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Multiplikation und Division

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Multiplikation

Du kannst die Wurzel aus einem Produkt berechnen, indem du zunächst die Wurzel aus den einzelnen Faktoren ziehst und diese Wurzeln dann multiplizierst.
$\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$
Umgekehrt gilt natürlich auch:
$\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$
Tipp: Versuche die Radikanden immer so zu zerlegen, dass du möglichst viele Quadratzahlen erhältst.

Beispiele

  • $\sqrt{8}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{8\cdot2}=\sqrt{16}=4$
  • $\sqrt{27}\cdot\sqrt{12}=\sqrt{9\cdot3}\cdot\sqrt{12}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{3\cdot12}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{36}=3\cdot6=18$

Division

Du kannst die Wurzel aus einem Bruch (oder Quotienten) berechnen, indem du zunächst die Wurzel aus Zähler und Nenner ziehst und diese Wurzeln dann dividierst.
$\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}$
Umgekehrt gilt natürlich auch:
$\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$
Tipp: Versuche die Radikanden immer so zu zerlegen, dass du möglichst viele Quadratzahlen erhältst.

Beispiele

  • $\sqrt{\dfrac{25}{4}}=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt4}=\dfrac{5}{2}$
  • $\dfrac{\sqrt{72}}{\sqrt2}=\sqrt{\dfrac{72}{2}}=\sqrt{36}=6$
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1.  Berechne das Produkt.
