 3\,\text{km} +1\,\text{cm} \\[5pt] &=& 3\,\text{km}\, 1\,\text{cm} \\[15pt] 111\,050\,\text{m}&=& 111\,000\,\text{m} + 50\,\text{m} \\[5pt] &=& 111\,\text{km} + 50\,\text{m} \\[5pt] &=& 111\,\text{km}\,50\,\text{m} \\[15pt] 150\,020\,\text{dm}&=& 150\,000\,\text{dm} + 20\,\text{dm} \\[5pt] &=& 15\,000\,\text{m} + 2\,\text{m} \\[5pt] &=& 15\,\text{km} +2\,\text{m} \\[5pt] &=& 15\,\text{km}\,2\,\text{m} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &35\,\text{mm}\\[5pt] =& 30\,\text{mm} +5\,\text{mm}\\[5pt] =& 3\,\text{cm} + 4\,\text{mm} \\[5pt] =& 3\,\text{cm}\,5\,\text{mm} \\[15pt] &300\,001\,\text{cm}\\[5pt] =&300\,000\,\text{cm} + 1\,\text{cm} \\[5pt] =& 30\,000\,\text{dm} +1\,\text{cm} \\[5pt] =& 3\,000\,\text{m} +1\,\text{cm} \\[5pt] =& 3\,\text{km} +1\,\text{cm} \\[5pt] =& 3\,\text{km}\, 1\,\text{cm} \\[15pt] &111\,050\,\text{m}\\[5pt] =& 111\,000\,\text{m} + 50\,\text{m} \\[5pt] =& 111\,\text{km} + 50\,\text{m} \\[5pt] =& 111\,\text{km}\,50\,\text{m} \\[15pt] &150\,020\,\text{dm}\\[5pt] =& 150\,000\,\text{dm} + 20\,\text{dm} \\[5pt] =& 15\,000\,\text{m} + 2\,\text{m} \\[5pt] =& 15\,\text{km} +2\,\text{m} \\[5pt] =& 15\,\text{km}\,2\,\text{m} \\[5pt] \end{array}$

Aufgabe 4

a)
$\blacktriangleright$  Angaben in Einheitentabelle eintragen
$\text{km}$$\text{m}$$\text{dm}$$\text{cm}$$\text{mm}$
$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$
$3$$7$
$8$$2$
$2$$1$
$3$$3$$4$$0$$0$
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
Du kannst die Einheitentabelle verwenden um die entsprechenden Werte abzulesen.
ursprüngliche Angabekleinere Einheitgrößere Einheit
$3\,\text{cm}\,7\,\text{mm}$$37\,\text{mm}$$3,7\,\text{cm}$
$8\,\text{dm}\,2\,\text{cm}$$82\,\text{cm}$$8,2\,\text{dm}$
$2\,\text{m}\,1\,\text{dm}$$21\,\text{dm}$$2,1\,\text{m}$
$33\,\text{km}\,400\,\text{m}$$33\,400\,\text{m}$$33,4\,\text{km}$
b)
$\blacktriangleright$  Angaben in Einheitentabelle eintragen
$\text{km}$$\text{m}$$\text{dm}$$\text{cm}$$\text{mm}$
$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$
$5$$0$$0$$8$
$1$$0$$5$$4$
$1$$0$$9$$3$$7$
$9$$0$$4$$8$
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
Du kannst die Einheitentabelle verwenden um die entsprechenden Werte abzulesen.
ursprüngliche Angabekleinere Einheitgrößere Einheit
$50\,\text{dm}\,8\,\text{mm}$$5\,008\,\text{mm}$$50,08\,\text{dm}$
$105\,\text{cm}\,4\,\text{mm}$$1\,054\,\text{mm}$$105,4\,\text{cm}$
$10\,\text{km}\,937\,\text{m}$$10\,937\,\text{m}$$10,937\,\text{km}$
$9\,\text{km}\,48\,\text{m}$$9\,048\,\text{m}$$9,048\,\text{km}$
c)
$\blacktriangleright$  Angaben in Einheitentabelle eintragen
$\text{km}$$\text{m}$$\text{dm}$$\text{cm}$$\text{mm}$
$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$
$9$$2$$5$$0$$3$
$1$$4$$5$$4$$6$$0$$5$$4$
$3$$0$$0$$0$$1$
$4$$5$$0$$0$$0$$0$$8$
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
Du kannst die Einheitentabelle verwenden um die entsprechenden Werte abzulesen.
ursprüngliche Angabekleinere Einheitgrößere Einheit
$925\,\text{dm}\,3\,\text{mm}$$92\,503\,\text{mm}$$925,03\,\text{dm}$
$14\,\text{km}\,546\,\text{m}$$14\,546\,\text{m}$$14,546\,\text{km}$
$3\,\text{km}\,1\,\text{dm}$$30\,001\,\text{dm}$$3,0001\,\text{km}$
$45\,\text{km}\,8\,\text{cm}$$4\,500\,008\,\text{cm}$$45,00008\,\text{km}$
d)
$\blacktriangleright$  Angaben in Einheitentabelle eintragen
$\text{km}$$\text{m}$$\text{dm}$$\text{cm}$$\text{mm}$
$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$
$3$$0$$6$
$1$$9$$3$
$7$$0$$5$$7$
$2$$3$$0$$0$$0$$0$$0$$0$$5$
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
Du kannst die Einheitentabelle verwenden um die entsprechenden Werte abzulesen.
ursprüngliche Angabekleinere Einheitgrößere Einheit
$3\,\text{dm}\,6\,\text{mm}$$306\,\text{mm}$$3,06\,\text{dm}$
$19\,\text{cm}\,3\,\text{mm}$$193\,\text{mm}$$19,3\,\text{cm}$
$705\,\text{m}\,7\,\text{mm}$$705\,007\,\text{mm}$$705,007\,\text{m}$
$230\,\text{km}\,5\,\text{mm}$$230\,000\,005\,\text{mm}$$230,000005\,\text{km}$

