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Vermischte Aufgaben

Aufgaben
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Aufgabe 1

Vereinfache und berechne.
b)
$(+3,81)-(-7,28) $
d)
$ (-43,12)\cdot (+4,50)$
f)
$(-9,7-2,6)\cdot (-16,5+33,3) $
#rationalezahlen

Aufgabe 2

Ergänze die Tabelle.
Grad CelsiusGrad FahrenheitKelvin
$3000°C$$ $$ $
$ $$265,1°F $$ $
$ $$ $$30 K $

Aufgabe 3

Ordne in jedem Aufgabenteil der Größe nach.
a)
$0,8\;\;\;0,07\;\;\;0,08\;\;\;-0,7\;\;\;-0,78\;\;\;-0,08$
b)
$\dfrac{1}{5}\;\;\;\dfrac{1}{6}\;\;\;\dfrac{1}{2}\;\;\;-\dfrac{1}{7}\;\;\;-\dfrac{1}{9}\;\;\;-\dfrac{1}{2}$
c)
$0,1\;\;\;-1,1\;\;\;1,01\;\;\;0,11\;\;\;-0,011\;\;\;-0,1$
d)
$1,23\;\;\;-1,32\;\;\;3,21\;\;\;-2,13\;\;\;2,31\;\;\;1,32$
#rationalezahlen

Aufgabe 4

Finde einen passenden Term und vereinfache anschließend.
a)
Bilde den Quotienten aus $-36,1$ und $3,8$.
b)
Bilde das Produkt aus den drei Zahlen $-5,1$; $7,2$ und $0$.
c)
Addiere zur Summe aus $(-4,31)$ und $2,72$ die Differenz aus $4,94$ und $1,78$.
d)
Multipliziere die Summe aus $(-2,13)$ und $8,73$ mit dem Produkt aus $(-1,5)$ und $5,8$.
#division#term#multiplikation#addition#subtraktion
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Lösungen
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Aufgabe 1

$\blacktriangleright$ Vereinfache und berechne
a)
$\begin{array}[t]{rll} (-4,73)-(+2,12)&=& -4,73-2,12&\quad \scriptsize \mid\; \text{Vereinfachen}\\[5pt] &=&-6,85 \\[5pt] \end{array}$
b)
$\begin{array}[t]{rll} (+3,81)-(-7,28) &=& 3,81+7,28 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Vereinfachen}\\[5pt] &=& 11,09 \end{array}$
c)
Bei der Division zweier Zahlen, die das gleiche Vorzeichen haben, ist das Ergebnis positiv.
$\begin{array}[t]{rll} (-12,1):(-1,1) &=& +11 \end{array}$
d)
Bei der Multiplikation zweier Zahlen, die unterschiedliche Vorzeichen haben, ist das Ergebnis negativ.
$\begin{array}[t]{rll} (-43,12)\cdot (+4,50) &=& -194,04 \end{array}$
e)
$\begin{array}[t]{rll} (40,4-18,3):(44,1-42,8) &=& 22,1:1,3 &\quad \scriptsize \mid\; \text{Vereinfachen}\\[5pt] &=& 17 \end{array}$
f)
$\begin{array}[t]{rll} (-9,7-2,6)\cdot (-16,5+33,3) &=&-12,3+16,8 \cdot &\quad \scriptsize \mid\; \text{Vereinfachen}\\[5pt] &=& 4,5 \end{array}$
#division#multiplikation

Aufgabe 2

$\blacktriangleright$ Tabelle ergänzen
Um zwischen den Einheiten umzurechnen musst du die folgenden Formeln verwenden:
$K= °C+ 273,15$
$°C=K-273,15$
In der ersten Zeile kannst du mit diesen Formeln die Werte direkt berechnen:
$°F=1,8\cdot 3000 +32 =5400 +32= 5432 $
$K= 3000+273,15=3273,15$
In der zweiten Zeile musst du zuerst in Grad Celsius umrechnen und von dem berechneten Wert dann in Kelvin.
$°C=(265,1-32):1,8=233,1:1,8=129,5$
$K=129,5+273,15=402,65$
In der dritten Zeile musst du wieder zuerst in Grad Celsius umrechnen und von dem berechneten Wert dann in Grad Fahrenheit.
$°C=30-273,15=-243.15$
$°F=1,8\cdot (-243.15)+32=-437,67+32=-405,67$
Trage alle Werte in die Tabelle ein.
Grad CelsiusGrad FahrenheitKelvin
$3000°C$$ 5432°F$$ 3273,15K$
$ 129,5°C$$265,1°F $$402,65K $
$-243.15°C $$-405,67°F $$30 K $

Aufgabe 3

$\blacktriangleright$ Der Größe nach ordnen
Ordne die Zahlen der Größe nach.
a)
$-0,78<-0,7<-0,08<0,07<0,08<0,8$
b)
$-\dfrac{1}{2}<-\dfrac{1}{7}<-\dfrac{1}{9}<\dfrac{1}{6}<\dfrac{1}{5}<\dfrac{1}{2}$
c)
$-1,1<-0,1<-0,011<0,1<0,11<1,01$
d)
$-2,13<-1,32<1,23<1,32<2,31<3,21$

Aufgabe 4

$\blacktriangleright$ Passenden Term finden und vereinfachen
Du sollst in jedem Aufgabenteil einen passenden Term finden und anschließend vereinfachen.
a)
Du bildest den Quotienten, indem du die erste Zahl durch die zweite Zahl teilst. Der passende Term ist:
$-36,1:3,8$
Vereinfache diesen Term:
$-36,1:3,8=-9,5$
b)
Du bildest ein Produkt, indem du die Zahlen miteinander multiplizierst. Der passende Term ist:
$-5,1\cdot 7,2\cdot 0$
Vereinfache diesen Term. Sobald in einem Produkt die Zahl Null vorkommt, ist das ganze Produkt gleich Null:
$-5,1\cdot 7,2\cdot 0=0$
c)
Der passende Term ist:
$\big((-4,31)+2,72\big)+\big(4,94-1,78\big)$
Vereinfache den Term, indem du zuerst die Klammern auflöst und dann zusammenfasst.
$\begin{array}[t]{rll} \big((-4,31)+2,72\big)+\big(4,94-1,78\big)&=&-1,59+3,16 \\[5pt] &=&1,57 \end{array}$
d)
Der passende Term ist:
$\big((-2,13)+8,73\big)\cdot \big((-1,5)\cdot 5,8\big)$
Vereinfache den Term, indem du zuerst die Klammern auflöst und dann zusammenfasst.
$\begin{array}[t]{rll} \big((-2,13)+8,73\big)\cdot \big((-1,5)\cdot 5,8\big)&=& 6,6 \cdot (-8,7) \\[5pt] &=& 57,42 \end{array}$
#term
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