Inhalt
Better Learning!
Inhalt
Bundesland, Schulart & Klasse
Bundesland, Schulart & Klasse
BW, Berufl. Gymnasium (AG)
Baden-Württemberg
Berufl. Gymnasium (AG)
Berufl. Gymnasium (BTG)
Berufl. Gymnasium (EG)
Berufl. Gymnasium (SGG)
Berufl. Gymnasium (TG)
Berufl. Gymnasium (WG)
Berufskolleg - FH
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Hauptschule
Realschule
Werkrealschule
Bayern
Fachoberschule
Gymnasium
Mittelschule
Realschule
Berlin
Gymnasium
Integrierte Sekundarschule
Brandenburg
Gesamtschule
Gymnasium
Oberschule
Bremen
Gymnasium (G8)
Oberschule (G9)
Hamburg
Gymnasium
Stadtteilschule
Hessen
Berufl. Gymnasium
Gesamtschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Haupt- und Realschule
Hauptschule
Realschule
Mecklenburg-Vorpommern
Gesamtschule
Gymnasium
Niedersachsen
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Integrierte Gesamtschule
Kooperative Gesamtschule
Oberschule
Realschule
NRW
Gesamtschule
Gymnasium
Hauptschule
Realschule
Sekundarschule
Rheinland-Pfalz
Gesamtschule
Gymnasium
Saarland
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Realschule
Sachsen
Gymnasium
Oberschule
Sachsen-Anhalt
Fachgymnasium
Gesamtschule
Gymnasium
Sekundarschule
Schleswig-Holstein
Gemeinschaftsschule
Gymnasium (G8)
Gymnasium (G9)
Thüringen
Berufl. Gymnasium
Gemeinschaftsschule
Gesamtschule
Gymnasium
Regelschule
Klasse 13
Klasse 13
Klasse 12
Klasse 11
Fach & Lernbereich
Fachauswahl: Mathe
Mathe
Deutsch
Englisch
Bio
Chemie
Physik
Geschichte
Geo
Lernbereich
Digitales Schulbuch
Abitur (WTR)
Abitur bis 2016 (GTR)
Abitur bis 2016 (CAS)
Abitur bis 201...
Prüfung
wechseln
Abitur (WTR)
Abitur bis 2016 (GTR)
Abitur bis 2016 (CAS)
Better Learning!
Schneller lernen mit deinem SchulLV-Zugang
  • Zugang zu über 1.000 Original-Prüfungsaufgaben mit Lösungen von 2004-2019
  • Alle Bundesländer und Schularten, empfohlen von über 2.300 Schulen in Deutschland
  • Digitales Schulbuch: Über 1.700 Themen mit Aufgaben und Lösungen
  • Monatlich kündbar, lerne solange du möchtest
Jetzt Zugang freischalten!
Inhaltsverzeichnis
Lernbereich Abitur bis 2016 (CAS)
Abi 2016
Analysis
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung
Abi 2015
Analysis
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung
Abi 2014
Analysis
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie
Wirtschaftliche Anwen...
Lineare Optimierung
Abi 2013
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Abi 2012
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Abi 2011
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Abi 2010
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...
Abi 2009
Analysis 1
Analysis 2
Stochastik 1
Stochastik 2
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Anwendungsorientierte...
Vektorgeometrie 1
Vektorgeometrie 2
Wirtschaftliche Anwen...
Wirtschaftliche Anwen...

Analysis 1

Aufgaben
Download als Dokument:PDFWord
1.1
Abbildung 1 zeigt das Schaubild $S$ einer Funktion $h$.
Abbildung 2: Analysis 1
Analysis 1
1.1.1
Welches der Schaubilder $A$, $B$, $C$ ist das Schaubild der ersten Ableitungsfunktion von $h$?
Begründe deine Entscheidung.
(3P)
Analysis 1  Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
1.1.2
$S_H$ ist das Schaubild einer Stammfunktion $H$ von $h$.
Nimm Stellung zu folgenden Aussagen:
$\begin{array}{ll} (1)& H(-2)< H(0) \newline\\ (2)& \text{Für} -1,5< x< 0\\&\text{ ist } S_H \text{ rechtsgekrümmt }. \end{array}$
(4P)
Analysis 1  Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
1.1.3
Erläutere, wie viele Nullstellen eine Stammfunktion von $h$ haben kann.
(4P)
Analysis 1  Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln
1.2
Für jedes $t\in\mathbb{R}$ ist die Funktion $f_t$ gegeben durch:
$f_{t}(x)$=$\dfrac{1}{3}\cdot(x-t)\cdot(x-4-t)^{2}\cdot\mathrm e^{\frac{1}{2}(x-2-t)};$$\quad x\in\mathbb{R}$.
Das Schaubild von $f_t$ ist $K_t$.
1.2.1
Zeichne $K_1$.
Gib die Gleichung der Asymptote an.
Ermittel alle Werte von $x$, für die $f_1$ monoton steigt.
(7P)
Analysis 1  Aufgabe entfällt ab 2017
1.2.2
$K_1$ hat einen Wendepunkt, in dem die Tangente eine positive Steigung hat.
Diese Tangente schließt mit $K_1$ eine Fläche ein.
Berechne den Inhalt dieser Fläche.
(6P)
Analysis 1  Aufgabe entfällt ab 2017
1.2.3
Zeige, dass der Inhalt der Fläche, die $K_t$ mit der $x$-Achse einschließt, von $t$ unabhängig ist.
(4P)
Analysis 1  Aufgabe entfällt ab 2017
1.2.4
Berechne die Hochpunkte von $K_t$.
Gib die Gleichung der Kurve an, auf der alle Hochpunkte von $K_t$ liegen.
Bestimme $t$ so, dass der Abstand zwischen dem Hochpunkt von $K_t$ und dem Koordinatenursprung minimal ist.
(7P)
Analysis 1  Aufgabe entfällt ab 2017
1.2.5
Bestimme alle Werte von $t$, die für $K_t$ die $x$-Achse berührt.
Berechne einen Wert von $t$, für den $K_t$ die $y$-Achse unter einem Winkel von 30° schneidet.
(5P)
Analysis 1  Aufgabe entfällt ab 2017
1.3
$G$ ist das Schaubild der Funktion $g$ mit $g(x)=5\cdot\mathrm e^{-x^2}$.
Erläutere, wie das Schaubild $E$ aus dem Schaubild $G$ entsteht.
Gib den Funktionsterm der zu $E$ gehörenden Funktion an.
Analysis 1
Analysis 1
(5P)
Analysis 1  Aufgabe ab 2017 in hilfsmittelfreiem Teil oder in Teil mit Hilfsmitteln

(45P)
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Tipps
Download als Dokument:PDF
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Lösungen TI
Download als Dokument:PDF
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Lösungen Casio
Download als Dokument:PDF
Weiter lernen mit SchulLV-PLUS!
Jetzt freischalten
Infos zu SchulLV PLUS
Ich habe bereits einen Zugang
Zugangscode einlösen
Login
Folge uns auf
SchulLV als App