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Binomische Formeln

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Die binomischen Formeln helfen dir, Klammern schneller ausmultiplizieren zu können. Drei binomische Formeln sind für dich wichtig.
  • 1. Binomische Formel:
  • $($$a$$+$$b$$)²= $$a$$² + 2$$a$$b$ + $b$$²$
    $($$a$$+$$b$$)²= $$a$$² + 2$$a$$b$ + $b$$²$
    Rechnest du die Formel nach, erhältst du
    $(a+b)²=(a+b)(a+b)= a² + ab + ba + b²= a² + 2ab + b².$
    $(a+b)²\\[3pt] =(a+b)(a+b)\\[3pt] = a² + ab + ba + b²\\[3pt] = a² + 2ab + b².$
  • 2. Binomische Formel:
    $($$a$$-$$b$$)²= $$a$$² - 2 $$a$$ $$b$$ + $$b$$²$
    $($$a$$-$$b$$)²= $$a$$² - 2 $$a$$ $$b$$ + $$b$$²$
  • Rechnest du die Formel nach, erhältst du
    $(a-b)²=(a-b)(a-b)= a² - ab - ba + b²= a² - 2ab + b².$
    $(a-b)²\\[3pt] =(a-b)(a-b)\\[3pt] = a² - ab - ba + b²\\[3pt] = a² - 2ab + b².$
  • 3. Binomische Formel:
    $($$a$$+$$b$$)($$a$$-$$b$$)= $$a$$² - $$b$$²$
    $($$a$$+$$b$$)($$a$$-$$b$$)= $$a$$² - $$b$$²$
  • Rechnest du die Formel nach, erhältst du
    $(a+b)(a-b)= a² - ab + ba + b²= a² - b².$
    $(a+b)(a-b)\\[3pt] = a² - ab + ba + b²\\[3pt] = a² - b².$
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