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Zeit

Spickzettel
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Du musst unterscheiden zwischen einem Zeitpunkt und einer Zeitspanne bzw. Zeitdauer.
Zwischen zwei Zeitpunkten liegt eine Zeitspanne. Die wichtigsten Einheiten, in denen Zeitspannen gemessen werden, findest du hier mit den zugehörigen Abkürzungen:
  • Sekunde: $\text{s}$
  • Minute: $\text{min}$
  • Stunde: $\text{h}$
  • Tag: $\text{d}$
Diese Übersicht kann dir beim Umrechnen und einordnen helfen:
$1\,\text{d} = 24 \,\text{h}$
$1\,\text{h} = 60\,\text{min}$
$1\,\text{min} = 60\,\text{s}$
Um eine Angabe in die nächstgrößere Einheit umzurechnen, musst du also durch $24$ oder $60$ teilen. Um in die nächstkleinere Einheit umzurechnen, musst du mit $24$ oder $60$ malnehmen.
$86\,400\,\text{s} \color{#87c800}{\overset{:60}{\longrightarrow}} 1\,440\,\text{min} \color{#87c800}{\overset{:60}{\longrightarrow}} 24\,\text{h} \color{#87c800}{\overset{:24}{\longrightarrow}} 1\,\text{d} $
$2\,\text{d} \color{#87c800}{\overset{\cdot24}{\longrightarrow}} 48\,\text{h} \color{#87c800}{\overset{\cdot60}{\longrightarrow}} 2\,880\,\text{min} \color{#87c800}{\overset{\cdot 60}{\longrightarrow}} 172\,800\,\text{s} $
#zeiteinheiten
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Aufgaben
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Einführungsaufgabe

Welche Zeiteinheiten würdest du für die Dauer der folgenden Vorgänge verwenden?
  • Urlaub
  • $100-\text{m}$-Lauf
  • Backzeit eines Kuchens
  • Download
  • Ferien

Aufgabe 1

a)
Wandle in die nächstkleinere Einheit um.
(2)
  • $3 \,\text{h}$
  • $8\,\text{min}$
  • $2\,\text{d}$
  • $70\,\text{min}$
b)
Rechne die Angaben in die nächstgrößere Einheit um.
(2)
  • $240\,\text{s}$
  • $1\,800\,\text{min}$
  • $180\,\text{s}$
  • $192\,\text{h}$

Aufgabe 2

Schreibe die Angaben in der Einheit, die in Klammern steht.
b)
  • $540\,\text{s}\,(\text{min})$
  • $120\,\text{h}\,(\text{d})$
  • $1\,800\,\text{min}\,(\text{h})$
  • $36\,000\,\text{s}\,(\text{h})$
d)
  • $5\,\text{h}\,(\text{s})$
  • $120\,\text{min}\,(\text{h})$
  • $4\,800\,\text{s}\,(\text{min})$
  • $270\,\text{min}\,(\text{h})$

Aufgabe 3

a)
Wandle in die kleinere Einheit um.
(2)
  • $10\,\text{d}\,35\,\text{min}$
  • $15\,\text{h}\,24\,\text{s}$
  • $5\,\text{d}\,57\,\text{s}$
  • $7\,\text{h}\,43\,\text{s}$
b)
Schreibe in zwei Einheiten.
(2)
  • $45\,\text{h}$
  • $308\,\text{min}$
  • $89\,\text{min}$
  • $197\,\text{s}$

Aufgabe 4

a)
Wie viele Minuten sind seit Mitternacht vergangen?
(2)
  • $16.55\,\text{Uhr}$
  • $13.07\,\text{Uhr}$
  • $22.26\,\text{Uhr}$
  • $12.43\,\text{Uhr}$
b)
Wie viele Minuten fehlen bei den Uhrzeiten aus a) bis zur vollen Stunde?
c)
Wie viele Minuten fehlen bei den Uhrzeiten aus a) bis Mitternacht?

Aufgabe 5

Am Freitag um $13.35\,\text{Uhr}$ mitteleuropäischer Zeit startet in Frankfurt ein Flug nach Brisbane in Australien. Nach einem $14$-stündigen Aufenthalt in Shanghai landet der Flug am Sonntag um $10.35\,\text{Uhr}$ ostaustralischer Zeit in Brisbane. Die Uhren in Brisbane gehen gegenüber denen in Mitteleuropa um 9 Stunden vor.
a)
Um wie viel Uhr landet das Flugzeug nach mitteleuropäischer Zeit?
b)
Um wie viel Uhr ist das Flugzeug nach ostaustralischer Zeit gestartet?
c)
Wie lang war das Flugzeug unterwegs und wie lang ist es geflogen?

