JSP Page
3.Vernetze dich mit deiner Klasse
Deine Klasse ist nicht dabei?
 
Einloggen
Eingeloggt bleiben
Eingeloggt bleiben
Neu bei SchulLV?
Schalte dir deinen PLUS-Zugang frei, damit du Zugriff
auf alle PLUS-Inhalte hast!
PLUS-Zugang freischalten
SchulLV ist Deutschlands marktführendes Portal für die digitale Prüfungsvorbereitung sowie für digitale Schulbücher in über 8 Fächern.
NEU: Testzugänge für Schulleiter und Lehrer
1) Testzugang anfordern: Absenden
2) Termin für kostenfreies Webinar vereinbaren:
Absenden
Info schließen
Um Ihren Testzugang bereitzustellen, benötigen wir noch folgende Angaben:
Absenden

Aufgabe 3

Aufgaben PLUS
Tipps PLUS
Lösungen TI PLUS
Lösungen Casio PLUS
Download als Dokument:

Aufgabe 3

Die Abbildungen zeigen die Schaubilder $K_g$ und $K_h$ der Funktionen $g$ und $h$.
3.1
Begründe mit Hilfe von vier Eigenschaften, dass $K_h$ das Schaubild der Ableitungsfunktion von $g$ ist.
(4P)
Zum Schaubild $K_h$ gehört der Funktionsterm $h(x)=-\dfrac{1}{2}x^3+\dfrac{3}{2}x^2$;    $x\in\mathbb{R}$.
3.2
Berechne alle Stammfunktionen der Funktion $h$.
Welche dieser Stammfunktionen gehört zu $K_g$?
(3P)
3.3
Vom Punkt $P(2\mid4,5)$ aus wird eine Tangente an $K_h$ gelegt.
Berechne die Gleichung dieser Tangente.
(6P)
Gegeben sind die Funktionen $u$ und $v$ mit
$u(x)=2\cos(x)+3$    und    $v(x)=-2\cos(x)+1$,    $x\in[0;2\pi]$.
Ihre Schaubilder heißen $K_u$ und $K_v$.
3.4
Gib den Wertebereich sowie die exakte Periodenlänge der Funktion $u$ an.
Zeige, dass die Wendepunkte von $K_u$ auf der Geraden $y=3$ liegen.
(5P)
3.5
Zeichne die Schaubilder $K_u$ und $K_v$ in ein gemeinsames Koordinatensystem.
Beschreibe, wie das Schaubild $K_v$ aus dem Schaubild $K_u$ hervorgeht.
(7P)
3.6
Lena bereitet sich auf die anstehende Mathematikprüfung vor.
In ihrem Heft findet sie folgenden Aufschrieb:
$u(x)=v(x)$
$2\cos(x)+3=-2\cos(x)+1$
$4\cos(x)=-2$
$\cos(x)=-0,5$
$x=\dfrac{2}{3}\pi$
$A=\displaystyle\int_{0}^{\frac{2}{3}\pi}\;((2\cos(x)+3)-(-2\cos(x)+1))\mathrm dx=2\sqrt{3}+\dfrac{4}{3}\pi$.
Formuliere eine passende Aufgabenstellung.
(5P)

(30P)
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt Einzellizenz freischalten
Infos zu SchulLV-Plus
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Noch kein Content verknüpft: Verfügbaren Content anzeigen!
Verfügbarer Content
Alle verknüpfen
Mein SchulLV
Bundesland, Schulart & Klasse
BW, Berufskolleg - FH
Oberstufe
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Digitales Schulbuch
Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Abitur (GTR)