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Anwendungsorientierte Aufgaben 3

Aufgaben
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3
Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt $t=0$ beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
$t$ in Sekunden ($\text{s}$) 1,0 2,4 4,8 7,2 9,6
$I$ in Milliampere ($\text{mA}$) 9,0 6,0 3,0 1,5 0,75
$t$ in Sekunden ($\text{s}$) 1,0 2,4 4,8
$I$ in Milliampere ($\text{mA}$) 9,0 6,0 3,0
Der Zusammenhang zwischen der Zeit $t$ und der Stromstärke $I$ soll durch eine Exponentialfunktion $f$ mit $f(t)=a\cdot b^t$ beschrieben werden.
3.1
Bestimme den Funktionsterm und zeichne das Schaubild dieser Funktion.
(4P)
Anwendungsorientierte Aufgaben 3  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
3.2
Verwende in den folgenden Aufgabenteilen deine in 3.1 bestimmte Funktion.
3.2.1
Bestimme die Stromstärke zu Beginn des Aufladevorgangs. Ab welchem Zeitpunkt ist die Stromstärke kleiner als $0,1\,\text{mA}$?
(3P)
Anwendungsorientierte Aufgaben 3  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
3.2.2
Wann ist die momentane Änderungsrate der Stromstärke ebenso groß wie ihre durchschnittliche Änderungsrate im Zeitraum von $1,0\,\text{s}$ bis $2,4\,\text{s}$?
(3P)
Anwendungsorientierte Aufgaben 3  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
3.2.3
Die Stromstärke $I$ ist die momentane Änderungsrate der Ladung $Q.$ Die Ladung wird in Milliamperesekunden (mAs) gemessen.
Bestimme die Ladung, die in den ersten 18 Sekunden auf dem Kondensator gespeichert wird.
Nach welcher Zeit trägt der Kondensator $60\,\%$ dieser Ladung?
(5P)
Anwendungsorientierte Aufgaben 3  Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln

(15P)
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