Aufgabe 6

a)
Der Bau des Eiffelturms begann am $28.\,\text{Januar}\,1887$ und wurde am $31.\,\text{März}\,1889$ abgeschlossen.
Wie lang hat der Bau gedauert?
b)
Chester Bennington, der ehemalige Sänger der Band Linkin Park, hat vom $20.\,\text{März}\,1970$ bis zum $20.\,\text{Juli}\,2017$ gelebt.
Wie alt wurde er?
c)
Bildnachweise [nach oben]
[1]
Public Domain.
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Einführungsaufgabe

  • Die Dauer eines Urlaubs wird meistens in Tagen oder Wochen angegeben.
  • Die Dauer eines $100$-Meter-Laufs gibt man meistens in Sekunden an.
  • Die Backzeit eines Kuchens wird meistens in Minuten oder Stunden angegeben.
  • Die Dauer eines Downloads wird oft in Minuten oder Sekunden angegeben.
  • Die Länge der Ferien gibt man meistens in Wochen oder Tagen an.

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$  In die nächstkleinere Einheit umwandeln
Um in die nächstkleinere Einheit umzuwandeln musst du mit der zugehörigen Umwandlungszahl multiplizieren.
(1)
$\begin{array}[t]{rll} 4 \,\text{min}&=& 4\cdot 60\,\text{s} \\[5pt] &=& 240\,\text{s} \\[15pt] 21\,\text{d}&=& 21\cdot 24\,\text{h} \\[5pt] &=& 504\,\text{h} \\[15pt] 300\,\text{h}&=&300\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 18\,000\,\text{min} \\[15pt] 98\,\text{d}&=& 98\cdot 24\,\text{h} \\[5pt] &=& 2\,352\,\text{h} \\[15pt] \end{array}$
(2)
$\begin{array}[t]{rll} 3 \,\text{h}&=& 3\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 180\,\text{min} \\[15pt] 8\,\text{min}&=& 8\cdot 60\,\text{s} \\[5pt] &=& 480\,\text{s} \\[15pt] 2\,\text{d}&=& 2\cdot 24\,\text{h} \\[5pt] &=& 48\,\text{h} \\[15pt] 70\,\text{min}&=& 70\cdot 60\,\text{s} \\[5pt] &=& 4\,200\,\text{s} \\[5pt] \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  In die nächstgrößere Einheit umwandeln
Um in die nächstgrößere Einheit umzuwandeln musst du mit der zugehörigen Umwandlungszahl dividieren.
(1)
$\begin{array}[t]{rll} 120\,\text{min}&=& 120\,\text{h} : 60 \\[5pt] &=& 2\,\text{h} \\[15pt] 360\,\text{s}&=& 360\,\text{min} : 60 \\[5pt] &=& 6\,\text{min} \\[15pt] 96\,\text{h}&=& 96\,\text{d} : 24\\[5pt] &=& 4\,\text{d} \\[15pt] 420\,\text{min}&=& 420\,\text{h} : 60 \\[5pt] &=& 7\,\text{h} \\[5pt] \end{array}$
(2)
$\begin{array}[t]{rll} 240\,\text{s}&=& 240\,\text{min} : 60 \\[5pt] &=& 4\,\text{min} \\[15pt] 1\,800\,\text{min}&=& 1\,800\,\text{h} : 60 \\[5pt] &=& 30\,\text{h} \\[15pt] 180\,\text{s}&=& 180\,\text{min} : 60\\[5pt] &=& 3\,\text{min} \\[15pt] 192\,\text{h}&=& 192\,\text{d} : 24 \\[5pt] &=& 8\,\text{d} \\[5pt] \end{array}$

