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Lernbereich Abitur bis 2016 (CAS)
Abi 2016
Analysis
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Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
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Anwendungsorientierte...
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Abi 2009
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Anwendungsorientierte...
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Wirtschaftliche Anwen...

Anwendungsorientierte Aufgaben 2

Aufgaben
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2
In einem Museum gibt es genau $540\,$Kopfhörer, mit deren Hilfe die Besucher Informationen zu den Ausstellungsstücken erhalten können. Alle Kopfhörer sind zu Tagesbeginn auf die drei Ausstellungsräume verteilt. Die Kopfhörer können von den Besuchern in jedem Raum abgelegt werden.
Von den Kopfhörern, die sich zu Tagesbeginn in Raum 1 befanden, liegt am Tagesende erfahrungsgemäß die Hälfte wieder in Raum 1, $10\,\%$ liegen in Raum 2 und die restlichen in Raum 3.
$60\,\%$ der Kopfhörer, die sich zu Tagesbeginn in Raum 2 befanden, liegen am Tagesende wieder in Raum 2, die übrigen in Raum 3.
$40\,\%$ der Kopfhörer, die am Morgen in Raum 3 bereit lagen, befinden sich am Abend in Raum 1, $10\,\%$ in Raum 2 und die verbleibenden $50\,%$ wieder in Raum 3.
Nach diesen Angaben lässt sich die Verteilung der Kopfhörer auf die drei Ausstellungsräume durch folgendes Gleichungssystem modellieren:
$\begin{array} \,0,5\,x_1& & & + &0,4\,x_3& = &y_1\\ 0,1\,x_1& + &0,6\,x_2& + &0,1\,x_3& = &y_2\\ a\,x_1& + &b\,x_2& + &c\,x_3& = &y_3\\ \end{array}$
$ 0,5\,x_1 + 0,4\,x_3 = y_1 $
2.1
Erläutere die Bedeutung von $x_1$, $x_2$ und $x_3$ sowie $y_1$, $y_2$ und $y_3$.
Beschreibe die Aussage der ersten Gleichung in Worten.
Bestimme $a$, $b$ und $c$.
(6P)
Anwendungsorientierte Aufgaben 2  Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
2.2
Bestimme die Verteilung der Kopfhörer am Ende des Tages, wenn sich zu Beginn des Tages alle Kopfhörer im Ausstellungsraum 1 befanden.
(2P)
Anwendungsorientierte Aufgaben 2  Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
2.3
Berechne die Verteilung der Kopfhörer am Anfang des Tages, wenn sich am Abend $151\,$Kopfhörer im ersten Raum, $154\,$Kopfhörer im zweiten Raum und im dritten Raum $235\,$Kopfhörer befinden.
(3P)
Anwendungsorientierte Aufgaben 2  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
2.4
Wie müssen die Kopfhörer morgens auf die Ausstellungsräume verteilt werden, damit sich am Tagesende genauso viele Kopfhörer in jedem Ausstellungsraum befinden wie zu Tagesbeginn?
(4P)
Anwendungsorientierte Aufgaben 2  Aufgabe entfällt ab 2017

(15P)
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