a)  $\sqrt{9}\cdot\sqrt{81}$
b)  $\sqrt{64}\cdot\sqrt{4}$
c)  $\sqrt{100}\cdot\sqrt{144}$
d)  $\sqrt{16}\cdot\sqrt{25}$
e)  $\sqrt{49}\cdot\sqrt{100}$
f)  $\sqrt{36}\cdot\sqrt{121}$
g)  $\sqrt{256}\cdot\sqrt{100}$
h)  $\sqrt{400}\cdot\sqrt{169}$
i)  $\sqrt{361}\cdot\sqrt{225}$
j)  $\sqrt{225}\cdot\sqrt{25}$
k)  $\sqrt{121}\cdot\sqrt{121}$
l)  $\sqrt{1}\cdot\sqrt{4}$
2.  Forme zunächst um und berechne dann das Produkt.
a)  $\sqrt{8}\cdot\sqrt{2}$
b)  $\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}$
c)  $\sqrt{5}\cdot\sqrt{20}$
d)  $\sqrt{48}\cdot\sqrt{3}$
e)  $\sqrt{3}\cdot\sqrt{27}$
f)  $\sqrt{40}\cdot\sqrt{10}$
g)  $\sqrt{128}\cdot\sqrt{2}$
h)  $\sqrt{28}\cdot\sqrt{7}$
i)  $\sqrt{32}\cdot\sqrt{0,5}$
j)  $\sqrt{2}\cdot\sqrt{24}\cdot\sqrt3$
k)  $\sqrt{6}\cdot\sqrt2\cdot\sqrt{6,75}$
l)  $\sqrt{7}\cdot\sqrt{14}\cdot\sqrt2$
3.  Forme zunächst um und berechne dann das Produkt.
a)  $\sqrt{27}\cdot\sqrt{12}$
b)  $\sqrt{216}\cdot\sqrt{6}$
c)  $\sqrt{52}\cdot\sqrt{13}$
d)  $\sqrt{7}\cdot\sqrt{252}$
e)  $\sqrt{117}\cdot\sqrt{13}$
f)  $\sqrt{11}\cdot\sqrt{44}$
g)  $\sqrt{56}\cdot\sqrt{14}$
h)  $\sqrt{175}\cdot\sqrt{7}$
i)  $\sqrt{392}\cdot\sqrt{8}$
4.  Berechne den Quotienten.
a)  $\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{4}}$
b)  $\dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt9}$
c)  $\dfrac{\sqrt{100}}{\sqrt{25}}$
d)  $\dfrac{\sqrt{64}}{\sqrt{16}}$
e)  $\dfrac{\sqrt{81}}{\sqrt{9}}$
f)  $\dfrac{\sqrt{400}}{\sqrt{100}}$
g)  $\dfrac{\sqrt{144}}{\sqrt{64}}$
h)  $\dfrac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$
i)  $\dfrac{\sqrt{225}}{\sqrt{121}}$
j)  $\dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{324}}$
k)  $\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}}$
l)  $\dfrac{\sqrt{121}}{\sqrt{16}}$
5.  Forme zunächst um und berechne dann den Quotienten.
a)  $\dfrac{\sqrt{32}}{\sqrt2}$
b)  $\dfrac{\sqrt{243}}{\sqrt3}$
c)  $\dfrac{\sqrt{180}}{\sqrt{5}}$
d)  $\dfrac{\sqrt{112}}{\sqrt{7}}$
e)  $\dfrac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}}$
f)  $\dfrac{\sqrt{425}}{\sqrt{17}}$
g)  $\dfrac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}$
h)  $\dfrac{\sqrt{216}}{\sqrt{6}}$
i)  $\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{0,5}}$
6.  Forme zunächst um und berechne dann den Quotienten.
a)  $\sqrt{\dfrac{1}{4}}$
b)  $\sqrt{\dfrac{36}{25}}$
c)  $\sqrt{\dfrac{121}{16}}$
d)  $\sqrt{\dfrac{64}{81}}$
e)  $\sqrt{\dfrac{9}{4}}$
f)  $\sqrt{\dfrac{16}{144}}$
7.  Schreibe als Bruch und berechne dann die Wurzel.
a)  $\sqrt{0,25}$
b)  $\sqrt{2,25}$
c)  $\sqrt{0,0625}$
d)  $\sqrt{30,25}$
e)  $\sqrt{5,76}$
f)  $\sqrt{6,25}$
8.  Berechne die Wurzel.
a)  $\sqrt{64a^2}$
b) $\sqrt{121b^4}$
c)  $\sqrt{225\cdot x^2\cdot y^4}$
d)  $\sqrt{a^2\cdot b^2}$
e)  $\sqrt{25x^8}$
f)  $\sqrt{x^2\cdot y^4\cdot z^6}$
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1.  Berechne das Produkt.
a)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{9}\cdot\sqrt{81}&=3\cdot9\\ &=27 \end{array}$
b)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{64}\cdot\sqrt{4}&=8\cdot2\\ &=16 \end{array}$
c)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{100}\cdot\sqrt{144}&=10\cdot12\\ &=120 \end{array}$
d)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{16}\cdot\sqrt{25}&=4\cdot5\\ &=20 \end{array}$
e)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{49}\cdot\sqrt{100}&=7\cdot10\\ &=70 \end{array}$
f)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{36}\cdot\sqrt{121}&=6\cdot11\\ &=66 \end{array}$
g)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{256}\cdot\sqrt{100}&=16\cdot10\\ &=160 \end{array}$
h)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{400}\cdot\sqrt{169}&=20\cdot13\\ &=260 \end{array}$
i)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{361}\cdot\sqrt{225}&=19\cdot15\\ &=285 \end{array}$
j)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{225}\cdot\sqrt{25}&=15\cdot5\\ &=75 \end{array}$
k)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{121}\cdot\sqrt{121}&=11\cdot11\\ &=121 \end{array}$
l)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{1}\cdot\sqrt{4}&=1\cdot2\\&=2 \end{array}$