Aufgabe 2

a)
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
$\begin{array}[t]{rll} 11\,\text{h} &=& 11\cdot 60\,\text{min}\\[5pt] &=& 660\,\text{min} \\[15pt] 15\,\text{d}&=& 15\cdot 24\,\text{h} \\[5pt] &=& 360\,\text{h}\\[15pt] 30\,\text{h}&=& 30\cdot 60\,\text{min}\\[5pt] &=& 1\,800\,\text{min}\\[15pt] 20\,\text{min}&=&20\cdot 60\,\text{s} \\[5pt] &=& 1\,200\,\text{s}\\[15pt] \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
$\begin{array}[t]{rll} 540\,\text{s} &=& 540\,\text{min} : 60 \\[5pt] &=& 9\,\text{min}\\[15pt] 120\,\text{h}&=& 120\,\text{d} :24 \\[5pt] &=& 5\,\text{d} \\[15pt] 1\,800\,\text{min}&=&1\,800\,\text{h} : 60 \\[5pt] &=& 30\,\text{h}\\[15pt] 36\,000\,\text{s}&=& 36\,000\,\text{min} :60 \\[5pt] &=& 600\,\text{min} \\[5pt] &=& 600\,\text{h} : 60\\[5pt] &=& 10\,\text{h} \end{array}$
c)
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
$\begin{array}[t]{rll} 3\,600\,\text{min} &=& 3\,600\,\text{h} :60 \\[5pt] &=& 60\,\text{h} \\[15pt] 2\,\text{h}&=& 2\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 120\,\text{min} \\[5pt] &=& 120\cdot 60\,\text{s} \\[5pt] &=& 7\,200\,\text{s} \\[15pt] 10\,\text{d}&=& 10\cdot 24\,\text{h} \\[5pt] &=& 240\,\text{h} \\[5pt] &=& 240\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 14\,400\,\text{min} \\[15pt] 240\,\text{min}&=& 240\,\text{h}:60 \\[5pt] &=& 4\,\text{h} \\[5pt] \end{array}$
d)
$\blacktriangleright$  Einheiten umwandeln
$\begin{array}[t]{rll} 5\,\text{h}&=& 5\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 300\,\text{min}\\[5pt] &=& 300\cdot 60\,\text{s} \\[5pt] &=& 18\,000\,\text{s} \\[15pt] 120\,\text{min}&=& 120\,\text{h} : 60 \\[5pt] &=& 2\,\text{h} \\[15pt] 4\,800\,\text{s}&=& 4\,800\,\text{min} : 60\\[5pt] &=& 80\,\text{min}\\[15pt] 270\,\text{min}&=& 270\,\text{h} :60\\[5pt] &=& 2,5\,\text{h}\\[5pt] \end{array}$

