JSP Page
3.Vernetze dich mit deiner Klasse
Deine Klasse ist nicht dabei?
 
Einloggen
Eingeloggt bleiben
Eingeloggt bleiben
Neu bei SchulLV?
Schalte dir deinen PLUS-Zugang frei, damit du Zugriff
auf alle PLUS-Inhalte hast!
PLUS-Zugang freischalten
Vielen Dank, wir überprüfen die Anfrage und geben schnellstmöglich Rückmeldung.
Schullizenzen für Schüler und Lehrer
SchulLV ist Deutschlands marktführendes Portal für die digitale Prüfungsvorbereitung sowie für digitale Schulbücher in über 8 Fächern.
Neu: Zugänge deutlich ermäßigt über die Schule kaufen!
Ich habe unverbindlich Interesse daran und bin...
Schüler
Lehrer
Eltern
Auswahl: Ich bin Lehrer
Infos unverbindlich anfordern
Um Ihren Testzugang bereitzustellen, benötigen wir noch folgende Angaben:
Absenden

Bestandsänderung

Spickzettel
Aufgaben
Lösungen PLUS
Download als Dokument:
Die Bestandsänderung beschreibt die Veränderung eines Bestandes in einem bestimmten Zeitraum und lässt sich für alle Wachstumsformen auf dieselbe Art und Weise bestimmen.
Dazu führen wir zunächst den Begriff der Zeitspanne ein. Diese beschreiben wir mit $\Delta t$ und die Zeitspanne beschreibt den Abstand zweier Zeitpunkte. Den Zeitpunkt zu Beginn der Zeitspanne bezeichnen wir mit $t_0$.
Die Bestandsveränderung über eine gewisse Zeitspanne ist dann die Differenz der Bestände $B_{alt}$ und $B_{neu}$. Das heißt:
  • $\Delta t$ beschreibt die Länge des Zeitraums
  • $B_{alt}$ beschreibt den Bestand zu Beginn der Zeitspanne
  • $B_{neu}$ beschreibt den Bestand am Ende der Zeitspanne
  • $\Delta B$ ist die Bestandsveränderung während der Zeitspanne und es gilt:
    $\Delta B=B_{neu}-B_{alt}=B(t_{0}+\Delta t)-B(t_{0})$
  • $\Delta t$ beschreibt die Länge des Zeitraums
  • $B_{alt}$ beschreibt den Bestand zu Beginn der Zeitspanne
  • $B_{neu}$ beschreibt den Bestand am Ende der Zeitspanne
  • $\Delta B$ ist die Bestandsveränderung während der Zeitspanne und es gilt:
    $\Delta B=B_{neu}-B_{alt}$$=B(t_{0}+\Delta t)-B(t_{0})$

Beispiel

Wir betrachten einen Bestand, welcher linear wächst und der sich wie folgt beschreiben lässt:
$B(t)=20+3\cdot t$
Aus der Funktionsgleichung $B(t)$ lassen sich sofort der Anfangsbestand $B(0)=20$ und die Wachstumskonstane $k=3$ ablesen.
Die Bestandsveränderung zwischen den Zeitpunkten $t=2$ und $t=5$ kannst du wie folgt berechnen:
  • Länge des Zeitraums: $\Delta t=5-2=3$ und $t_{0}=2$
  • $B_{alt}=B(t_0)=B(2)=26$
  • $B_{neu}=B(t_{0}+\Delta t)=B(5)=35$
  • $\Delta B=B_{neu}-B_{alt}=35-26=9$
Somit beträgt die Bestandsveränderung $\Delta B$ zwischen den Zeitpunkten $t=2$ und $t=5$ $9$ Einheiten.
Bei linearen Wachstum bleibt die Bestandsveränderung $\Delta B$ bei festem $\Delta t$ konstant.
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV-Plus
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Noch kein Content verknüpft: Verfügbaren Content anzeigen!
Verfügbarer Content
Alle verknüpfen
Mein SchulLV
Bundesland, Schulart & Klasse
BW, Gymnasium (G9)
Klasse 10
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Digitales Schulbuch
Funktionen
Differenzialrechnung
Tangentensteigung
Ableitungsregeln
Ganzrationale Funkti …
Nullstellen
Wachstum
Periodische Vorgänge
Sinus- und Kosinusfu …
Daten und Zufall
Geometrie
Vektoren
Geraden
Potenzen
Rechnen mit Potenzen
Wissenschaftliche Sc …
Gleichungen
Wurzeln
Rechnen mit Wurzeln