2.  Forme zunächst um und berechne dann das Produkt.
a)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{8}\cdot\sqrt{2}&=\sqrt{8\cdot2}\\[3pt] &=\sqrt{16}\\[3pt] &=4 \end{array}$
b)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{12}\cdot\sqrt{3}&=\sqrt{12\cdot3}\\[3pt] &=\sqrt{36}\\[3pt] &=6 \end{array}$
c)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{5}\cdot\sqrt{20}&=\sqrt{5\cdot20}\\[3pt] &=\sqrt{100}\\[3pt] &=10 \end{array}$
d)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{48}\cdot\sqrt{3}&=\sqrt{48\cdot3}\\[3pt] &=\sqrt{144}\\[3pt] &=12 \end{array}$
e)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{3}\cdot\sqrt{27}&=\sqrt{3\cdot27}\\[3pt] &=\sqrt{81}\\[3pt] &=9 \end{array}$
f)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{40}\cdot\sqrt{10}&=\sqrt{40\cdot10}\\[3pt] &=\sqrt{400}\\[3pt] &=20 \end{array}$
g)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{128}\cdot\sqrt{2}&=\sqrt{128\cdot2}\\[3pt] &=\sqrt{256}\\[3pt] &=16 \end{array}$
h)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{28}\cdot\sqrt{7}&=\sqrt{28\cdot7}\\[3pt] &=\sqrt{196}\\[3pt] &=14 \end{array}$
i)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{32}\cdot\sqrt{0,5}&=\sqrt{32\cdot0,5}\\[3pt] &=\sqrt{16}\\[3pt] &=4 \end{array}$
j)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{2}\cdot\sqrt{24}\cdot\sqrt3&=\sqrt{2\cdot24\cdot3}\\[3pt] &=\sqrt{48\cdot3}\\[3pt] &=\sqrt{144}\\[3pt] &=12 \end{array}$
k)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{6}\cdot\sqrt2\cdot\sqrt{6,75}&=\sqrt{6\cdot2\cdot6,75}\\[3pt] &=\sqrt{12\cdot6,75}\\[3pt] &=81\\[3pt] &=9 \end{array}$
l)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{7}\cdot\sqrt{14}\cdot\sqrt2&=\sqrt{7\cdot14\cdot2}\\[3pt] &=\sqrt{7\cdot28}\\[3pt] &=\sqrt{196}\\[3pt] &=14 \end{array}$
3.  Forme zunächst um und berechne dann das Produkt.
a)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{27}\cdot\sqrt{12}&=\sqrt{9\cdot3}\cdot\sqrt{3\cdot4}\\[3pt] &=\sqrt{9\cdot3\cdot3\cdot4}\\[3pt] &=\sqrt{9\cdot9\cdot4}\\[3pt] &=\sqrt{81\cdot4}\\[3pt] &=\sqrt{81}\cdot\sqrt4\\[3pt] &=9\cdot2\\[3pt] &=18 \end{array}$
b)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{216}\cdot\sqrt{6}&=\sqrt{2\cdot108}\cdot\sqrt{6}\\[3pt] &=\sqrt{2\cdot2\cdot54}\cdot\sqrt{6}\\ &=\sqrt{2\cdot2\cdot6\cdot9}\cdot\sqrt{6}\\[3pt] &=\sqrt{4\cdot6\cdot9}\cdot\sqrt{6}\\[3pt] &=\sqrt{4\cdot6\cdot9\cdot6}\\[3pt] &=\sqrt{4\cdot9\cdot6^2}\\[3pt] &=\sqrt{36\cdot6^2}\\[3pt] &=\sqrt{36}\cdot\sqrt{6^2}\\[3pt] &=6\cdot6\\[3pt] &=36 \end{array}$
c)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{52}\cdot\sqrt{13}&=\sqrt{2\cdot26}\cdot\sqrt{13}\\[3pt] &=\sqrt{2\cdot2\cdot13}\cdot\sqrt{13}\\[3pt] &=\sqrt{2\cdot2\cdot13\cdot13}\\[3pt] &=\sqrt{4\cdot13^2}\\[3pt] &=\sqrt{4}\cdot\sqrt{13^2}\\[3pt] &=2\cdot13\\[3pt] &=26 \end{array}$
