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Wirtschaftliche Anwendungen 2

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2
Die Verflechtung von drei volkswirtschaftlichen Sektoren $S_1$, $S_2$ und $S_3$ nach dem Leontief-Modell ist in folgendem Verflechtungsdiagramm gegeben (Angaben in Geldeinheiten (GE)):
2.1
Bestimme die Inputmatrix $\mathbf{A}$.
(5P)
2.2
Für das kommende Quartal wird folgende Nachfrage erwartet:
Waren von Sektor $S_1$ im Wert von $63\,$GE, Waren von Sektor $S_2$ im Wert von $37\,$GE und Waren von Sektor $S_3$ im Wert von $66\,$GE.
Bestimme die Produktion der einzelnen Sektoren.
(2P)
2.3
Für das kommende Jahr plant Sektor $S_1$ die Produktion von Waren im Wert von $400\,$GE, Sektor $S_2$ die Produktion von Waren im Wert von $500\,$GE.
Wie viel muss Sektor $S_3$ produzieren, damit er Waren im Wert von $600\,$GE an den Markt abgeben kann?
Bestimme für diesen Fall die Abgabe aller Sektoren an den Markt.
(4P)
2.4
In einer langfristigen Planung geht man von einer Nachfrage aus, die durch den Vektor $\vec{y}=(105\quad395t-200\quad100)^T$ beschrieben werden kann, wobei $t$ ein saisonabhängiger Parameter ist.
Welche Werte darf $t$ annehmen?
(4P)

(15P)
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