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$  In die kleinere Einheit umwandeln
(1)
$\begin{array}[t]{rll} 3\,\text{min}\,23\,\text{s} &=& 3\,\text{min} +23\,\text{s} \\[5pt] &=& 3\cdot 60\,\text{s} + 23\,\text{s} \\[5pt] &=& 180\,\text{s} +23\,\text{s}\\[5pt] &=& 203\,\text{s} \\[15pt] 20\,\text{h}\,34\,\text{min}&=&20\,\text{h}+34\,\text{min} \\[5pt] &=& 20\cdot60\,\text{min} + 34\,\text{min} \\[5pt] &=& 1\,200\,\text{min} + 34\,\text{min} \\[5pt] &=& 1\,234\,\text{min} \\[15pt] 12\,\text{d}\,15\,\text{h} &=& 12\,\text{d} + 15\,\text{h} \\[5pt] &=& 12\dot 24\,\text{h} + 15\,\text{h} \\[5pt] &=& 288\,\text{h} + 15\,\text{h} \\[5pt] &=& 303\,\text{h} \\[15pt] 8\,\text{h}\,5\,\text{min}&=& 8\,\text{h} + 5\,\text{min} \\[5pt] &=& 8\cdot 60\,\text{min} + 5\,\text{min} \\[5pt] &=& 480\,\text{min} + 5\,\text{min} \\[5pt] &=& 485\,\text{min} \\[15pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &3\,\text{min}\,23\,\text{s}\\[5pt] =& 3\,\text{min} +23\,\text{s} \\[5pt] =& 3\cdot 60\,\text{s} + 23\,\text{s} \\[5pt] =& 180\,\text{s} +23\,\text{s}\\[5pt] =& 203\,\text{s} \\[15pt] &20\,\text{h}\,34\,\text{min}\\[5pt] =&20\,\text{h}+34\,\text{min} \\[5pt] =& 20\cdot60\,\text{min} + 34\,\text{min} \\[5pt] =& 1\,200\,\text{min} + 34\,\text{min} \\[5pt] =& 1\,234\,\text{min} \\[15pt] &12\,\text{d}\,15\,\text{h} \\[5pt] =& 12\,\text{d} + 15\,\text{h} \\[5pt] =& 12\dot 24\,\text{h} + 15\,\text{h} \\[5pt] =& 288\,\text{h} + 15\,\text{h} \\[5pt] =& 303\,\text{h} \\[15pt] &8\,\text{h}\,5\,\text{min}\\[5pt] =& 8\,\text{h} + 5\,\text{min} \\[5pt] =& 8\cdot 60\,\text{min} + 5\,\text{min} \\[5pt] =& 480\,\text{min} + 5\,\text{min} \\[5pt] =& 485\,\text{min} \\[15pt] \end{array}$
(2)
$\begin{array}[t]{rll} 10\,\text{d}\,35\,\text{min}&=& 10\,\text{d}+35\,\text{min} \\[5pt] &=& 10\cdot 24\,\text{h}+35\,\text{min} \\[5pt] &=& 240\,\text{h}+35\,\text{min} \\[5pt] &=& 240\cdot 60\,\text{min}+35\,\text{min} \\[5pt] &=& 14\,400\,\text{min} +35\,\text{min}\\[5pt] &=& 14\,435\,\text{min}\\[15pt] 15\,\text{h}\,24\,\text{s}&=& 15\,\text{h} + 24\,\text{s} \\[5pt] &=& 15\cdot 60\,\text{min} + 24\,\text{s} \\[5pt] &=& 900\,\text{min} + 24\,\text{s} \\[5pt] &=& 900\cdot 60\,\text{s} + 24\,\text{s} \\[5pt] &=& 54\,000\,\text{s}+24\,\text{s} \\[5pt] &=& 54\,024\,\text{s} \\[15pt] 5\,\text{d}\,57\,\text{s}&=& 5\,\text{d} + 57\,\text{s} \\[5pt] &=& 5\cdot 24\,\text{h} + 57\,\text{s} \\[5pt] &=& 120\,\text{h} + 57\,\text{s} \\[5pt] &=& 120\cdot 60\,\text{min} + 57\,\text{s}\\[5pt] &=& 7\,200\,\text{min} + 57\,\text{s}\\[5pt] &=& 7\,200\cdot 60\,\text{s} + 57\,\text{s} \\[5pt] &=& 432\,000\,\text{s} + 57\,\text{s} \\[5pt] &=& 432\,057\,\text{s} \\[15pt] 7\,\text{h}\,43\,\text{s} &=& 7\,\text{h} + 43\,\text{s} \\[5pt] &=& 7\cdot 60 \,\text{min} + 43\,\text{s} \\[5pt] &=& 420\,\text{min} + 43\,\text{s} \\[5pt] &=& 420\cdot 60\,\text{s} + 43\,\text{s} \\[5pt] &=& 25\,200\,\text{s} + 43\,\text{s} \\[5pt] &=& 25\,243\,\text{s} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &10\,\text{d}\,35\,\text{min}\\[5pt] =& 10\,\text{d}+35\,\text{min} \\[5pt] =& 10\cdot 24\,\text{h}+35\,\text{min} \\[5pt] =& 240\,\text{h}+35\,\text{min} \\[5pt] =& 240\cdot 60\,\text{min}+35\,\text{min} \\[5pt] =& 14\,400\,\text{min} +35\,\text{min}\\[5pt] =& 14\,435\,\text{min}\\[15pt] &15\,\text{h}\,24\,\text{s}\\[5pt] =& 15\,\text{h} + 24\,\text{s} \\[5pt] =& 15\cdot 60\,\text{min} + 24\,\text{s} \\[5pt] =& 900\,\text{min} + 