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Der Prozentwert

Aufgaben
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Einführungsaufgabe

Prozente: Der Prozentwert
Abb. 1: Ein Glas Cola hat ca. $250 \;\text{ml}$.
Prozente: Der Prozentwert
Abb. 1: Ein Glas Cola hat ca. $250 \;\text{ml}$.
#prozentwert#grundwert#prozentsatz

Aufgabe 1

a)
Trage in der Tabelle die fehlenden Bezeichnungen - Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert - ein.
$600$$12$$2 \;\%$
$90$$30$ $33,33 \;\%$
$12$$6$ $50 \;\%$
$50$$40$$80 \;\%$
b)
Berechne die fehlenden Prozentwerte.
$\text{G}$$\text{p}\;\%$$\text{W}$
$70$$40 \;\%$
$1200$$36 \;\%$
$12$$66,66 \;\%$
$160$$25 \;\%$
#prozentwert#prozentsatz#grundwert

Aufgabe 2

Ein Glas Apfelsaft mit $250 \;\text{ml}$ hat verschiedene Inhaltsstoffe.
Nährwertg%
Zucker$\;$$4 \;\%$
Fett$\;$$0,04 \;\%$
Natrium $\;$$0,8 \;\%$
Eiweiß $\;$$1,6 \;\%$
a)
Wie lautet der Grundwert?
b)
Berechne die fehlenden Prozentwerte.
#grundwert#prozentwert

Aufgabe 3

In einem Möbelhaus gibt es zwischen Weihnachten und Silvester immer eine Aktion. Hier werden alle Produkte um $20\; \%$ reduziert. Berechne, den jeweiligen Prozentwert, also den Rabatt auf die Produkte.
ProduktPreisRabatt
a)Schreibtisch$420 \;€$
b)Bett$880 \;€$
c)Rollcontainer$140 \;€$
#prozentwert

Aufgabe 4

Ermittle, welcher Eurobetrag größer ist. Setze $>$, $<$ oder $=$ ein.
a)$20 \;\%$ von $400\;€$$□$$5 \;\%$ von $1200\;€$
b)$18 \;\%$ von $80\;€$$□$$90 \;\%$ von $8\;€$
c)$230 \;\%$ von $40\;€$$□$$92 \;\%$ von $100\;€$
d)$2 \;\%$ von $6\;€$$□$$0,4 \;\%$ von $36\;€$
#prozentwert

Aufgabe 5

Prozentwerte können zu ganz verschiedenen Werte und unterschiedlichen Einheiten berechnet werden. Nutze deinen Taschenrechner, um die Prozentwerte zu berechnen. Runde den Wert auf zwei Kommastellen.
b)
$3,43\;\%$ von $132 \;\text{m}^2$
d)
$154,38\;\%$ von $654 \;\text{€}$
f)
$0,02634\;\%$ von $2.451 \;\text{kg}$
#prozentwert
Bildnachweise [nach oben]
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Einführungsaufgabe

$\blacktriangleright$ Prozentwert kennenlernen
In der Prozentrechnung wird …
…das „Ganze“ als Grundwert $\text{G}$
…der „Anteil“ als Prozentsatz $\text{p} \;\%$
…der „Teil des Ganzen“ als Prozentwert $\text{W}$ bezeichnet.

Der Prozentwert lässt sich durch eine Formel berechnen.
Es gilt:
$\begin{array}[t]{rll} \text{W}&=&\text{G} \cdot \frac{\text{p} \;\%}{100 \;\%}, \end{array}$
wobei der Prozentsatz hier immer in $\%$ angegeben ist.
a)
$\blacktriangleright$ Grundbegriffe definieren
Zunächst kannst du bei der Aufgabe die Einheiten $\text{ml}$ und $\text{g}$ als gleichwertig annehmen.
Der Grundwert ist bei beiden Cola-Sorten die Gesamtmenge von $250 \;\text{ml}$. Der Prozentsatz beträgt bei der Coca Cola $10,8 \;\%$ und bei der Coca Cola life $6,8 \;\%$. Der Prozentwert ist nicht angegeben.
b)
$\blacktriangleright$ Grundbegriffe definieren
Der Zuckeranteil in der Coca Cola ist der Prozentwert. Mit der Formel folgt:
$\begin{array}[t]{rll} 250 \;\text{ml} \cdot \frac{10,8 \;\%}{100 \;\%} &=& 27 \;\text{g} \end{array}$
c)
$\blacktriangleright$ Grundbegriffe definieren
Für den Zuckeranteil in der Coca Cola life kannst du berechnen:
$\begin{array}[t]{rll} 250 \;\text{ml} \cdot \frac{6,8 \;\%}{100 \;\%} &=& 17 \;\text{g} \end{array}$

Aufgabe 1

a)
$\blacktriangleright$ Fachbegriffe einsetzen
$\text{G}$$\text{W}$$\text{p} \;\%$
$600$$12$$2 \;\%$
.
.
.
.
.
.
.
.
.
b)
$\blacktriangleright$ Prozentwerte berechnen
$\text{G}$$\text{p}\;\%$$\text{W}$
$70$$40 \;\%$$28$
$1.200$$36 \;\%$$432$
$12$$66,66 \;\%$$4$
$160$$25 \;\%$$40$

Aufgabe 2

$\blacktriangleright$ Prozentwerte berechnen
a)
Der Grundwert liegt bei dem Glasvolumen von $250 \;\text{ml}$.
b)
Nährwertg%
Zucker$10 \;\text{g}$$4 \;\%$
Fett$0,1 \;\text{g}$$0,04 \;\%$
Natrium $2 \;\text{g}$$0,8 \;\%$
Eiweiß $4 \;\text{g}$$1,6 \;\%$

Aufgabe 3

$\blacktriangleright$ Prozentwert als Rabatt ermitteln
ProduktPreisRabatt
a)Schreibtisch$420 \;€$$84 \;€$
b)Bett$880 \;€$$176\;€$
c)Rollcontainer$140 \;€$$28\;€$

Aufgabe 4

$\blacktriangleright$ Prozentwerte vergleichen
Bei der Aufgabe ist es notwendig, die Prozentwerte auf beiden Seiten der Lücke zu berechnen.
Dann kannst du die Ergebnisse vergleichen.
a)$20 \;\%$ von $400\;€ = 80\;€$$>$$5 \;\%$ von $1200\;€ = 60\;€$
b)$18 \;\%$ von $80\;€ = 14,40\;€$$>$$90 \;\%$ von $8\;€ = 7,20\;€$
c)$230 \;\%$ von $40\;€ = 92\;€$$=$$92 \;\%$ von $100\;€ = 92\;€$
d)$2 \;\%$ von $6\;€ = 0,12\;€$$<$$0,4 \;\%$ von $36\;€ = 0,14\;€$

Aufgabe 5

$\blacktriangleright$ Prozentwert berechnen
Die Prozentwerte kannst du wie gewohnt mit der Formel berechnen. Nutze aber deinen Taschenrechner. Die Ergebnisse kannst du auf zwei Kommastellen runden.
b)
$3,43\;\%$ von $132 \;\text{m}^2 = 4,53\;\text{m}^2$
d)
$154,38\;\%$ von $654 \;\text{€} = 1009,65\;\text{€}$
f)
$0,02634\;\%$ von $2.451 \;\text{kg} = 0,65\;\text{kg}$
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