JSP Page
3.Vernetze dich mit deiner Klasse
Deine Klasse ist nicht dabei?
 
Einloggen
Eingeloggt bleiben
Eingeloggt bleiben
Neu bei SchulLV?
Schalte dir deinen PLUS-Zugang frei, damit du Zugriff
auf alle PLUS-Inhalte hast!
PLUS-Zugang freischalten
SchulLV ist Deutschlands marktführendes Portal für die digitale Prüfungsvorbereitung sowie für digitale Schulbücher in über 8 Fächern.
NEU: Testzugänge für Schulleiter und Lehrer
1) Testzugang anfordern: Absenden
2) Termin für kostenfreies Webinar vereinbaren:
Absenden
Info schließen
Um Ihren Testzugang bereitzustellen, benötigen wir noch folgende Angaben:
Absenden

Streckung und Stauchung

Spickzettel
Aufgaben
Lösungen PLUS
Download als Dokument:
In x-Richtung
  • Allgemeine Form: $f(x)=\sin(bx)$ bzw. $f(x)=\cos(bx)$
  • Streckung: $\;|b|\lt 1\;$ Stauchung $\;|b|>1\;$
  • Periode: $p=\dfrac{2\pi}{|b|}$
  • Spiegelung: Ist $b\lt 0$ wird der Graph der Funktion an der $y$-Achse gespiegelt
Schaubild 2
Schaubild 2

Beispiel

a)
$f(x)=\sin(2x) $$\Rightarrow$$ b=2 $$\Rightarrow$$ p=\dfrac{2\pi}{|b|}=\dfrac{2\pi}{2}=\pi$.
Die Funktion hat eine Periode von $\pi$ (siehe Schaubild 1).
b)
$f(x)=\sin(\frac{\pi}{4}x) $$\Rightarrow$$ b=\frac{\pi}{4} $$\Rightarrow$$ p=\dfrac{2\pi}{\frac{\pi}{4}}=8$.
Die Funktion hat eine Periode von 8 (siehe Schaubild 2).
In y-Richtung
  • Allg. Form: $f(x)=a\cdot \sin(x)$ bzw. $f(x)=a\cdot\cos(x)$
  • Streckung: $|a|>1\;$ Stauchung $|a|\lt1\;$
  • Amplitude $|a|$: maximale Auslenkung der Kurve von der $x$–Achse
  • Spiegelung: Ist $a\lt 0$ wird der Graph der Funktion an der $x$-Achse gespiegelt
Schaubild 2   $f(x)=\frac{1}{2}\cos(x)$
Schaubild 2   $f(x)=\frac{1}{2}\cos(x)$

Beispiel

a)
$f(x)=2\cdot\sin(x) $$\Rightarrow$$ |a|=2 $$\Rightarrow$$ \mathbb{W}=\left[-2;2\right]$.
Die Funktion hat eine Amplitude von $2$ (siehe Schaubild 1).
b)
$f(x)=\dfrac{1}{2}\cdot\cos(x) $$\Rightarrow$$ |a|=\frac{1}{2} $$\Rightarrow$$ \mathbb{W}=\left[-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right]$.
Die Funktion hat eine Amplitude von $\frac{1}{2}$ (siehe Schaubild 2).
Noch kein Content verknüpft: Verfügbaren Content anzeigen!
Verfügbarer Content
Alle verknüpfen
Mein SchulLV
Bundesland, Schulart & Klasse
SH, Gemeinschaftsschule
Klasse 10
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Erweiterungskurs
Grundkurs
Abitur (WTR)
Prüfung wechseln
Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Digitales Schulbuch, E-Kurs
Funktionen
Differenzialrechnung
Tangentensteigung
Ableitungsregeln
Ganzrationale Funkti …
Nullstellen
Wachstum
Periodische Vorgänge
Sinus- und Kosinusfu …
Daten und Zufall
Geometrie
Vektoren
Geraden
Potenzen
Rechnen mit Potenzen
Wissenschaftliche Sc …
Gleichungen
Wurzeln
Rechnen mit Wurzeln