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Gewinn- und Verlustrechnung

Aufgaben
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Einführungsaufgabe

Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
Abb. 1: Angebotskalkulation für ein Smartphone.
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
Abb. 1: Angebotskalkulation für ein Smartphone.
a)
Erläutere die Begriffe Bezugspreis, Bezugskosten und Selbstkostenpreis.
b)
Was sind Gewinn bzw. Verlust, Verkaufspreis, Mehrwertsteuer und der Endpreis.
c)
Berechne den Endpreis des Smartphones. Nutze dazu den Rechenplan.
d)
Ein Smartphone wird beschädigt. Daraus ergeben sich $25\;\%$ Verlust für den Verkäufer. Berechne dadurch den Endpreis.
#prozent

Aufgabe 1

Für Lebensmittel gelten in Deutschland $7\;\%$ Mehrwertsteuer (MwSt.). Ein Obst- und Gemüsehändler kauft Waren im Wert von $500 \;€$ ein.
a)
Welchen Verkaufspreis muss er wählen, um bei $15\;\%$ Bezugskosten immernoch $30\;\%$ Gewinn zu erhalten?
b)
Der Verkäufer generiert keinen Gewinn, da die Früchte nicht die beste Qualität haben. Er verkauft sie so, dass er $10\;\%$ Verlust verzeichnen muss. Welchen Verkaufspreis hat er gewählt?
#endpreis#mehrwertsteuer#gewinn#verlust

Aufgabe 2

Ein Verkäufer rechnet mit $ 35 \; \% $ Geschäftskosten, $ 20 \; \% $ Gewinn und der üblichen Mehrwertsteuer von $ 19 \; \% $. Wie hoch ist der Barzahlungspreis eines Laptops, wenn der Bezugspreis $600\;€$ beträgt und es $3 \; \%$ Skonto für den Kunden gibt.
#gewinn#mehrwertsteuer
Bildnachweise [nach oben]
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Public Domain, verändert von © 2017 – SchulLV.
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Einführungsaufgabe

a)
$\blacktriangleright$  Begriffe definieren
  • Bezugspreis: Der Bezugspreis ist der Einkaufspreis. Es ist also der Preis, den ein Verkäufer zahlt, um das Produkt beim Produzenten zu kaufen.
  • Bezugskosten: Die Bezugskosten kommen zum Bezugspreis dazu und umfassen alle Kosten, die entstehen, um das Produkt zu beschaffen. Mitarbeiter, Transportkosten, Lagerungskosten, Versand und vieles mehr.
  • Selbstkostenpreis: Die Summe von Bezugspreis und Bezugskosten ergibt den Selbstkostenpreis, also die Kosten die entstehen, um ein Produkt zu haben, das dann im Verkauf angeboten werden kann.
b)
$\blacktriangleright$  Begriffe definieren
  • Gewinn/Verlust: Der Gewinn bzw. der Verlust ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis und dem Selbstkostenpreis. Gewinne sind dabei positive Werte, Gewinne entstehen wenn man ein Produkt zu einem höheren Preis verkauft, als man es selbst gekauft hat. Verluste entstehen, wenn man ein Produkt unter dem Preis verkauft zu dem man es selbst erstanden hat.
  • Verkaufspreis: Der Verkaufspreis ist der Preis, zu dem ein Produkt vom Verkäufer angeboten wird.
  • Mehrwertsteuer: Die Mehrwertsteuer ist eine Steuer, die in Deutschland auf Güter und Dienstleistungen erhoben wird.
  • Endpreis: Der Endpreis ist das, was der Käufer zu bezahlen hat, also der Verkaufspreis zuzüglich der Mehrwertsteuer.
c)
$\blacktriangleright$  Endpreis berechnen
Schritt 1:
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
Schritt 2:
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
Schritt 3:
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
d)
$\blacktriangleright$  Endpreis berechnen
Schritt 1:
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
Schritt 2:
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
Schritt 3:
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung
Prozente: Gewinn- und Verlustrechnung

