Inhalt
Smarter Learning!
Inhalt
Bundesland, Schulart & Klasse
Bundesland, Schulart & Klasse
BY, Mittelschule
Baden-Württemberg
Berufl. Gymnasium (AG)
Berufl. Gymnasium (BTG)
Berufl. Gymnasium (EG)
Berufl. Gymnasium (SGG)
Berufl. Gymnasium (TG)
Berufl. Gymnasium (WG)
Berufskolleg - FH
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Hauptschule
Realschule
Werkrealschule
Bayern
Fachoberschule
Gymnasium
Mittelschule
Realschule
Berlin
Gymnasium
Integrierte Sekundarschule
Brandenburg
Gesamtschule
Gymnasium
Oberschule
Bremen
Gymnasium (G8)
Oberschule (G9)
Hamburg
Gymnasium
Stadtteilschule
Hessen
Berufl. Gymnasium
Gesamtschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Haupt- und Realschule
Hauptschule
Realschule
Mecklenburg-Vorpommern
Gesamtschule
Gymnasium
Niedersachsen
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Integrierte Gesamtschule
Kooperative Gesamtschule
Oberschule
Realschule
NRW
Gesamtschule
Gymnasium
Hauptschule
Realschule
Sekundarschule
Rheinland-Pfalz
Gesamtschule
Gymnasium
Saarland
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Realschule
Sachsen
Gymnasium
Oberschule
Sachsen-Anhalt
Fachgymnasium
Gesamtschule
Gymnasium
Sekundarschule
Schleswig-Holstein
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Thüringen
Berufl. Gymnasium
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Regelschule
Klasse 8
Klasse 10
Klasse 9
Klasse 8
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Mathe
Deutsch
Englisch
Lernbereich
R-Zug
M-Zug
Mittlerer Schulabschluss
Qualifizierender Abschlus...
VERA 8
Mittlerer Sch...
Prüfung
wechseln
Mittlerer Schulabschluss
Qualifizierender Abschluss
VERA 8
Smarter Learning!
Schneller lernen mit deinem SchulLV-Zugang
  • Zugang zu über 1.000 Original-Prüfungsaufgaben mit Lösungen von 2004-2019
  • Alle Bundesländer und Schularten, empfohlen von über 2.300 Schulen in Deutschland
  • Digitales Schulbuch: Über 1.700 Themen mit Aufgaben und Lösungen
  • Monatlich kündbar, lerne solange du möchtest
Jetzt Zugang freischalten!

Promille berechnen

Aufgaben
Download als Dokument:PDF

Einführungsaufgabe

Prozente: Promille berechnen
Abb. 1: Die Villa für $20.000.000 \; \$$.
Prozente: Promille berechnen
Abb. 1: Die Villa für $20.000.000 \; \$$.
Wie viele Dollar bekommt der Assistent zusätzlich zu seinem Gehalt ausgezahlt?
$1$ Promille entspricht $\dfrac{1}{1.000}$. Promille bedeutet "im Verhältnis zu $1.000$".
Tipp
$\dfrac{1}{1.000} =$ $1\;‰\quad $ $1\;\% = \dfrac{1}{100} = \dfrac{10}{1.000} = 10\;‰ \quad $ $\;$ $\dfrac{5}{1.000} = 5\;‰$
$1\;‰ = 0,1\;\%$
Tipp
$\dfrac{1}{1.000} =$ $1\;‰\;$ $1\% = \dfrac{1}{100} = \dfrac{10}{1.000} = 10\;‰ $$\;$ $\dfrac{5}{1.000} = 5\;‰$
$1\;‰ = 0,1\;\%$
#promille

Aufgabe 1

Schreibe die Promillesätze als Dezimalbrüche und umgekehrt.
b)
Beispiel:
$7,6\;‰ = \dfrac{7,6}{1.000} = 0,0076$
    $2,6\;‰$
    $5,3\;‰$
    $1,8\;‰$
    $0,4\;‰$
    $0,9\;‰$
    $0,2\;‰$
d)
Beispiel:
$0,0022 = \dfrac{22}{10.000} = \dfrac{2,2}{1.000} = 2,2\;‰$
    $0,0013$
    $0,0075$
    $0,0018$
    $0,0041$
    $0,0032$
#promille#dezimalbruch

