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Mit Brüchen rechnen

Aufgaben
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Einführungsaufgabe

Abb. 1: Wie viel Akku haben wir noch?
Abb. 1: $¼ + ½ $
Abb. 2: $¾ + ¼ $
Abb. 3: $¾ + ½ $
a)
Zu sehen ist $\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} $, $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} $, $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}$. Erkläre wie viel Akku die jeweiligen Paare zusammen haben.
b)
Du hast einen $\dfrac{1}{4}$ vollen Akku hast und wissen möchtest wie viel Akku du hättest wenn du zwei mal so viel Akku hättest.
Sprich: $\dfrac{1}{4} \cdot 2 =$
Hier musst du mit Brüchen multiplizieren.
$\dfrac{\text{Zähler} \cdot {\text{Zähler}}}{\text{Nenner} \cdot {\text{Nenner}}}$
Tipp
$\dfrac{\text{Zähler} \cdot {\text{Zähler}}}{\text{Nenner} \cdot {\text{Nenner}}}$
Hast du das gemacht, ist es wichtig Zähler und Nenner zu vereinfachen, sprich zu "kürzen". Dabei teilst du den Zähler und den Nenner durch die selbe Zahl.
c)
Deine Powerbank ist zu 3/8 geladen.
Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert. Wenn du $ \frac{1}{5} : 2 $ rechnen möchtest, multiplizierst du $\frac{1}{5}$ mit dem Kehrwert von $2$.
Der Kehrwert von $2$ ist $\frac{1}{2}$. Deine Rechnung schreibst du als: $\frac{1}{5} : 2 = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{1}{10}$.
Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert. Wenn du $ \frac{1}{5} : 2 $ rechnen möchtest, multiplizierst du $\frac{1}{5}$ mit dem Kehrwert von $2$.
Der Kehrwert von $2$ ist $\frac{1}{2}$. Deine Rechnung schreibst du als: $\frac{1}{5} : 2 = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{1}{10}$.
#bruch

Aufgabe 1

Brüche addieren und subtrahieren
$\frac{3}{7} + \frac{5}{7} = \frac{}{7}$ $\; \; \; \; \; \;$ $\frac{2}{11} + \frac{1}{5} = \frac{10}{55} + \frac{11}{55} = \frac{}{55}$ $\; \; \; \; \; \; $ $\frac{8}{16} - \frac{2}{8} = \frac{4}{8} - \frac{2}{8} = \frac{4}{8} - \frac{2}{8} = \frac{2}{8} = $
Brüche addieren und subtrahieren
$\frac{3}{7} + \frac{5}{7} = \frac{}{7}$ $\; \; \; \; \; \;$ $\frac{2}{11} + \frac{1}{5} = \frac{10}{55} + \frac{11}{55} = \frac{}{55}$ $\; \; \; \; \; \; $ $\frac{8}{16} - \frac{2}{8} = \frac{4}{8} - \frac{2}{8} = \frac{4}{8} - \frac{2}{8} = \frac{2}{8} = $
$ $
Rechne und erkläre die Aufgaben in der Box.

Aufgabe 2

b)
$ 4\dfrac{3}{11} + \dfrac{2}{11} + \dfrac{5}{11} = $
d)
$ 4\dfrac{1}{4} - \dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{2} = $
#bruch

Aufgabe 3

Es gibt verschiedene Wege Brüche zu vereinfachen. Nutze die Schritte, die wir dir hier zeigen.
$3\dfrac{4}{9} - 2\dfrac{5}{9} = $
1. Weg: $\; \; \; \; \; \;$ $2\dfrac{13}{9} - 1\dfrac{14}{9} = $
2. Weg: $\; \; \; \; \; \;$ $ \dfrac{40}{9} - \dfrac{23}{9} = $
b)
$ 3 - 1\dfrac{4}{7} = $
d)
$5\dfrac{2}{5} - 2\dfrac{3}{5} - 1\dfrac{1}{5} = $
f)
$6\dfrac{1}{8} - 4\dfrac{1}{4} + 1\dfrac{1}{2} = $
#dezimalbruch

Aufgabe 4

Wie gibt man einen Bruch in den Taschenrechner ein?
Um $2\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} =$ in deinen Taschenrechner einzugeben musst du:
Erst $2$ dann $a\dfrac{b}{c}$ dann $1$ $a\dfrac{b}{c}$ dann $4$ $+$ dann $1$ dann $a\dfrac{b}{c}$ dann 2 dann $=$ eingeben.
Wie gibt man einen Bruch in den Taschenrechner ein?
Text
Abb. 2: Eingekreist siehst du die Taste die du für Brüche brauchst.
Abb. 2: Eingekreist siehst du die Taste die du für Brüche brauchst.
#bruch

Aufgabe 5

#brüchekürzen

Aufgabe 6

Kürze die Brüche und überprüfe mit dem Taschenrechner die Ergebnisse.
b)
$ 3\dfrac{2}{6} \cdot \dfrac{1}{10} = $
d)
$ 2\dfrac{7}{9} \cdot 3 = $
f)
$ 1\dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{9}{12} = $
#brüchekürzen

Aufgabe 7

Erkläre und rechne die Aufgaben.
b)
$ 2\dfrac{1}{5} : 2 = $
#bruch

Aufgabe 8

Löse die Rechnung und überprüfe deine Lösung mit dem Taschenrechner.
b)
$ \frac{6}{7} : 4 =$
d)
$ \frac{2}{5} : 3 =$
f)
$ 2\frac{1}{2} : 3 =$
#bruch

Aufgabe 9

b)
$ (1\dfrac{3}{4} - 2\dfrac{5}{8}) \cdot 1\frac{2}{3} = $
d)
$ (2\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{5}{6}) : 3 = $
#bruch
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[1]
© 2016 – SchulLV.
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