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1
In einem Betrieb werden aus den Rohstoffen $R_1$, $R_2$, $R_3$ und $R_4$ die Bauteile $B_1$, $B_2$ und $B_3$ und diesen die Endprodukte $E_1$, $E_2$ und $E_3$ gefertigt.
Der Materialfluss ergibt sich aus folgenden Tabellen, wobei die Rohstoffe in ME, die Bauteile und Endprodukte in Stück angegeben sind:
$E_1$ $E_2$ $E_3$
$B_1$ 1 4 $x$
$B_2$ 2 2 $y$
$B_3$ 2 0 $z$
Die Rohstoffkosten in € je ME betragen $\overrightarrow{k_{R}}^{T}=(20\;\;50\;\;30\;\;40)$,
die Fertigungskosten in € je Bauteil $\overrightarrow{k_{B}}^{T}=(180\;\;120\;\;200)$,
die Fertigungskosten in € je Endprodukt $\overrightarrow{k_{E}}^{T}=(670\;\;360\;\;620)$.
1.1
Die folgende unvollständige Tabelle gibt an, wie viele ME der Rohstoffe $R_2$, $R_3$ und $R_4$ für ein Stück $E_3$ benötigt werden.
$E_1$ $E_2$ $E_3$
$R_1$
$R_2$ 16
$R_3$ 26
$R_4$ 22
Berechne die Werte von $x$, $y$, $z$ in der Bauteil-Endprodukt-Tabelle und die fehlenden Werte in der Rohstoff-Endprodukt-Tabelle.
(4P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
1.2
Im Lager befinden sich noch $100\,$ME von $R_1$, $80\,$ME von $R_2$ und je $50$ Bauteile $B_1$ und $B_2$.
Wie viele ME der einzelnen Rohstoffe und wie viele Bauteile sind nach der Produktion von $10$ Stück von $E_1$ und 12 Stück von $E_2$ im Lager, wenn alle vorhandenen Materialien verwendet werden?
Wie viele ME der einzelnen Rohstoffe müssen bestellt werden?
(4P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
1.3
Ein Kunde erteilt einen Auftrag über $5$ Stück von $E_1$, $10$ Stück von $E_2$ und $11$ Stück von $E_3$. Es fallen Fixkosten in Höhe von $4.750\,$€ an.
Wie hoch müssen die Stückpreise für $E_1$, $E_2$ und $E_3$ sein, damit der Gewinn $10\,\%$ der Gesamtkosten beträgt und die Stückpreise im selben Verhältnis wie die variablen Herstellerkosten je Stück der Endprodukte stehen?
(7P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln

(15P)
1
In einem Betrieb werden aus den Rohstoffen $R_1$, $R_2$, $R_3$ und $R_4$ die Bauteile $B_1$, $B_2$ und $B_3$ und diesen die Endprodukte $E_1$, $E_2$ und $E_3$ gefertigt.
Der Materialfluss ergibt sich aus folgenden Tabellen, wobei die Rohstoffe in ME, die Bauteile und Endprodukte in Stück angegeben sind:
$E_1$ $E_2$ $E_3$
$B_1$ 1 4 $x$
$B_2$ 2 2 $y$
$B_3$ 2 0 $z$
Die Rohstoffkosten in € je ME betragen $\overrightarrow{k_{R}}^{T}=(20\;\;50\;\;30\;\;40)$,
die Fertigungskosten in € je Bauteil $\overrightarrow{k_{B}}^{T}=(180\;\;120\;\;200)$,
die Fertigungskosten in € je Endprodukt $\overrightarrow{k_{E}}^{T}=(670\;\;360\;\;620)$.
1.1
Die folgende unvollständige Tabelle gibt an, wie viele ME der Rohstoffe $R_2$, $R_3$ und $R_4$ für ein Stück $E_3$ benötigt werden.
$E_1$ $E_2$ $E_3$
$R_1$
$R_2$ 16
$R_3$ 26
$R_4$ 22
Berechne die Werte von $x$, $y$, $z$ in der Bauteil-Endprodukt-Tabelle und die fehlenden Werte in der Rohstoff-Endprodukt-Tabelle.
(4P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
1.2
Im Lager befinden sich noch $100\,$ME von $R_1$, $80\,$ME von $R_2$ und je $50$ Bauteile $B_1$ und $B_2$.
Wie viele ME der einzelnen Rohstoffe und wie viele Bauteile sind nach der Produktion von $10$ Stück von $E_1$ und 12 Stück von $E_2$ im Lager, wenn alle vorhandenen Materialien verwendet werden?
Wie viele ME der einzelnen Rohstoffe müssen bestellt werden?
(4P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
1.3
Ein Kunde erteilt einen Auftrag über $5$ Stück von $E_1$, $10$ Stück von $E_2$ und $11$ Stück von $E_3$. Es fallen Fixkosten in Höhe von $4.750\,$€ an.
Wie hoch müssen die Stückpreise für $E_1$, $E_2$ und $E_3$ sein, damit der Gewinn $10\,\%$ der Gesamtkosten beträgt und die Stückpreise im selben Verhältnis wie die variablen Herstellerkosten je Stück der Endprodukte stehen?
(7P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln

(15P)
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