Aufgabe 2

Bei einer Betriebshaftpflichtversicherung im Wert von $970.000\; €$ werden $0,8\; ‰$ Versicherungsprämie pro Jahr fällig. Wie hoch ist die Prämie?
#promille

Aufgabe 3

Du kannst den Promillewert auf verschiedene Arten berechnen. Benutze den Taschenrechner und vergleiche die Lösungswege.
    2. Weg: $\;$ $3.500 \cdot 0,004 =$
    3. Weg: $\;$ $3.500 \; \cdot \;,004 =$
b)
$5\; ‰ \text{von} \; 11.800€$
d)
$12\; ‰ \text{von} \; 80.300€$
#promille

Aufgabe 4

Vervollständige die Tabelle.
a)b)c)d)e)f)g)
Grundwert$410$$2.300$$288.000$$\;$$600$$85.000$$187.000$
Promillesatz$8 \;‰$$11,3 \;‰$$6,6 \;‰$$0,7 \;‰$$7,8 \;‰$$\;$$\;$
Promillewert$\;$$\;$$\;$$105$$340$$1.683$
#grundwert#promille

Aufgabe 5

a)
Bei einer Castingshow in den USA bewerben sich $100.000$ Künstler. In der Fernsehshow werden allerdings nur die $120$ besten gezeigt. Wie hoch ist die Chance der Teilnehmer, in der Fernsehshow gezeigt zu werden?
b)
Im Aztekenstadion in Mexico City finden $95.500$ Zuschauer einen Sitzplatz. Bei einem Fußballspiel stehen $22$ Spieler auf dem Feld. Welchen Promillenwert bildet das Verhältnis Spieler zu Zuschauer?
c)
Die Sängerin Adele verkaufte bisher ihr Album „21“ $35.000.000$ mal. $5\; ‰$ dieser Alben wurden von Restaurants in Deutschland gekauft, um die Lieder dort abzuspielen. Wie viele Restaurants in Deutschland haben Adeles' Album „21“ gekauft?
#promille

Aufgabe 6

Alkohol am Steuer ist gefährlich und kann tödliche Folgen haben. Hier zeigen wir dir, wie sich der Blutalkoholspiegel in Promille misst.
$1\; ‰$ Alkohol im Blut haben, bedeutet $1\;\text{ml}$ Alkohol befindet sich in $1\;\text{l}$ Blut. Jeder erwachsene Mensch hat in etwa $7\;\text{l}$ Blut. Bei einem Blutalkoholspiegel von $0,5 ‰$ sind also $3,5\;\text{ml}$ reiner Alkohol im Blut. Bei einem $\text{Promillewert}$ von $0,5$ ist die Wahrscheinlichkeit, in einen Unfall verwickelt zu sein doppelt so hoch wie im nüchternen Zustand.
Ab $1,1\; ‰$ gilt die „absolute Fahruntüchtigkeit“. Das Gericht verhängt bei solch einem Wert direkt eine Strafe mit Führerscheinentzug.
Anteil im Blut $‰$Wirkung auf den Organisums
$0,3$Selbstzufriedenheit, Redseligkeit
„relative Fahruntüchtigkeit“
$0,4$Messbare Störungen der Gehirnströme
$0,5$Fahruntauglichkeit
$0,8$Durchfallen bei Koordinationstest
$1,0$Rausch, deutliche motorische Störungen, Kontrollverlust
$1,5$Verlust Selbstkontrolle
$2,0$Starke Trunkenheit, Angstzustände, Orientierungsschwierigkeiten
$3,0$Erinnerungslücken, Atem- und Herztätigkeit gestört
$4,0 - 5,0$Atemstillstand, Narkose
a)
Wie groß ist die Menge an Alkohol in Milliliter bei den jeweiligen Anteilen im Blut, wenn man davon ausgeht, dass ein Erwachsener $7\;\text{l}$ Blut hat?
#promille
Bildnachweise [nach oben]
[1]
https://goo.gl/zpmgQw – Fallingwater, Somach, CC BY-SA 3.0.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Lösungen
Download als Dokument:PDF