Aufgabe 5

a)
$\blacktriangleright$  Einheiten umrechnen
$\begin{array}[t]{rll} 5\,\text{km}&=&5\cdot 1\,000\,\text{m} \\[5pt] &=& 5\,000\,\text{m} \\[15pt] 19\,\text{m}&=& 19\cdot 10\,\text{dm} \\[5pt] &=& 190\,\text{dm} \\[5pt] &=& 190\cdot 10\,\text{cm} \\[5pt] &=& 1\,900\,\text{cm}\\[15pt] 297\,\text{dm}&=& 297\cdot 10\,\text{cm} \\[5pt] &=& 2\,970\,\text{cm} \\[15pt] 73\,\text{cm}&=& 73\cdot 10\,\text{mm} \\[5pt] &=& 730\,\text{mm} \\[5pt] \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Einheiten umrechnen
$\begin{array}[t]{rll} 15\,000\,\text{m}&=& 15\,\text{km} \\[15pt] 4\,600\,\text{cm}&=&460\,\text{dm} \\[5pt] &=& 46\,\text{m} \\[15pt] 400\,\text{mm}&=& 40\,\text{cm} \\[15pt] 1\,560 \,\text{cm}&=& 156\,\text{dm} \\[15pt] \end{array}$
c)
$\blacktriangleright$  Einheiten umrechnen
$\begin{array}[t]{rll} 49\,\text{m}&=& 490\,\text{dm} \\[5pt] &=& 4\,900\,\text{cm}\\[5pt] &=& 49\,000\,\text{mm}\\[15pt] 782\,\text{dm}&=&7\,820\,\text{cm} \\[5pt] &=& 78\,200\,\text{mm} \\[15pt] 5,5\,\text{km}&=& 5\,500\,\text{m} \\[5pt] &=& 55\,000\,\text{dm}\\[5pt] &=&550\,000\,\text{cm} \\[5pt] &=& 5\,500\,000\,\text{mm}\\[15pt] 604 \,\text{km}&=& 604\,000\,\text{m} \\[5pt] &=& 6\,040\,000\,\text{dm}\\[5pt] &=&60\,400\,000\,\text{cm} \\[5pt] \end{array}$
d)
$\blacktriangleright$  Einheiten umrechnen
$\begin{array}[t]{rll} 1\,700\,000\,\text{mm}&=& 170\,000\,\text{cm} \\[5pt] &=& 17\,000\,\text{dm} \\[5pt] &=& 1\,700\,\text{m} \\[5pt] &=& 1,7\,\text{km} \\[15pt] 78\,220\,000\,\text{cm}&=&7\,822\,000\,\text{dm} \\[5pt] &=& 782\,200\,\text{m} \\[5pt] &=& 782,2\,\text{km} \\[15pt] 180\,000\,\text{mm}&=& 18\,000\,\text{cm} \\[5pt] &=& 1\,800\,\text{dm} \\[5pt] &=& 180\,\text{m} \\[15pt] 200\,000\,000 \,\text{dm}&=& 20\,000\,000\,\text{m}\\[5pt] &=& 20\,000\,\text{km}\\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &1\,700\,000\,\text{mm}\\[5pt] =& 170\,000\,\text{cm} \\[5pt] =& 17\,000\,\text{dm} \\[5pt] =& 1\,700\,\text{m} \\[5pt] =& 1,7\,\text{km} \\[15pt] &78\,220\,000\,\text{cm}\\[5pt] =&7\,822\,000\,\text{dm} \\[5pt] =& 782\,200\,\text{m} \\[5pt] =& 782,2\,\text{km} \\[15pt] &180\,000\,\text{mm}\\[5pt] =& 18\,000\,\text{cm} \\[5pt] =& 1\,800\,\text{dm} \\[5pt] =& 180\,\text{m} \\[15pt] &200\,000\,000 \,\text{dm}\\[5pt] =& 20\,000\,000\,\text{m}\\[5pt] =& 20\,000\,\text{km}\\[5pt] \end{array}$