d)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{7}\cdot\sqrt{252}&=\sqrt{7}\cdot\sqrt{2\cdot126}\\[3pt] &=\sqrt7\cdot\sqrt{2\cdot2\cdot63}\\[3pt] &=\sqrt7\cdot\sqrt{4\cdot7\cdot9}\\[3pt] &=\sqrt{7}\cdot\sqrt{36\cdot7}\\[3pt] &=\sqrt{7\cdot36\cdot7}\\[3pt] &=\sqrt{7^2\cdot36}\\[3pt] &=\sqrt{7^2}\cdot\sqrt{36}\\[3pt] &=7\cdot6\\[3pt] &=42 \end{array}$
e)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{117}\cdot\sqrt{13}&=\sqrt{3\cdot39}\cdot\sqrt{13}\\[3pt] &=\sqrt{3\cdot3\cdot13}\cdot\sqrt{13}\\[3pt] &=\sqrt{3\cdot3\cdot13\cdot13}\\[3pt] &=\sqrt{3^2\cdot13^2}\\[3pt] &=\sqrt{3^2}\cdot\sqrt{13^2}\\[3pt] &=3\cdot13\\[3pt] &=39 \end{array}$
f)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{11}\cdot\sqrt{44}&=\sqrt{1}\cdot\sqrt{11\cdot4}\\[3pt] &=\sqrt{11\cdot11\cdot4}\\[3pt] &=\sqrt{11^2\cdot4}\\[3pt] &=\sqrt{11^2}\cdot\sqrt4\\[3pt] &=11\cdot2\\[3pt] &=22 \end{array}$
g)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{56}\cdot\sqrt{14}&=\sqrt{7\cdot8}\cdot\sqrt{2\cdot7}\\[3pt] &=\sqrt{7\cdot2\cdot4}\cdot\sqrt{2\cdot7}\\[3pt] &=\sqrt{7\cdot2\cdot4\cdot2\cdot7}\\[3pt] &=\sqrt{7^2\cdot16}\\[3pt] &=\sqrt{7^2}\cdot\sqrt{16}\\[3pt] &=7\cdot4\\[3pt] &=28 \end{array}$
h)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{175}\cdot\sqrt{7}&=\sqrt{5\cdot35}\cdot\sqrt{7}\\[3pt] &=\sqrt{5\cdot5\cdot7}\cdot\sqrt7\\[3pt] &=\sqrt{5^2\cdot7\cdot7}\\[3pt] &=\sqrt{5^2\cdot7^2}\\[3pt] &=\sqrt{5^2}\cdot\sqrt{7^2}\\[3pt] &=5\cdot7\\[3pt] &=35 \end{array}$
i)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{392}\cdot\sqrt{8}&=\sqrt{2\cdot196}\cdot\sqrt{2\cdot4}\\[3pt] &=\sqrt{2\cdot2\cdot98}\cdot\sqrt{2\cdot4}\\[3pt] &=\sqrt{4\cdot2\cdot49}\cdot\sqrt{2\cdot4}\\[3pt] &=\sqrt{4\cdot2\cdot49\cdot2\cdot4}\\[3pt] &=\sqrt{4^2\cdot2^2\cdot49}\\[3pt] &=\sqrt{4^2}\cdot\sqrt{2^2}\cdot\sqrt{49}\\[3pt] &=4\cdot2\cdot7\\[3pt] &=56 \end{array}$
4.  Berechne den Quotienten.
a)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{4}}&=\dfrac{4}{2} &=2 \end{array}$
b)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt9}&=\dfrac{6}{3} &=2 \end{array}$
c)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{100}}{\sqrt{25}}&=\dfrac{10}{5} &=2 \end{array}$
d)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{64}}{\sqrt{16}}&=\dfrac{8}{4} &=2 \end{array}$
e)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{81}}{\sqrt{9}}&=\dfrac{9}{3} &=3 \end{array}$
f)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{400}}{\sqrt{100}}&=\dfrac{20}{10} &=2 \end{array}$
g)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{144}}{\sqrt{64}}&=\dfrac{12}{8} &=1,5 \end{array}$
h)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}&=\dfrac{16}{7} \end{array}$
i)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{225}}{\sqrt{121}}&=\dfrac{15}{11} \end{array}$
j)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{324}}&=\dfrac{6}{18} &=\dfrac{1}{3} \end{array}$
k)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}}&=\dfrac{17}{2} &=8,5 \end{array}$
l)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{121}}{\sqrt{16}}&=\dfrac{11}{4} &=2,75 \end{array}$