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$  Verkaufspreis berechnen
Gesucht wird der Verkaufspreis. Der Bezugspreis ist mit $500 \; €$ gegeben.
Schritt 1:
Bezugspreis zuzüglich der Bezugskosten mit dem Wachstumsfaktor $0,15$, der sich aus dem Prozentsatz von $15 \; \% $ ergibt.
$\begin{array}[t]{rll} 500 \; €+ 500 \; € \cdot 0,15&=& 575 \; € \end{array}$
Schritt 2:
Der Selbstkostenpreis zuzüglich des geplanten Gewinns mit dem Wachstumsfaktor $0,3$ ergibt den Verkaufspreis.
$\begin{array}[t]{rll} 575 \; €+ 575 \; € \cdot 0,3&=& 747,50 \; € \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Verkaufspreis berechnen
Gesucht wird der Verkaufspreis. Der Bezugspreis ist mit $500 \; €$ gegeben.
Schritt 1:
Bezugspreis zuzüglich der Bezugskosten mit dem Wachstumsfaktor $0,15$, der sich aus dem Prozentsatz von $15 \; \% $ ergibt.
$\begin{array}[t]{rll} 500 \; €+ 500 \; € \cdot 0,15&=& 575 \; € \end{array}$
Schritt 2:
Selbstkostenpreis abzüglich des Verlusts mit dem Wachstumsfaktor $0,1$, der sich aus dem Prozentsatz von $10 \; \% $ ergibt den Verkaufspreis.
$\begin{array}[t]{rll} 575 \; €- 575 \; € \cdot 0,1&=& 517,50 \; € \end{array}$

Aufgabe 2

$\blacktriangleright$  Endpreis berechnen
Gesucht wird der Endpreis, der hier Barzahlungspreis genannt wird. Gegeben ist der Bezugspreis für den Laptop von $600 \; €$. Außerdem weißt du, dass $35 \; \%$ Bezugskosten, hier als Geschäftskosten bezeichnet, gegeben sind. Der Gewinn beträgt $30 \; \%$ und die Mehrwertsteuer die üblichen $19 \;\%$. Das Skonto wird als Rabatt gegeben, nachdem bereits die Mehrwertsteuer verrechnet ist. Also musst du vom Endpreis nochmal $3 \; \%$ abziehen.
Schritt 1:
Bezugspreis zuzüglich der Bezugskosten mit dem Wachstumsfaktor $0,35$, der sich aus dem Prozentsatz von $35 \; \% $ ergibt.
$\begin{array}[t]{rll} 600 \; €+ 600 \; € \cdot 0,35&=& 810 \; € \end{array}$
Schritt 2:
Der Selbstkostenpreis zuzüglich des geplanten Gewinns mit dem Wachstumsfaktor $0,2$, der sich aus dem Prozentsatz von $20 \; \% $ ergibt den Verkaufspreis.
$\begin{array}[t]{rll} 810 \; €+ 810 \; € \cdot 0,2&=& 972 \; € \end{array}$
Schritt 3:
Verkaufspreis zuzüglich der Mehrwertsteuer mit dem Wachstumsfaktor $0,19$, der sich aus dem Prozentsatz von $19 \; \% $ ergibt.
$\begin{array}[t]{rll} 972 \; €+ 972 \; € \cdot 0,19&=& 1.156,68 \; € \end{array}$
Schritt 4:
Auf diesen Endpreis gibt es bei Barzahlung $3 \; \%$ Skonto. Multipliziert wird der Enpreis also mit dem Wachstumsfaktor $1-0,03 = 0,97$.
$\begin{array}[t]{rll} 1.156,68 \; € \cdot 0,97&\approx& 1.121,97 \; € \end{array}$
Der Laptop kostet den Kunden also bei Barzahlung $1.121,97 \; €$.
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