JSP Page
3.Vernetze dich mit deiner Klasse
Deine Klasse ist nicht dabei?
 
Einloggen
Eingeloggt bleiben
Eingeloggt bleiben
Neu bei SchulLV?
Schalte dir deinen PLUS-Zugang frei, damit du Zugriff
auf alle PLUS-Inhalte hast!
PLUS-Zugang freischalten
SchulLV ist Deutschlands marktführendes Portal für die digitale Prüfungsvorbereitung sowie für digitale Schulbücher in über 8 Fächern.
NEU: Testzugänge für Schulleiter und Lehrer
1) Testzugang anfordern: Absenden
2) Termin für kostenfreies Webinar vereinbaren:
Absenden
Info schließen
Um Ihren Testzugang bereitzustellen, benötigen wir noch folgende Angaben:
Absenden

Termumformung

Spickzettel
Aufgaben
Lösungen PLUS
Download als Dokument:
Damit du mit Termen leichter rechnen kannst, kannst du sie vereinfachen. Du kannst die Terme vereinfachen, indem du die Reihenfolge der Zahlen und Variablen vertauschst und anschließend addierst oder multiplizierst. Du kannst jeweils nur die Zahlen ohne Variablen oder gleiche Variablen zusammenfassen.
Die Umformung der Terme erfolgt mit den Rechengesetzen. Mit Hilfe der Rechengesetze kannst du zum Beispiel Summanden in beliebiger Reihenfolge addieren oder multiplizieren und Klammern setzen. Mit den folgenden Rechengesetzen kannst du Terme umformen.
Assoziativgesetz
Das Assoziativgesetz besagt, dass du Summanden beliebig zusammenfassen kannst. Dies gilt auch für die Multiplikation.
Addition: $(a + b) + c = a + (b + c)$
Multiplikation: $(a\cdot b)\cdot c = a \cdot (b \cdot c)$
Beispiel: $\begin{array}[t]{rll} (2 + 3) + 1&=& 2 + (3 + 1) \\[5pt] 5+1&=& 2+4\\[5pt] 6&=& 6 \end{array}$
Kommutativgesetz
Nach dem Kommutativgesetz spielt es keine Rolle, in welcher Reihenfolge Zahlen oder Variablen addiert bzw. multipliziert werden.
Addition: $a + b = b + a$
Multiplikation: $a \cdot b = b \cdot a$
Beispiel: $\begin{array}[t]{rll} 1+3&=& 3+1 \\[5pt] 4&=& 4 \end{array}$
Distributivgesetz
Mit Hilfe des Distributivgesetzes kannst du einen konstanten Faktor ausklammern. Wie das genau geht, lernst du in dem Skript über das Rechnen mit Klammern.
Multiplikation: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$
Beispiel: $\begin{array}[t]{rll} 2\cdot 4+2\cdot5&=& 2\cdot(4+5) \\[5pt] &=& 2\cdot9\\[5pt] &=& 18 \end{array}$
Nun kennst du die nötigen Rechengesetze, mit denen du Terme umformen kannst. Bei der Umformaung von Termen mit Zahlen und mehreren Variablen ist es üblich, zuerst die Variablen in alphabetischer Reihenfolge aufzulisten und danach die Zahlen zu schreiben. Anschließend kannst du die Zahlen bzw. die Variablen zusammenfassen.

Beispiel

  • 1) $\begin{array}[t]{rll} 2a+6+4b-a+2+b&=&2a-a+4b+b+6+2 \\[5pt] &=&a+5b+8 \end{array}$
  • $\begin{array}[t]{rll} &&2a+6+4b-a+2+b \\[5pt] &=&2a-a+4b+b+6+2 \\[5pt] &=&a+5b+8 \end{array}$
  • 2) $\begin{array}[t]{rll} a\cdot(2b+3c)+ab&=&2ab+3ac+ab \\[5pt] &=&2ab+ab+3ac\\[5pt] &=& 3ab+3ac \end{array}$
  • $\begin{array}[t]{rll} &&a\cdot(2b+3c)+ab \\[5pt] &=&2ab+3ac+ab \\[5pt] &=&2ab+ab+3ac\\[5pt] &=& 3ab+3ac \end{array}$
Noch kein Content verknüpft: Verfügbaren Content anzeigen!
Verfügbarer Content
Alle verknüpfen
Mein SchulLV
Bundesland, Schulart & Klasse
BW, Gymnasium (G9)
Klasse 7
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Digitales Schulbuch
Abitur (GTR)
Prüfung wechseln
Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Digitales Schulbuch