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Stochastik 2

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2
Ein Unternehmen stellt Speicherbausteine her. Diese werden einer Qualitätskontrolle unterzogen, bei der $5\,\%$ als Ausschuss aussortiert werden.
2.1
Berechne jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass von vier Speicherbausteinen, die die Qualitätskontrolle durchlaufen,
  • keiner aussortiert wird
  • genau einer aussortiert wird
  • mindestens zwei aussortiert werden
(5P)
 Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
2.2
Die Qualitätskontrolle besteht aus zwei Stufen. In der ersten Stufe werden neunmal so viele Bausteine aussortiert wie in der zweiten Stufe. Für den laufenden Monat ist eine Produktionsmenge von $140.000$ Bausteinen geplant.
Wie viele Bausteine werden in der ersten Stufe, wie viele in der zweiten Stufe der Qualitätskontrolle voraussichtlich aussortiert?
Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass ein Baustein, der die zweite Stufe durchläuft, aussortiert wird.
(5P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
2.3
Aus langjähriger Erfahrung ist bekannt, dass $4,5\,\%$ aller produzierten Speicherbausteine defekt sind. Trotz Qualitätskontrolle werden nicht alle defekten Bausteine aussortiert. Erfahrungsgemäß ist einer von $1.000$ verkauften Bausteinen defekt. Zudem werden auch Bausteine aussortiert, die nicht defekt sind.
Welcher Anteil nicht defekter Bausteine ist demnach im Ausschuss zu erwarten?
(5P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln

(45P)
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