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Potenzen mit gleicher Hochzahl multiplizieren

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Potenzen mit gleicher Hochzahl werden multipliziert, indem man die Hochzahl beibehält und die Basis multipliziert.
In Formeln: $a^{m}\cdot b^m=(a\cdot b)^{m}$
Entsprechend gilt auch umgekehrt:
$(ab)^m = (a\cdot b)^m = a^m \cdot b^m$

Beispiele

$\begin{array}[t]{rll} 2^3\cdot 3^3&=&(2\cdot3)^3=6^3\\[5pt] (-2)^{4}\cdot3^4&=&((-2)\cdot3)^4=(-6)^4\\[5pt] 3^x\cdot6^x&=&(3\cdot6)^x=18^x\\[5pt] x^2\cdot y^2&=&(x\cdot y)^2=(xy)^2\\[5pt] (2x)^3&=&2^3\cdot x^3\\[5pt] (xy)^2&=&x^2\cdot y^2\\[5pt] 6^{-2}\cdot3^{-2}&=&(6\cdot3)^{-2}=18^{-2}\\[5pt] 4^5\cdot x^5&=&(4\cdot x)^5=(4x)^5\\[5pt] (5z)^{-2}&=&5^{-2}\cdot z^{-2} \end{array}$
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