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Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Abitur bis 2016 (CAS)
Abi 2016
Analysis
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung
Abi 2015
Analysis
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung
Abi 2014
Analysis
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung
Abi 2013
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Abi 2012
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Abi 2011
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Abi 2010
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Abi 2009
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...

Vektorgeometrie 1

Aufgaben
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1
Eine Architektin entwirft einen Kiosk mit dreieckigem Grundriss. Dazu fertigt sie folgende Skizze an und legt ein Koordinatensystem so fest, dass gilt:
$A(0\mid0\mid0)$, $B(4\mid0\mid0)$ und $C(2\mid2\sqrt{3}\mid0)$.
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 1
Die Dachspitze liegt in $S\left(2\mid\dfrac{2}{3}\sqrt{3}\mid\dfrac{4}{3}\sqrt{6}+3\right)$.
Alle Koordinaten sind in Meter angegeben.
Die rechteckigen Seitenwände des Kiosks stehen senkrecht auf dem Boden und sind 3 Meter hoch.
1.1
Zeige, dass die drei Dachflächendreiecke deckungsgleich sind.
(5P)
Vektorgeometrie 1  Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
1.2
Das Dach soll mit Kupferblech beschlagen werden. Wie viel Quadratmeter Blech werden dafür benötigt, wenn für Verschnitt und Falze $40\,\%$ Blech zugegeben werden müssen?
(4P)
Vektorgeometrie 1  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
1.3
An der Kante $DE$ des Daches soll ein rechteckiger Sonnenschutz gemäß obiger Skizze angebracht werden. Eine Ecke des Sonnenschutzes liegt in $G(0\mid-1\mid2,5)$. In die Kioskwand $ABED$ soll ein Fenster mit dem Eckpunkt $H(1\mid0\mid1)$ eingebaut werden. Prüfe, ob der Eckpunkt $H$ im Schatten liegt, wenn die Richtung der einfallenden Sonnenstrahlen durch den Vektor $\begin{pmatrix}3,2\\4\\-7\end{pmatrix}$ beschrieben wird.
(6P)
Vektorgeometrie 1  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln

(15P)
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