Einführungsaufgabe

$\;$
Der Assistent von Jordan Bingham erhält $ 9 \;‰$ vom Verkauf der drei Immobilien. Um zu berechnen, wie viele Dollar er als Bonus bekommt, musst du den Promillewert der einzelnen Immobilien addieren. Berechne den Promillewert, indem du den Grundwert mit dem Promillesatz multiplizierst.
$\text{Promillewert} = \text{Grundwert} \cdot \text{Promillesatz} $
$\text{Promillewert} = \text{Grundwert} \cdot \text{Promillesatz} $
$\text{P} = \text{G} \cdot \; ‰$
$\text{P} = \text{G}\; \cdot \; ‰$
$\text{P} = 2.000.000 \cdot \; 9‰ = 18.000\; $$
$\text{P} = 8.000.000 \cdot \; 9‰ = 72.000\; $$
$\text{P} = 20.000.000 \cdot \; 9‰ = 180.000\; $$
Nun musst du nur noch die drei Dollarbeträge addieren und du hast das Ergebnis.
$ 18.000\;\$ + 72.000\;\$ + 180.000\;\$ = 270.000\;\$$
Der Assistent von Jordan Bingham bekommt für seine Arbeit bei dem Verkauf der drei Immobilien einen Bonus von $270.000\;\$$.
#promille

Aufgabe 1

b)
$\blacktriangleright$ Promillesätze als Dezimalbrüche schreiben
    $2,6\;‰ = 0,0026$
    $5,3\;‰ = 0,0053$
    $1,8\;‰ = 0,0018$
    $0,4\;‰ = 0,0004$
    $0,9\;‰ = 0,0009$
    $0,2\;‰ = 0,0002$
d)
$\blacktriangleright$ Dezimalbrüche als Promillesätze schreiben
    $0,0013 = 13\;‰$
    $0,0075 = 75 \;‰$
    $0,0018 = 18 \;‰$
    $0,0041 = 41 \;‰$
    $0,0032 = 32 \;‰$
#promille#dezimalbruch

Aufgabe 2

$\;$
In dieser Aufgabe wird der Promillewert gesucht. Du hast den Grundwert $970.000\;$ und den Promillesatz $0,8 \; ‰$ gegeben. Dementsprechend rechnest du:
$\text{Promillewert} =$ $ \text{Grundwert} \cdot \text{Promillesatz} $
$ \text{Promillewert} = 970.000\;€ \cdot 0,8\; ‰$
$ \text{Promillewert} = 970.000\;€ \cdot 0,0008 =$ $ 776\;€$
Die Prämie beträgt $776\;€ $ im Jahr.
#promille

Aufgabe 3

a)
$\blacktriangleright$ Promillewert berechnen
$4,4\; ‰ \text{von} \; 3.500€$
1. Weg: $\;$ $3.500 : 1.000 \cdot 4,4 =15,4$
2. Weg: $\;$ $3.500 \cdot 0,0044 = 15,4$
3. Weg: $\;$ $3.500 \; \cdot \;,0044 =15,4$
b)
$\blacktriangleright$ Promillewert berechnen
$5\; ‰ \text{von} \; 11.800€$
1. Weg: $\;$ $11.800 : 1.000 \cdot 5 =59$
2. Weg: $\;$ $11.800 \cdot 0,005 = 59$
3. Weg: $\;$ $11.800 \; \cdot \;,005 =59$
c)
$\blacktriangleright$ Promillewert berechnen
$0,6\; ‰ \text{von} \; 2.400€$
1. Weg: $\;$ $2.400 : 1.000 \cdot 0,6 =1,44$
2. Weg: $\;$ $2.400 \cdot 0,0006 = 1,44$
3. Weg: $\;$ $2.400 \; \cdot \;,0006 =1,44$
d)
$\blacktriangleright$ Promillewert berechnen
$12\; ‰ \text{von} \; 80.300€$
1. Weg: $\;$ $80.300 : 1.000 \cdot 12 = 963,6$
2. Weg: $\;$ $80.300 \cdot 0,012 = 963,6$
3. Weg: $\;$ $80.300 \; \cdot \;,012 = 963,6$
e)
$\blacktriangleright$ Promillewert berechnen
$3\; ‰ \text{von} \; 6.400€$
1. Weg: $\;$ $6.400 : 1.000 \cdot 3 =19,2$
2. Weg: $\;$ $6.400 \cdot 0,003 = 19,2$
3. Weg: $\;$ $6.400 \; \cdot \;,003 =19,2$
#promille