24\,\text{s} \\[5pt] =& 900\cdot 60\,\text{s} + 24\,\text{s} \\[5pt] =& 54\,000\,\text{s}+24\,\text{s} \\[5pt] =& 54\,024\,\text{s} \\[15pt] &5\,\text{d}\,57\,\text{s}\\[5pt] =& 5\,\text{d} + 57\,\text{s} \\[5pt] =& 5\cdot 24\,\text{h} + 57\,\text{s} \\[5pt] =& 120\,\text{h} + 57\,\text{s} \\[5pt] =& 120\cdot 60\,\text{min} + 57\,\text{s}\\[5pt] =& 7\,200\,\text{min} + 57\,\text{s}\\[5pt] =& 7\,200\cdot 60\,\text{s} + 57\,\text{s} \\[5pt] =& 432\,000\,\text{s} + 57\,\text{s} \\[5pt] =& 432\,057\,\text{s} \\[15pt] &7\,\text{h}\,43\,\text{s} \\[5pt] =& 7\,\text{h} + 43\,\text{s} \\[5pt] =& 7\cdot 60 \,\text{min} + 43\,\text{s} \\[5pt] =& 420\,\text{min} + 43\,\text{s} \\[5pt] =& 420\cdot 60\,\text{s} + 43\,\text{s} \\[5pt] =& 25\,200\,\text{s} + 43\,\text{s} \\[5pt] =& 25\,243\,\text{s} \\[5pt] \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  In zwei Einheiten aufteilen
Teile zuerst durch die entsprechende Umrechnungszahl, um in die nächstgrößere Einheit umzurechnen. Der Rest wird dann beibehalten.
(1)
$\begin{array}[t]{rll} 27\,\text{h} &=& 1\cdot 24\,\text{h} +3\,\text{h} \\[5pt] &=& 1\,\text{d} + 3\,\text{h} \\[5pt] &=& 1\,\text{d} \, 3\,\text{h} \\[15pt] 145\,\text{min}&=& 2\cdot 60\,\text{min} + 25\,\text{min} \\[5pt] &=& 2\,\text{h} + 25\,\text{min} \\[5pt] &=& 2\,\text{h} \, 25\,\text{min} \\[15pt] 90\,\text{h}&=& 3\cdot 24 \,\text{h} + 18\,\text{h} \\[5pt] &=& 3\,\text{d} + 18\,\text{h} \\[5pt] &=& 3\,\text{d} \, 18\,\text{h} \\[15pt] 103\,\text{s}&=& 1\cdot 60\,\text{s} + 43\,\text{s} \\[5pt] &=& 1\,\text{min}+43\,\text{s} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &27\,\text{h} \\[5pt] =& 1\cdot 24\,\text{h} +3\,\text{h} \\[5pt] =& 1\,\text{d} + 3\,\text{h} \\[5pt] =& 1\,\text{d} \, 3\,\text{h} \\[15pt] &145\,\text{min}\\[5pt] =& 2\cdot 60\,\text{min} + 25\,\text{min} \\[5pt] =& 2\,\text{h} + 25\,\text{min} \\[5pt] =& 2\,\text{h} \, 25\,\text{min} \\[15pt] &90\,\text{h}\\[5pt] =& 3\cdot 24 \,\text{h} + 18\,\text{h} \\[5pt] =& 3\,\text{d} + 18\,\text{h} \\[5pt] =& 3\,\text{d} \, 18\,\text{h} \\[15pt] &103\,\text{s}\\[5pt] =& 1\cdot 60\,\text{s} + 43\,\text{s} \\[5pt] =& 1\,\text{min}+43\,\text{s} \\[5pt] \end{array}$
(2)
$\begin{array}[t]{rll} 45\,\text{h}&=& 1\cdot 24\,\text{h} +21\,\text{h} \\[5pt] &=& 1\,\text{d} + 21\,\text{h} \\[5pt] &=& 1\,\text{d}\,21\,\text{h} \\[15pt] 308\,\text{min}&=& 5\cdot 60\,\text{min} + 8\,\text{min} \\[5pt] &=& 5\,\text{h} + 8\,\text{min} \\[5pt] &=& 5\,\text{h}\,8\,\text{min} \\[15pt] 89\,\text{min}&=& 1\cdot 60 \,\text{min} + 29\,\text{min} \\[5pt] &=& 1\,\text{h} + 29\,\text{min} \\[5pt] &=& 1\,\text{h}\,29\,\text{min} \\[15pt] 197\,\text{s} &=& 3\cdot 60\,\text{s} + 17\,\text{s} \\[5pt] &=& 3\,\text{min} + 17\,\text{s} \\[5pt] &=& 3\,\text{min}\,17\,\text{s} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &45\,\text{h}\\[5pt] =& 1\cdot 24\,\text{h} +21\,\text{h} \\[5pt] =& 1\,\text{d} + 21\,\text{h} \\[5pt] =& 1\,\text{d}\,21\,\text{h} \\[15pt] &308\,\text{min}\\[5pt] =& 5\cdot 60\,\text{min} + 8\,\text{min} \\[5pt] =& 5\,\text{h} + 8\,\text{min} \\[5pt] =& 5\,\text{h}\,8\,\text{min} \\[15pt] &89\,\text{min}\\[5pt] =& 1\cdot 60 \,\text{min} + 29\,\text{min} \\[5pt] =& 1\,\text{h} + 29\,\text{min} \\[5pt] =& 1\,\text{h}\,29\,\text{min} \\[15pt] &197\,\text{s} \\[5pt] =& 3\cdot 60\,\text{s} + 17\,\text{s} \\[5pt] =& 3\,\text{min} + 17\,\text{s} \\[5pt] =& 3\,\text{min}\,17\,\text{s} \\[5pt] \end{array}$

