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1
Gegeben sind die Gerade $g$ durch $\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}-1\\2\\1\end{pmatrix}\quad$ mit $t\in\mathbb{R}$
und die Punkte $A(2\mid-3\mid-1)$ und $B(0\mid1\mid1)$.
1.1
Die Gerade $h$ verläuft durch die Punkte $A$ und $B$.
Zeige, dass durch die Gerade $g$ und $h$ eine Ebene festgelegt wird.
Gib eine Gleichung dieser Ebene an.
(5P)
 Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
1.2
Bestimme den Punkt auf $g$, der von den Punkten $A$ und $B$ denselben Abstand hat.
(4P)
 Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
1.3
Die Punkte $A$, $B$ und $C(-3\mid9\mid4)$ bilden ein Dreieck.
Bestimme die Koordinaten eines Punktes $D$ so, dass das Dreieck $ABD$ denselben Flächeninhalt hat wie das Dreieck $ABC$.
Bestimme die Koordinaten eines Punktes $F$ so, dass der Flächeninhalt des Dreiecks $ABF$ doppelt so groß ist wie der des Dreiecks $ABC$.
(6P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln

(15P)
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