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Vermischte Aufgaben

Aufgaben
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Aufgabe 1

Führe als erstes eine Überschlagsrechnung durch und berechne anschließend das Ergebnis mit deinem Taschenrechner und runde auf zwei Nachkommastellen.
b)
$(-54,4)\cdot (-35,8)$
d)
$(+83,88): (+7,12)$
f)
$(-39,56): (-3,56)$
h)
$(+14,7) \cdot (-12,6)$
j)
$(-13,75) \cdot (+66,8)$
l)
$(-88,08) : (-1,2)$
#rationalezahlen#multiplikation#division

Aufgabe 2

Führe die Zahlenreihe fort. Achte dabei auf die richtigen Vorzeichen.
Multiplizieren und Dividieren: Vermischte Aufgaben
Abb. 1: Zahlenreihe fortführen.
Multiplizieren und Dividieren: Vermischte Aufgaben
Abb. 1: Zahlenreihe fortführen.
#division#multiplikation#rationalezahlen

Aufgabe 3

Setze die Zahlenreihe um 5 Zahlen fort.
Multiplizieren und Dividieren: Vermischte Aufgaben
Abb. 2: Zahlenreihe fortsetzen.
Multiplizieren und Dividieren: Vermischte Aufgaben
Abb. 2: Zahlenreihe fortsetzen.
#rationalezahlen#multiplikation#division

Aufgabe 4

Berechne die Ergebnisse.
b)
$(44,1 - 19,8) : (13,6-15,1)$
d)
$(5,3+1,7) : (-1,75+1,5)$
f)
$(-21)+30:6,5-3,5$
h)
$(26,6 -18,2):(2,7 + 1,3)$
j)
$(17,6+3,2):(5,2+5,2)$
#rationalezahlen#multiplikation#division

Aufgabe 5

Berechne das Ergebnis. Überprüfe mit dem Taschenrechner. Was fällt dir bei den Ergebnissen auf?
b)
$0,3 : 0$
d)
$0 : (-4) $
f)
$0 \cdot 0 $
#rationalezahlen#multiplikation#division
Bildnachweise [nach oben]
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© 2016 – SchulLV.
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Lösungen
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Aufgabe 1

In dieser Aufgabe sollst du als erstes eine Überschlagsrechnung durchführen. Runde dazu richtig auf ganze Zahlen und berechne anschließend das Ergebnis.
Beim Berechnen der Lösung mit dem Taschenrechner musst du darauf achten, dass du das richtige Minus-Zeichen verwendest.
b)
$\blacktriangleright$  Überschlagsrechnung:
$(-54) \cdot (-36) = (+1944) $
$\blacktriangleright$  Taschenrechnerlösung:
$(-54,4)\cdot(-35,8) = (+1947, 52)$
d)
$\blacktriangleright$  Überschlagsrechnung:
$ (+84) : (+7) = (+12)$
$\blacktriangleright$  Taschenrechnerlösung:
$(+83,88):(+7,12) = 11,78$
f)
$\blacktriangleright$  Überschlagsrechnung:
$ (-40):(-4) = (+10)$
$\blacktriangleright$  Taschenrechnerlösung:
$(-39,56):(-3,56) = (+11,11)$

Aufgabe 2

Beim weiterführen einer Zahlenreihe nimmst du immer das davor erhaltene Ergebnis und führst die Rechenanweisung aus.
Multiplizieren und Dividieren: Vermischte Aufgaben
Abb. 1: Lösung der Zahlenreihe.
Multiplizieren und Dividieren: Vermischte Aufgaben
Abb. 1: Lösung der Zahlenreihe.

Aufgabe 3

Hier kannst du wie in der Aufgabe 2 vorgehen. Achte wieder auf die richtigen Vorzeichen.
Multiplizieren und Dividieren: Vermischte Aufgaben
Abb. 2: Lösung der Zahlenreihe.
Multiplizieren und Dividieren: Vermischte Aufgaben
Abb. 2: Lösung der Zahlenreihe.

Aufgabe 4

Bei dieser Aufgabe musst du die beiden Regeln „Punkt-vor-Strich “ und „Klammern-zuerst“ beachten. Achte auf die richtigen Vorzeichen.
a)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$\begin{array}[t]{rll} (29 - 34) \cdot (56-70)&=& (-5) \cdot (-14) \\[5pt] &=& 70 \end{array}$
b)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$\begin{array}[t]{rll} (44,1 - 19,8) : (13,6-15,1) &=& (+24,3) : (-1,5) \\[5pt] &=& -16,2 \end{array}$
c)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$\begin{array}[t]{rll} (1,8 + 5,6) \cdot (-8,7+2,5)&=& (+7,4) \cdot (-6,2) \\[5pt] &=& -45,88 \end{array}$
d)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$\begin{array}[t]{rll} (5,3+1,7) : (-1,75+1,5) &=& (+7) : (-0,25) \\[5pt] &=& -28 \end{array}$
e)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$\begin{array}[t]{rll} (3,4 - 6,2) \cdot (-15 + 9,6)&=& (-2,8)\cdot (-5,4) \\[5pt] &=& -15,12 \end{array}$
f)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$\begin{array}[t]{rll} (-21)+30:6-3,5&=& (-21) + 5-3,5 \\[5pt] &=& -19,5 \end{array}$
g)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$\begin{array}[t]{rll} (-12,4 + 8) \cdot (-2,6-0,4) &=& (-4,4) \cdot (-3) \\[5pt] &=& 13,2 \end{array}$
h)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$\begin{array}[t]{rll} (26,6 -18,2):(2,7 + 1,3)&=& 8,4 : 4 \\[5pt] &=&2,1 \end{array}$
i)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$\begin{array}[t]{rll} (38-26)\cdot(-4+4,25) &=& 12 \cdot 0,25 \\[5pt] &=& 3 \end{array}$
j)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$\begin{array}[t]{rll} (17,6+3,2):(5,2+5,2) &=& 20,8 : 10,4 \\[5pt] &=& 2 \end{array}$

Aufgabe 5

Überlege dir mögliche Ergebnisse der Rechnungen und überprüfe diese mit dem Taschenrechner. Musst du die Vorzeichen beachten?
b)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$0,3 : 0 = $
d)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$0 : (-4) = 0 $
f)
$\blacktriangleright$  Ergebnis berechnen
$0 \cdot 0 = 0$
Wenn ein Faktor der Rechnung $0$ ist, dann ist auch das Ergebnis $0$. Du musst hier also auch die Vorzeichen nicht beachten.
Eine Rechnung bei der durch $0$ dividiert wird ist nicht erlaubt. Das kannst du gut mit Brüchen vergleichen. Auch bei Brüchen darf im Nenner keine $0$ stehen. Auch hier musst du die Vorzeichen nicht beachten. Durch die Zahl $0$ kannst du jedoch dividieren. Das Ergebnis ist $0$ und du musst auch hier die Vorzeichen nicht beachten.
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