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Lernbereich Abitur bis 2016 (GTR)
Abi 2016
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Wirtschaftliche Anwendungen 1

Aufgaben
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1
Ein Unternehmen stellt aus den Rohstoffen $R_1$, $R_2$ und $R_3$ die Zwischenprodukte $Z_1$, $Z_2$ und $Z_3$ her. Aus diesen Zwischenprodukten werden die Endprodukte $E_1$, $E_2$, $E_3$ und $E_4$ hergestellt. Die folgenden Tabellen geben an, wie viele Mengeneinheiten (ME) der einzelnen Rohstoffe für je eine ME eines Zwischenprodukts bzw. wie viele ME eines Zwischenprodukts für je eine ME eines Endprodukts benötigt werden.
$E_1$ $E_2$ $E_3$ $E_4$
$Z_1$ 1 0 3 4
$Z_2$ 0 3 1 0
$Z_3$ 3 4 2 3
1.1
Im Lager sind $5.010\,$ME von $R_1$, $7.230\,$ME von $R_2$ und $6.780\,$ME von $R_3$.
Von $E_2$ werden $150\,$ME produziert.
Wie viele ME der anderen Endprodukte werden produziert, wenn alle Rohstoffe verbraucht werden?
(5P)
 Aufgabe entfällt ab 2017
1.2
Die Rohstoffkosten pro ME betragen für $R_1$ 0,5 Geldeinheiten (GE), für $R_2$ $0,25\,$GE und für $R_3$ $1\,$GE.
Die Fertigungskosten der Zwischenprodukte in GE je ME sind gegeben durch
$\overrightarrow{k_{Z}}^T=(5\;\;\;2\;\;\;3)$, die Fertigungskosten der Endprodukte in GE je ME durch
$\overrightarrow{k_{E}}^T=(15\;\;\;16\;\;\;18\;\;\;22)$.
1.2.1
Wie hoch sind die Herstellungskosten für eine ME von $Z_1$?
(2P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln
1.2.2
Für einen Auftrag über $300\,$ME von $E_1$, $400\,$ME von $E_2$, $200\,$ME von $E_3$ und $100\,$ME von $E_4$ betragen die Fixkosten $3.196\,$GE.
Die Endprodukte werden zu folgenden Preisen je ME verkauft:
$E_1$ $E_2$ $E_3$ $E_4$
Preis je ME 50 62 78 80
Das Zwischenprodukt $Z_1$ soll nicht mehr selbst hergestellt, sondern zugekauft werden. Wie viele GE darf der Preis für ein ME von $Z_1$ höchstens betragen, wenn der Gewinn mindestens $11\,\%$ des Erlöses betragen soll?
(8P)
 Aufgabe ab 2017 in Teil mit Hilfsmitteln

(15P)
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