Aufgabe 4

a)
$\blacktriangleright$  Anzahl der vergangenen Minuten angeben
Zerlege die Uhrzeit in vergangene Stunden und Minuten und rechne dann die Gesamtzahl der Minuten aus.
(1)
$\begin{array}[t]{rll} 7\,\text{h} + 39\,\text{min}&=& 7\cdot 60\,\text{min} + 39\,\text{min}\\[5pt] &=& 420\,\text{min} + 39\,\text{min}\\[5pt] &=& 459\,\text{min}\\[15pt] 14\,\text{h} + 23\,\text{min}&=& 14\cdot 60\,\text{min} + 23\,\text{min} \\[5pt] &=& 840\,\text{min} + 23\,\text{min} \\[5pt] &=& 863\,\text{min}\\[15pt] 3\,\text{h} + 49\,\text{min}&=& 3\cdot 60\,\text{min} + 49\,\text{min} \\[5pt] &=& 180\,\text{min} + 49\,\text{min} \\[5pt] &=& 229\,\text{min} \\[15pt] 0\,\text{h} + 14\,\text{min}&=& 14\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &7\,\text{h} + 39\,\text{min}\\[5pt] =& 7\cdot 60\,\text{min} + 39\,\text{min}\\[5pt] =& 420\,\text{min} + 39\,\text{min}\\[5pt] =& 459\,\text{min}\\[15pt] &14\,\text{h} + 23\,\text{min}\\[5pt] =& 14\cdot 60\,\text{min} + 23\,\text{min} \\[5pt] =& 840\,\text{min} + 23\,\text{min} \\[5pt] =& 863\,\text{min}\\[15pt] &3\,\text{h} + 49\,\text{min}\\[5pt] =& 3\cdot 60\,\text{min} + 49\,\text{min} \\[5pt] =& 180\,\text{min} + 49\,\text{min} \\[5pt] =& 229\,\text{min} \\[15pt] &0\,\text{h} + 14\,\text{min}\\[5pt] =& 14\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
(2)
$\begin{array}[t]{rll} 16\,\text{h} + 55\,\text{min}&=& 16\cdot 60\,\text{min} + 55\,\text{min}\\[5pt] &=& 960\,\text{min} + 55\,\text{min}\\[5pt] &=& 1\,015\,\text{min}\\[15pt] 13\,\text{h} + 7\,\text{min}&=& 13\cdot 60\,\text{min} + 7\,\text{min} \\[5pt] &=& 780\,\text{min} + 7\,\text{min} \\[5pt] &=& 787\,\text{min}\\[15pt] 22\,\text{h} + 26\,\text{min}&=& 22\cdot 60\,\text{min} + 26\,\text{min} \\[5pt] &=& 1\,320\,\text{min} + 26\,\text{min} \\[5pt] &=& 1\,346\,\text{min} \\[15pt] 12\,\text{h} + 43\,\text{min}&=& 12\cdot 60\,\text{min} + 43\,\text{min} \\[5pt] &=& 720\,\text{min} + 43\,\text{min} \\[5pt] &=& 763\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &16\,\text{h} + 55\,\text{min}\\[5pt] =& 16\cdot 60\,\text{min} + 55\,\text{min}\\[5pt] =& 960\,\text{min} + 55\,\text{min}\\[5pt] =& 1\,015\,\text{min}\\[15pt] &13\,\text{h} + 7\,\text{min}\\[5pt] =& 13\cdot 60\,\text{min} + 7\,\text{min} \\[5pt] =& 780\,\text{min} + 7\,\text{min} \\[5pt] =& 787\,\text{min}\\[15pt] &22\,\text{h} + 26\,\text{min}\\[5pt] =& 22\cdot 60\,\text{min} + 26\,\text{min} \\[5pt] =& 1\,320\,\text{min} + 26\,\text{min} \\[5pt] =& 1\,346\,\text{min} \\[15pt] &12\,\text{h} + 43\,\text{min}\\[5pt] =& 12\cdot 60\,\text{min} + 43\,\text{min} \\[5pt] =& 720\,\text{min} + 43\,\text{min} \\[5pt] =& 763\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Anzahl der fehlenden Minuten angeben
Die Stunde ist immer voll, wenn $60$ Minuten vergangen sind.
(1)
  • $60\,\text{min}- 39\,\text{min} = 21\,\text{min}$
  • $60\,\text{min}- 23\,\text{min} = 37\,\text{min}$
  • $60\,\text{min}- 49\,\text{min} = 11\,\text{min}$
  • $60\,\text{min}- 14\,\text{min} = 46\,\text{min}$
(2)
  • $60\,\text{min}- 55\,\text{min} = 5\,\text{min}$
  • $60\,\text{min}- 7\,\text{min} = 53\,\text{min}$
  • $60\,\text{min}- 26\,\text{min} = 34\,\text{min}$
  • $60\,\text{min}- 43\,\text{min} = 17\,\text{min}$
c)
$\blacktriangleright$  Anzahl fehlender Minuten bis Mitternacht angeben
Die Anzahl der Minuten bis zur nächsten vollen Stunde hast du bereits berechnet. Nun musst du noch die azahl der Stunden, die bis Mitternacht fehlen, in Minuten umrechnen und hinzuaddieren.
Mitternacht ist, wenn $24$ Stunden nach $0$ Uhr vergangen sind.
(1)
Um $7.39\,\text{Uhr}$ fehlen noch $21\,\text{min}$ bis zur nächsten vollen Stunde $8.00\,\text{Uhr}.$ Dann dauert es noch $24-8 = 16$ Stunden bis Mitternacht.
$\begin{array}[t]{rll} 21\,\text{min} + 16\,\text{h}&=& 21\,\text{min} + 16\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 21\,\text{min} + 960\,\text{min}\\[5pt] &=& 981\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &1\,\text{min} + 16\,\text{h}\\[5pt] =& 21\,\text{min} + 16\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] =& 21\,\text{min} + 960\,\text{min}\\[5pt] =& 981\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
