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1
Die drei Zweigwerke A, B und C eines Unternehmens sind nach dem Leontief-Modell verflochten. Alle Güterströme werden in Geldeinheiten (GE) bewertet.
Im betrachteten Zeitraum ändert sich die Technologie nur sehr wenig, daher bleibt die Inputmatrix im gesamten Zeitraum gleich.
Für die zweite Produktionsperiode liegen folgende Daten vor:
A B C Markt Produktion
A 12 0 33
B 9 12 24 60
C 12,5 12 2,5 30
Daten der Produktionsperiode
1.1
Berechnen die fehlenden Angaben in der Input-Output-Tabelle der zweiten Produktionsperiode und ermittle die Inputmatrix $\mathbf{A}$ unter Zuhilfenahme der folgenden Angaben:
In der ersten Produktionsperiode produziert Werk A Produkte im Wert von $60\,$GE. Dazu liefert Werk C an Werk A Waren im Wert von $15\,$GE.
$\left(\text{Kontrollergebnis:}\;\mathbf{A}=\begin{pmatrix}0,1&0,2&0\\0,3&0,15&0,4\\0,25&0,2&0,1\end{pmatrix}\right)$
Kontrollergebnis: A=
(6P)
1.2
Welche Produktionsmengen werden in der ersten Produktionsperiode erreicht, wenn Werk B Waren im Wert von $25,5\,$GE und Werk C Waren im Wert von $7\,$GE an den Markt abgibt?
(4P)
1.3
Im dritten Produktionszeitraum erhöht A seine Produktion im Vergleich zum zweiten Produktionszeitraum um den Wert von $40\,$GE, die Produktion von B bleibt konstant. Ermittle alle möglichen Produktionsmengen für C.
(5P)

(15P)
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