5.  Forme zunächst um und berechne dann den Quotienten.
a)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{32}}{\sqrt2}&=\sqrt{\dfrac{32}{2}}\\[3pt] &=\sqrt{16}\\[3pt] &=4 \end{array}$
b)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{243}}{\sqrt3}&=\sqrt{\dfrac{243}{3}}\\[3pt] &=\sqrt{81}\\[3pt] &=9 \end{array}$
c)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{180}}{\sqrt{5}}&=\sqrt{\dfrac{180}{5}}\\[3pt] &=\sqrt{36}\\[3pt] &=6 \end{array}$
d)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{112}}{\sqrt{7}}&=\sqrt{\dfrac{112}{7}}\\[3pt] &=\sqrt{16}\\[3pt] &=4 \end{array}$
e)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}}&=\sqrt{\dfrac{44}{11}}\\[3pt] &=\sqrt{4}\\[3pt] &=2 \end{array}$
f)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{425}}{\sqrt{17}}&=\sqrt{\dfrac{425}{17}}\\[3pt] &=\sqrt{25}\\[3pt] &=5 \end{array}$
g)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}&=\sqrt{\dfrac{72}{2}}\\[3pt] &=\sqrt{36}\\[3pt] &=6 \end{array}$
h)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{216}}{\sqrt{6}}&=\sqrt{\dfrac{216}{6}}\\[3pt] &=\sqrt{36}\\[3pt] &=6 \end{array}$
i)  $\begin{array}[t]{llll} \dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{0,5}}&=\sqrt{\dfrac{8}{0,5}}\\[3pt] &=\sqrt{16}\\[3pt] &=4 \end{array}$
6.  Forme zunächst um und berechne dann den Quotienten.
a)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{\dfrac{1}{4}}&=\dfrac{\sqrt1}{\sqrt4} &=\dfrac{1}{2} \end{array}$
b)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{\dfrac{36}{25}}&=\dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} &=\dfrac{6}{5} \end{array}$
c)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{\dfrac{121}{16}}&=\dfrac{\sqrt{121}}{\sqrt{16}} &=\dfrac{11}{4} \end{array}$
d)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{\dfrac{64}{81}}&=\dfrac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} &=\dfrac{8}{9} \end{array}$
e)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{\dfrac{9}{4}}&=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} &=\dfrac{3}{2} \end{array}$
f)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{\dfrac{16}{144}}&=\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{144}} &=\dfrac{4}{12} &=\dfrac{1}{3} \end{array}$
7.  Schreibe als Bruch und berechne dann die Wurzel.
a)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{0,25}&=\sqrt{\dfrac{1}{4}}\\[3pt] &=\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}\\[3pt] &=\dfrac{1}{2} \end{array}$
b)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{2,25}&=\sqrt{\dfrac{9}{4}}\\[3pt] &=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}\\[3pt] &=\dfrac{3}{2} \end{array}$
c)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{0,0625}&=\sqrt{\dfrac{625}{10.000}}\\[3pt] &=\dfrac{\sqrt{625}}{\sqrt{10.000}}\\[3pt] &=\dfrac{25}{100}=0,25 \end{array}$
d)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{30,25}&=\sqrt{\dfrac{121}{4}}\\[3pt] &=\dfrac{\sqrt{121}}{\sqrt{4}}\\[3pt] &=\dfrac{11}{2} \end{array}$
e)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{5,76}&=\sqrt{\dfrac{576}{100}}\\[3pt] &=\dfrac{\sqrt{144}}{\sqrt{25}}\\[3pt] &=\dfrac{12}{5} \end{array}$
f)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{6,25}&=\sqrt{\dfrac{25}{4}}\\[3pt] &=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}\\[3pt] &=\dfrac{5}{2} \end{array}$
8.  Berechne die Wurzel.
a)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{64a^2}&=\sqrt{64}\cdot\sqrt{a^2}\\[3pt] &=8\cdot a \end{array}$
b)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{121b^4}&=\sqrt{121}\cdot\sqrt{b^4}\\[3pt] &=11\cdot b^2 \end{array}$
c)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{225\cdot x^2\cdot y^4}&=\sqrt{225}\cdot\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{y^4}\\[3pt] &=15\cdot x\cdot y^2 \end{array}$
d)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{a^2\cdot b^2}&=\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{b^2}\\[3pt] &=a\cdot b \end{array}$
e)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{25x^8}&=\sqrt{25}\cdot\sqrt{x^8}\\[3pt] &=5\cdot x^4 \end{array}$
f)  $\begin{array}[t]{llll} \sqrt{x^2\cdot y^4\cdot z^6}&=\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{y^4}\cdot\sqrt{z^6}\\[3pt] &=x\cdot y^2\cdot z^3 \end{array}$
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