Aufgabe 4

$\text{Grundwert}\cdot\text{Promillesatz}=\text{Promillewert}$
$\dfrac{\text{Promillewert}}{\text{Promillesatz}}\cdot 1.000\;=\text{Grundwert}$
$\dfrac{\text{Promillewert}}{\text{Grundwert}} \cdot 1.000\; =\text{Promillesatz}$
$\text{Grundwert}\cdot\text{Promillesatz}=\text{Promillewert}$
$\dfrac{\text{Promillewert}}{\text{Promillesatz}}\cdot 1.000\;=\text{Grundwert}$
$\dfrac{\text{Promillewert}}{\text{Grundwert}} \cdot 1.000\; =\text{Promillesatz}$
a)b)c)d)e)f)g)
Grundwert$410$$2.300$$288.000$$150.000$$600$$85.000$$187.000$
Promillesatz$8 \;‰$$11,3 \;‰$$6,6 \;‰$$0,7 \;‰$$7,8 \;‰$$4\;‰$$9\;‰$
Promillewert$3,28$$25,99$$1.900,8$$105$$4,68$$340$$1.683$
#promille

Aufgabe 5

a)
$\blacktriangleright$  Chance der Teilnehmer berechnen
Die $100.000$ Künstler sind der Grundwert, die $120$ Künstler, die in der Show schlussendlich auftreten, sind der Promillewert. Um den Promillesatz zu berechnen, musst du wie folgt rechnen:
$\text{Promillesatz} =\dfrac{\text{Promillewert}}{\text{Grundwert}} \cdot 1.000 $
$\text{Promillesatz} =\dfrac{\text{Promillewert}}{\text{Grundwert}} \cdot 1.000 $
$ \dfrac{120}{100.000} \cdot 1.000= 1,2\; ‰$
Bei $100.000$ Bewerbern ist die Chance bei $1,2\; ‰$, in der Fernsehshow auftreten zu können.
b)
$\blacktriangleright$  Verhältnis berechnen
Um das Verhältnis zwischen Spieler und Zuschauer zu ermitteln, benötigst du den Promillesatz. Du kennst den Promillewert $22$ Zuschauer und den Grundwert $95.500$ Zuschauer. Hier rechnest du:
$\dfrac{\text{Promillewert}}{\text{Grundwert}} \cdot 1.000 =\text{Promillesatz} $
$ \dfrac{22}{95.500}\cdot 1.000 = 0,23\;‰ $
Die Anzahl der Spieler entspricht $0,23\;‰ $ der anwesenden Zuschauer.
c)
$\blacktriangleright$  Anzahl der Restaurants berechnen
Gesucht ist der Promillewert, du kennst den Promillesatz und den Grundwert.
$\text{Promillewert} = \text{Grundwert} \cdot \text{Promillesatz}$
$\text{Promillewert} = 35.000.000 \cdot 5‰ = $
$35.000.000 \cdot 0,005 = 175.000$
In $175.000$ Restaurants gibt es das Album „21“ von Adele.
#promille

Aufgabe 6

Bei einem Blutalkoholspiegel von $0,5 ‰$ sind $3,5\;\text{ml}$ reiner Alkohol im Blut. Davon ausgehend berechnest du die übrigen Werte, zum Beispiel bedeuten $0,1 ‰ = 0,7\;\text{ml}$ reiner Alkohol im Blut.
$:10$
Prozente: Promille berechnen
$\begin{array}{rrcll} & 1‰&\mathrel{\widehat{=}}&7\text{ml} \\[5pt] & 0,1‰&\mathrel{\widehat{=}}&0,7\text{ml}\\[5pt] & 0,5‰&\mathrel{\widehat{=}}&3,5\text{ml}& \end{array}$ Prozente: Promille berechnen
$:10$
$\cdot 5$
Prozente: Promille berechnen
Prozente: Promille berechnen
$\cdot 5$
Anteil im Blut $‰$Menge an Alkohol in Milliliter
$0,3$$2,1$
$0,4$$2,8$
$0,5$$3,5$
$0,8$$5,6$
$1,0$$7$
$1,5$$10,5$
$2,0$$14$
$3,0$$21$
$4,0 - 5,0$$28 - 35$
#promille
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Folge uns auf
SchulLV als App