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Teilweise Wurzel ziehen

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Betrachte den Radikand der Wurzel und zerlege ihn $-$ wenn möglich $-$ in ein Produkt aus einer Quadratzahl und einer anderen Zahl. Zerlege die Zahl soweit wie möglich.
Nun kannst du nach den Rechenregeln für Wurzeln die Wurzel aus den einzelnen Faktoren ziehen. So erhältst du zuletzt als Ergebnis ein Produkt aus einer Zahl und aus einer Wurzel.

Beispiele

$\begin{array}[t]{rll} \sqrt8&=&\sqrt{4\cdot2}=\sqrt4\cdot\sqrt2=2\cdot\sqrt2 \\[5pt] \sqrt{68}&=&\sqrt{2\cdot34}=\sqrt{2\cdot2\cdot17}=\sqrt{4\cdot17}=\sqrt4\cdot\sqrt{17}=2\cdot\sqrt{17}\\[5pt] \sqrt{384}&=&\sqrt{2\cdot192}=\sqrt{2\cdot2\cdot96}=\sqrt{4\cdot96}=\sqrt{4\cdot3\cdot32}=\sqrt{4\cdot3\cdot2\cdot16}\\[5pt] &=&\sqrt{4\cdot16\cdot6}=\sqrt4\cdot\sqrt{16}\cdot\sqrt6=2\cdot4\cdot\sqrt6=8\sqrt6 \end{array}$
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