Um $14.23\,\text{Uhr}$ fehlen noch $37\,\text{min}$ bis zur nächsten vollen Stunde $15.00\,\text{Uhr}.$ Dann dauert es noch $24-15 = 9$ Stunden bis Mitternacht.
$\begin{array}[t]{rll} 37\,\text{min} + 9\,\text{h}&=& 37\,\text{min} + 9\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 37\,\text{min} + 540\,\text{min}\\[5pt] &=& 577\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &37\,\text{min} + 9\,\text{h}\\[5pt] =& 37\,\text{min} + 9\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] =& 37\,\text{min} + 540\,\text{min}\\[5pt] =& 577\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
Um $3.49\,\text{Uhr}$ fehlen noch $11\,\text{min}$ bis zur nächsten vollen Stunde $4.00\,\text{Uhr}.$ Dann dauert es noch $24-4 = 20$ Stunden bis Mitternacht.
$\begin{array}[t]{rll} 11\,\text{min} + 20\,\text{h}&=& 11\,\text{min} + 20\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 11\,\text{min} + 1\,200\,\text{min}\\[5pt] &=& 1\,211\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &11\,\text{min} + 20\,\text{h}\\[5pt] =& 11\,\text{min} + 20\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] =& 11\,\text{min} + 1\,200\,\text{min}\\[5pt] =& 1\,211\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
Um $0.14\,\text{Uhr}$ fehlen noch $46\,\text{min}$ bis zur nächsten vollen Stunde $1.00\,\text{Uhr}.$ Dann dauert es noch $24-1 = 23$ Stunden bis Mitternacht.
$\begin{array}[t]{rll} 46\,\text{min} + 23\,\text{h}&=& 46\,\text{min} + 23\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 46\,\text{min} + 1\,380\,\text{min}\\[5pt] &=& 1\,426\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &46\,\text{min} + 23\,\text{h}\\[5pt] =& 46\,\text{min} + 23\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] =& 46\,\text{min} + 1\,380\,\text{min}\\[5pt] =& 1\,426\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
(2)
Um $16.55\,\text{Uhr}$ fehlen noch $5\,\text{min}$ bis zur nächsten vollen Stunde $17.00\,\text{Uhr}.$ Dann dauert es noch $24-17 = 7$ Stunden bis Mitternacht.
$\begin{array}[t]{rll} 5\,\text{min} + 7\,\text{h}&=& 5\,\text{min} + 7\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 5\,\text{min} + 420\,\text{min}\\[5pt] &=& 425\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &5\,\text{min} + 7\,\text{h}\\[5pt] =& 5\,\text{min} + 7\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] =& 5\,\text{min} + 420\,\text{min}\\[5pt] =& 425\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
Um $13.07\,\text{Uhr}$ fehlen noch $53\,\text{min}$ bis zur nächsten vollen Stunde $14.00\,\text{Uhr}.$ Dann dauert es noch $24-14 = 10$ Stunden bis Mitternacht.
$\begin{array}[t]{rll} 53\,\text{min} + 10\,\text{h}&=& 53\,\text{min} + 10\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 53\,\text{min} + 600\,\text{min}\\[5pt] &=& 653\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &53\,\text{min} + 10\,\text{h}\\[5pt] =& 53\,\text{min} + 10\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] =& 53\,\text{min} + 600\,\text{min}\\[5pt] =& 653\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
Um $22.26\,\text{Uhr}$ fehlen noch $34\,\text{min}$ bis zur nächsten vollen Stunde $23.00\,\text{Uhr}.$ Dann dauert es noch $24-23 = 1$ Stunde bis Mitternacht.
$\begin{array}[t]{rll} 34\,\text{min} + 1\,\text{h}&=& 34\,\text{min} + 1\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 34\,\text{min} + 60\,\text{min}\\[5pt] &=& 94\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &34\,\text{min} + 1\,\text{h}\\[5pt] =& 34\,\text{min} + 1\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] =& 34\,\text{min} + 60\,\text{min}\\[5pt] =& 94\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
Um $12.43\,\text{Uhr}$ fehlen noch $17\,\text{min}$ bis zur nächsten vollen Stunde $13.00\,\text{Uhr}.$ Dann dauert es noch $24-13 =11$ Stunden bis Mitternacht.
$\begin{array}[t]{rll} 17\,\text{min} + 11\,\text{h}&=& 17\,\text{min} + 11\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] &=& 17\,\text{min} + 660\,\text{min}\\[5pt] &=& 677\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$
$\begin{array}[t]{rll} &17\,\text{min} + 11\,\text{h}\\[5pt] =& 17\,\text{min} + 11\cdot 60\,\text{min} \\[5pt] =& 17\,\text{min} + 660\,\text{min}\\[5pt] =& 677\,\text{min} \\[5pt] \end{array}$