Aufgabe 6

a)
$\blacktriangleright$  Angaben auf volle Kilometer runden
Da alle Angaben in Metern sind, musst du auf Tausender Runden um auf Kilometer zu runden.
  • $3\,050\,\text{m}$ sind auf Tausender gerundet $3\,000\,\text{m}$ und damit ungefähr $3\,\text{km}.$
  • $7\,602\,\text{m}$ sind auf Tausender gerundet $8\,000\,\text{m}$ und damit ungefähr $8\,\text{km}.$
  • $587\,\text{m}$ sind auf Tausender gerundet $1\,000\,\text{m}$ und damit ungefähr $1\,\text{km}.$
  • $13\,347\,\text{m}$ sind auf Tausender gerundet $13\,000\,\text{m}$ und damit ungefähr $13\,\text{km}.$
b)
$\blacktriangleright$  Angaben auf volle Meter runden
Du kannst die Angaben entweder zunächst in Meter umrechnen und anschließend runden oder eine Einheitentabelle verwenden.
$\text{m}$$\text{dm}$$\text{cm}$$\text{mm}$
$\text{H}$$\text{Z}$$\text{E}$
$1$$7$
$5$$4$$3$
$3$$8$$7$
$9$$6$$8$
Die Rundungsstelle ist die Einerstelle der Meterspalte.
  • $17\,\text{dm}$ sind gerundet ca. $2\,\text{m}.$
  • $543\,\text{cm}$ sind gerundet ca. $5\,\text{m}.$
  • $387\,\text{dm}$ sind gerundet ca. $39\,\text{m}.$
  • $968\,\text{cm}$ sind gerundet ca. $10\,\text{m}.$
c)
$\blacktriangleright$  Angaben auf volle Meter runden
Hier kannst du die Angaben direkt auf Zehnerrunden.
  • $73\,\text{mm}$ sind auf Zehner gerundet $70\,\text{mm}$ und damit ungefähr $7\,\text{cm}.$
  • $57\,\text{mm}$ sind auf Zehner gerundet $60\,\text{mm}$ und damit ungefähr $6\,\text{cm}.$
  • $708\,\text{mm}$ sind auf Zehner gerundet $710\,\text{mm}$ und damit ungefähr $71\,\text{cm}.$
  • $242\,\text{mm}$ sind auf Tausender gerundet $240\,\text{mm}$ und damit ungefähr $24\,\text{cm}.$
Bildnachweise [nach oben]
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