JSP Page
3.Vernetze dich mit deiner Klasse
Deine Klasse ist nicht dabei?
 
Einloggen
Eingeloggt bleiben
Eingeloggt bleiben
Neu bei SchulLV?
Schalte dir deinen PLUS-Zugang frei, damit du Zugriff
auf alle PLUS-Inhalte hast!
PLUS-Zugang freischalten
SchulLV ist Deutschlands marktführendes Portal für die digitale Prüfungsvorbereitung sowie für digitale Schulbücher in über 8 Fächern.
NEU: Testzugänge für Schulleiter und Lehrer
1) Testzugang anfordern: Absenden
2) Termin für kostenfreies Webinar vereinbaren:
Absenden
Info schließen
Um Ihren Testzugang bereitzustellen, benötigen wir noch folgende Angaben:
Absenden

Potenzen mit gleicher Hochzahl dividieren

Spickzettel
Aufgaben
Lösungen PLUS
Lernvideos
Download als Dokument:
Potenzen mit gleicher Hochzahl werden dividiert, indem man die Hochzahl beibehält und die Basis dividiert.
In Formeln: $a^{m}: b^m=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{m}$ bzw. $\dfrac{a^m}{b^m}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^m$
Entsprechend gilt auch umgekehrt:
$(a:b)^m = \left(\dfrac{a}{b}\right)^m = a^m : b^m=\dfrac{a^m}{b^m}$

Beispiele

$\begin{array}[t]{rll} 6^3: 3^3&=&\left(\dfrac{6}{3}\right)^3=2^3\\[5pt] (-6)^{4}:3^4&=&\left(\dfrac{-6}{3}\right)^4=(-2)^4\\[5pt] 6^{-2}:3^{-2}&=&\left(\dfrac{6}{3}\right)^{-2}=2^{-2}\\[5pt] x^2:y^2&=&\left(\dfrac{x}{y}\right)^2\\[5pt] \left(\dfrac{2}{x}\right)^3&=&\dfrac{2^3}{x^3}=2^3:x^3\\[5pt] \left(\dfrac{x}{y}\right)^2&=&\dfrac{x^2}{y^2}=x^2: y^2\\[5pt] \left(\dfrac{z}{5}\right)^{-2}&=&\dfrac{z^{-2}}{5^{-2}}=z^{-2}:5^{-2}\\[5pt] 3^x:6^x&=&\left(\dfrac{3}{6}\right)^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x\\[5pt] 4^5:x^5&=&\left(\dfrac{4}{x}\right)^5 \end{array}$
Noch kein Content verknüpft: Verfügbaren Content anzeigen!
Verfügbarer Content
Alle verknüpfen
Mein SchulLV
Bundesland, Schulart & Klasse
BW, Werkrealschule
Klasse 7
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Digitales Schulbuch
Werkrealschul…
Prüfung wechseln
Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Digitales Schulbuch
Funktionen und Gleic …
Lineare Gleichungen
Quadratische Gleichu …
Sonderfälle
Gleichungen lösen
Lineares Gleichungss …
Rechnerisches Lösung …
Lineare Funktionen
Quadratische Funktio …
Funktionsterm
Potenzfunktion
Exponentialfunktione …
Logarithmus
Trigonometrische Fun …
Proportionale Zuordn …
Abbildungen Im Koord …
Geometrie in der Ebene
Dreieck
Rechtwinkliges Dreieck
Vierecke und Vielecke
Kreis
Geometrische Konstru …
Geometrie im Raum
Körper
Prisma
Spitze Körper
Stümpfe
Sonstige Körper
Trigonometrie in Kör …
Potenzen und Wurzeln
Potenzen
Rechnen mit Potenzen
Wurzeln
Rechnen mit Wurzeln
Daten und Zufall
Statistische Grundbe …
Diagramme
Wahrscheinlichkeitsr …
Sachrechnen