Aufgabe 5

a)
$\blacktriangleright$  Uhrzeit der Landung angeben
Das Flugzeug landet am Sonntag um $10.35\,\text{Uhr}$ ostaustralischer Zeit. Da die Uhren dort denen in Mitteleuropa um $9$ Stunden voraus sind, musst du $9$ Stunden abziehen, um die Uhrzeit in Mitteleuropa zu berechnen.
Das Flugzeug landet also um $1.35\,\text{Uhr}$ mitteleuropäischer Zeit.
b)
$\blacktriangleright$  Uhrzeit des Starts berechnen
Das Flugzeug startet am Freitag um $13.35\,\text{Uhr}$ mitteleuropäischer Zeit. Um die zugehörige ostaustralische Zeit zu berechnen, musst du $9$ Stunden hinzuaddieren.
Das Flugzeug startet also am Freitag um $22.35\,\text{Uhr}$ ostaustralischer Zeit.
c)
$\blacktriangleright$  Dauer des Flugs berechnen
Um die Dauer zu berechnen, betrachte nur die Uhrzeiten in einer festen Zeitzone. Orientiere dich also beispielsweise an den mitteleuropäischen Uhrzeiten:
Startzeit: Freitag $10.35\,\text{Uhr}$
Landezeit: Sonntag $1.35\,\text{Uhr}$
Das Flugzeug war also den gesamten Samstag unterwegs sowie $13\,\text{h}\,25\,\text{min}$ am Freitag und $1\,\text{h}\,35\,\text{min}$ am Sonntag.
$\begin{array}[t]{rll} & 24\,\text{h} + 13\,\text{h}\,25\,\text{min} + 1\,\text{h}\,35\,\text{min} \\[5pt] =& 24\,\text{h} + 13\,\text{h}+25\,\text{min} + 1\,\text{h}+35\,\text{min} \\[5pt] =& 38\,\text{h} + 60\,\text{min} \\[5pt] =& 38\,\text{h} + 1\,\text{h}\\[5pt] =& 39\,\text{h} \\[5pt] \end{array}$
$ 39\,\text{h} $
Das Flugzeug war also $39\,\text{h}$ unterwegs. Da es einen Aufenthalt von $14$ Stunden in Shanghai hatte, ist es $39\,\text{h}-14\,\text{h} = 25\,\text{h}$ geflogen.

Aufgabe 6

a)
$\blacktriangleright$  Dauer des Baus berechnen
Vom $28.\,\text{Januar}\,1887$ bis zum $28.\,\text{Januar}\,1889$ sind zwei Jahre vergangen. Danach ging der Bau noch bis zum $31.\,\text{März}\,1889,$ also noch einmal $63$ Tage.
Der Bau des Eiffelturms hat $2$ Jahre und $63$ Tage gedauert.
b)
$\blacktriangleright$  Alter des Sängers berechnen
Vom $20.\,\text{März}\,1970$ bis zum $20.\,\text{März}\,2017$ sind bereits $47$ Jahre vergangen.
Der Sänger wurde also $47$ Jahre alt.
c)
$\blacktriangleright$  Dauer des Baus berechnen
Vom $2.\,\text{April}\,2007$ bis zum $2.\,\text{April}\,2016$ sind $9$ Jahre vergangen. Die übrigen Tage kannst du anhand der Tage der jeweiligen Monate zählen:
$29 + 31+ 30+31+31+30+31+30+31+11 = 285$
$ … = 285 $
Der Bau hat also $9$ Jahre und $285$ Tage gedauert.
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